Материалы Четвертой конференции «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2015, г. Пущино, Россия

	ели		3	5Е5Б	1	Е	1	0.0	3	10Б	1	Б	50	19.0	176
					1	Б	1	0.1			3	Е	50	5.7
			4	5Е5Б	1	Е	1	0.0	4	10Б	1	Б	50	19.0	122
					1	Б	1	0.1			3	Е	50	4.6
Эксперимент 1-1		Эксперимент 1-2				Эксперимент 1-3					Эксперименты 2				Эксперименты 3

Рисунок 1. Графическое представление модельных экспериментов

Эксперимент 3-3. Шаг 10.

С

1

2

3

4

1

Ю

Рисунок 2. Затенение в южной части окна (3 группа экспериментов)

Выводы и заключение

Учет пространственной неоднородности структуры древостоя лесотаксационного выдела повышает точность прогнозов развития многовидовых лесных насаждений на повыдельном уровне, что важно учитывать при проектировании лесохозяйственных мероприятий.

Литература

Harold E. Burkhart, Margarida Tom´e. Modeling Forest Trees and Stands. Springer Science+Business Media Dordrecht, 2012.

Hong S. He. Forest landscape models: Definitions, characterization, and classification. Forest Ecology and Management, 254, 2008, - 484–498 с.

Porte A., Bartelink H.H.. Modelling mixed forest growth: a review of models for forest management. Ecological Modelling, 150, 2002, - 141 – 188 с.

Weimin Xi at al. Review of forest landscape models: Types, methods, development and applications. Acta Ecologica Sinica, 29, 2009, - 69–78 с.

Чумаченко С.И. Имитационное моделирование многовидовых разновозрастных лесных насаждений: Диссертация на соискание уч. ст. докт. биол. наук. - Мытищи, 2006.

10

Материалы Четвертой конференции «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2015, г. Пущино, Россия

УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ ПОЧВА-РАСТЕНИЕ В ФОРМЕ ФЕРХЮЛЬСТА-БАУЭРА

Александров В.Г.

Институт Коммуникаций и Информационных технологий КРСУ, г. Бишкек, Кыргызская Республика

[e-mail]

Аннотация. В настоящей работе описывается подход к построению модели динамики продукционной системы почва-растение и почвенного плодородия, который основан на уравнении Ферхюльста и соотношениях Бауэра, связывающих динамику биомассы, потенциала роста и свободную энергию живой системы.

Введение

Решение задач оптимального управления продукционными системами наталкивается на большие математические трудности, связанные с высокой сложностью их моделей. Поэтому в настоящее время, для решения задач оптимального управления продуктивностью системы почва-растение, стала актуальной проблема построения упрощённых ОДУ-аналогов больших моделей, адекватных исходным моделям по динамике биомассы, почвенному плодородию и урожаю, для которых применимы классические методы оптимизации.

Объекты

Математическими объектами исследований являются модели двух-видовой конкуренции-симбиоза в форме Ферхюльста, модель скорости роста популяции МихаэлисаМентень и соотношения Бауэра для процесса ассимиляции живой системы. В качестве объекта растительной популяции выбран посев зерновых, колосовых – пшеница, ячмень, рожь, а в качестве бактериальной популяции – бактериальная микрофлора азотного цикла как доминирующая компонента почвенного плодородия. В качестве агроэкологического объекта рассматриваются объёмная влажность и концентрация подвижного азота почвы.

Методы

Наш подход построения упрощённого математического аналога некоторой большой модели, продукционной системы почва-растение (например, AGROTOOL) основан на использовании моделей ОДУ двух-видовой конкуренции-симбиоза в форме Ферхюльста и энергетических зависимостей теоретической биологии Бауэра [Бауэр, 1935]. То есть, с точки зрения теоретической биологии Бауэра, наш подход описывает динамику развития посева и почвенной бактериальной популяции в пределах процесса ассимиляции, который для многих сельскохозяйственных культур совпадает с уборкой урожая. Система почва-растение нами рассматривается как двух-продукционная система – растительная и бактериальная.

