Некоторые свойства функции
1. Плоская кривая
Плоской кривой будем называть ГМТ (геометрическое место точек) на координатной плоскости, заданной уравнением
, причем - уравнение этой линии.
2. Монотонность функции
Y Y
X X
О О
Определение 1.
Определение 2.
Определение 3.
Определение 4.
Определение 5. Будем говорить, что функция монотонно возрастает (убывает) в промежутке,
если она возрастает (убывает) в каждой точке внутри этого промежутка.
3 . Направление выпуклости плоской кривой
Y Y Q1 Q2
Q2 Q1
М2 М2 ` L
А3
М1
А3 М1
L
O А1 А2 х1 х2 X O А2 А1 х1 х2 X
Определение 6. Будем говорить, что кривая L, заданная в промежутке , вогнута, если
она лежит выше любых своих касательных.
Определение 7. Будем говорить, что кривая L, заданная в промежутке , выпукла, если
она лежит ниже любых своих касательных.
.
.
Определение 8. .
Определение 9. .
Y