8. Аэродинамические характеристики самолета и его элементов

8.1. Крыло конечного размаха в несжимаемом потоке

Истинный угол атаки какого-либо сечения крыла конечного размаха меньше геометрического угла атаки на величину скоса потока 

_ист =  - 

Выражение для среднего угла скоса имеет вид

, [рад]

Величина коэффициента сопротивления крыла конечного размаха при М_  М_кр:

С_ха = С_хао + С_хаi,

Где Схао – коэффициент профильного сопротивления, определяемый для профиля среднего сечения крыла; Схi – коэффициент индуктивного сопротивления

,

 и  - поправочные коэффициенты, зависящие от удлинения, формы крыла в плане, распределения циркуляции вдоль размаха (рис. П.8.1),

 = l²/S удлинение крыла.

Форма наивыгоднейшего плоского крыла в плане, имеющего минимальное индуктивное сопротивление, задается уравнением

Величина С_уа^ для крыла конечного размаха может быть найдена по формуле

,

где С^_уа= - для профиля.

Если для двух крыльев разного удлинения ₁ и ₂ коэффициент С_уа – одинаков, тогда

,

где ₁, ₂ –углы атаки крыльев с ₁ и ₂ соответственно.

Для коэффициента сопротивления

.

Для стреловидного крыла конечного размаха С^_уастр:

,

где  - угол стреловидности крыла по ¼ хорды, _стр  0,2.

Аэродинамическое качество крыла

.

Максимальное аэродинамическое качество

реализуется на так называемом наивыгоднейшем угле атаки при наивыгоднейшем коэффициенте подъемной силы , откуда следует, что при С_хнв = 2С_хо, т.е. С_хiнв = С_хо.

Относительная координата центра давления

,

где b_A – средняя аэродинамическая хорда (САХ) для трапециевидного в плане крыла

,

здесь - сужение крыла; b_о, b_к –корневая и концевая хорды крыла.

Координата фокуса крыла в долях САХ

.

Для крыльев малого удлинения:

С_уа = С_улин + 2 sin²  cos ;

;

m_z = m_zлин – sin² .

ЗАДАЧИ

8.1.1. Определить угол скоса потока и индуктивное сопротивление эллиптического в плане плоского крыла =5 при С_уа = 0,3.

8.1.2. Самолет массой 3000 кг с прямоугольным в плане крылом летит на высоте 1000 м со скоростью 252 км/ч. Площадь крыла 14 м², размах 9 м. Найти угол скоса потока за задней кромкой крыла, сделать оценку циркуляции свободных вихрей.

8.1.3. Определить скорость приземления груза массой 500 кг, спускаемого на парашюте диаметром 15 м. С_х=1,4.

8.1.4. Допустимая скорость приземления парашютиста 5 м/с. Масса снаряженного парашютиста 100 кг, С_х=1,4. Найти потребную площадь парашюта.

8.1.5. Найти среднюю величину индуцированной скорости на линии ¼ хорд крыла трапециевидной формы в плане (=0), если размах крыла 25 м, площадь крыла 70 м², скорость полета у земли 60 м/с; масса 14000 кг.

8.1.6. Найти суммарный коэффициент сопротивления и качество крыла при =6^о, _о=0^о, если размах – 10 м, площадь – 20 м², =0^о, с=0,05, скорость полета 100 м/с, С_уа^ = 4,8. Пограничный слой на всей поверхности крыла турбулентный.

8.1.7. Прямоугольное в плане плоское крыло, (=6) составлено из профилей С_уа^ =5,6, _о=-1,5^о и установлено в потоке под углом атаки 8^о (Re=1,410⁶). Пограничный слой по всей поверхности крыла турбулентный. Найти аэродинамическое качество крыла. =0, С=0,07.

8.1.8. Прямоугольное в плане плоское крыло (=2) испытано в аэродинамической трубе. При =8^о С_уа=2 = 0,35, а С_ха=2 = 0,05. Найти С_уа и С_ха аналогичного крыла, составленного из тех же профилей, под =8^о, но при =8.

8.1.9. Определить С_уа= профилей прямого в плане плоского крыла при полете самолета на высоте 5000 м со скоростью 180 м/с. Масса самолета 10⁴ кг, =7, _о=-1^о,  =1,8^о, =0^о, S=35 м².

8.1.10. Трапециевидное в плане плоское крыло с =5 имеет С_уа=0,5, С_ха=0,022. Во сколько раз изменится качество крыло при том же С_уа, если размах крыла увеличить в 1,5 раза?

8.1.11. Найти индуктивное сопротивление трапециевидного в плане крыла самолета при скорости полета 475 км/ч на высоте 6000 м. Масса самолета 19000 кг. Площадь крыла 72,5 м², размах 29,2 м.

8.1.12. После испытания крыла =7 в аэродинамической трубе выяснилось, что его поляра в большом диапазоне углов атаки по отношению к параболе индуктивного сопротивления сдвинута вправо на 0,01 по оси С_ха. Определить максимальное качество этого крыла, С_{уа наив} и С_{ха наив}.

8.1.13. Определить координаты центра давления и фокуса прямоугольного крыла в долях его хорды, если при  =4^о С_уа = 0,35; m_z^=-0,88; m_zо=-0,005 и угол атаки при котором момент равен нулю _оМ=-1,5^о.