Результаты

На основании модели динамики ограниченного роста численности популяции Ферхюльста (1848), модели скорости роста популяции Михаэлиса-Ментень [Ризниченко] и положений теоретической биологии Бауэра построена модель динамики биомассы посева и бактериальной популяции:

(1)

(2)

11

Материалы Четвертой конференции «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2015, г. Пущино, Россия

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

μ_1,μ_2 –потенциал роста биомассы посева и микрофлоры соответственно. y_1, y_2 - биомасса посева и микрофлоры соответственно. M_1, M_1 - максимальная биомасса посева и микрофлоры соответственно. α_1, α_1 – интенсивность роста биомассы посева и микрофлоры соответственно, в общем случае зависят от времени и параметров внешней среды. T – момент времени завершения вегетации (предел ассимиляции). α_12, α_21 – коэффициенты конкуренции популяций. γ_12, γ_21 - коэффициенты симбиоза популяций. δ_12, δ_21 – коэффициенты взаимовлияния потенциалов роста популяций, d_1, d_2 – настроечные коэффициенты, K(N,W) – коэффициент ресурсного угнетения, Y_1, Y_2 – максимальная скорость роста популяций, k_1, k_2 – коэффициенты Михаэлиса соответственно для популяции посева и микрофлоры, k_3, y_2 и k_4, y_1, y_2 – описывают дополнительную интенсивность повышения подвижного азота за счёт минерализации погибшей микрофлоры и корневого опада соответственно.

Обсуждение результатов

Модель (1)-(7) описывает динамику биомассы посева совместно с динамикой почвенного плодородия от начала до завершения вегетации. Введение в модель потенциалов развития популяций позволяет так скорректировать значения начальных потенциалов посевного материала и доминантной группировки микробного сообщества (предпосевная дозированная обработка семян и(или) почвы), что бы система почва-растение изначально была настроена на получение потенциально высокого урожая (Александров и др., 2006, Девликамов, 2007, Соколова и др., 2009).

Коэффициенты модели (1)-(7) определяются как функции времени и агроклиматических параметров внешней среды по какой либо условно полной модели (например, AGROTOOL) на основании поливариантных расчётов из решения обратной задачи по данным численных экспериментов.

После идентификации модели на основании исходной условно полной модели можно идентифицировать функции внешнего воздействия для управляемых параметров и поставить задачу оптимизации системы почва-растение.

Литература

Бауэр Э.С. Теоретическая Биология. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. 2001. 280 с. Ризниченко Г. Ю. / Динамические модели в биологии, Реестр моделей, Модели в экологии, Модели

экологических сообществ/, Москва, МГУ, http://dmb.biophys.msu.ru/

Александров В.Г. Влияние бактериального препарата «Гумовит» на почвенную активность /В.Г. Александров// Биотехнология в мире животных и растений: Тез. докл. конф. – Бишкек, 2006. – С.304-306.

Девликамов М.Р. /Влияние бактериальных препаратов и микроэлементов на урожайность и качество яровой пшеницы в лесостепи Среднего Поволжья/ Диссертация, Пенза -2009.

Соколова М.Г. Апробация и исследование экологически чистых биоудобрений на основе ризосферных бактерий/ Соколова М.Г., Акимов А.Г., Вайшля О.Б., Ведерникова А.А.// Ж. Менеджмент природных ресурсов, №3, Новосибирск, - 2009.

12

Материалы Четвертой конференции «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2015, г. Пущино, Россия

ГЕОДИНАМИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ РИСКА В МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИРОДООХРАННЫХ ТЕРРИТОРИЙ МЕГАПОЛИСА (НА ПРИМЕРЕ ЭКОСИСТЕМ ООПТ "ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ")

Барабошкина Т.А., Самарин Е.Н., Белютина В.С.

МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия

Введение

В экологической модели г. Москвы – Воробьевы горы - продолжение объектов природоохранных структур Западного, Юго-западного и Центрального административных округов, протянувшихся вдоль Правого берега р. Москвы. И в то же время - связующий элемент в природном каркасе юго-западной части в границах Старой Москвы и присоединенных территорий Большой Москвы с ландшафтами Подмосковья.

Одной из актуальных задач при изучении территории Воробьевых гор являлся анализ тенденций динамики состояния наземных экосистем под влиянием геологических риск факторов.

Эколого-геодинамические факторы

Территория Воробьевых гор соответствует Москворецко-Сходненскому ландшафту и приурочена к урочищу коренного склона долины р. Москвы. В геоморфологическом отношении исследуемый участок расположен в пределах водораздельного плато Теплостанской цокольной возвышенности и эрозионного склона реки Москвы, с четко выраженными эрозионными формами (Самсонова и др., 2013).

Эколого-геодинамические условия территории характеризуются высоким уровнем оползневой опасности – это лимитирующий фактор, который с одной стороны ограничил строительное освоение данной территории, а с другой стороны создал оптимальную модель сохранения биооразнообразия в условиях мегаполиса (Барабошкина и др., 2008)

В настоящее время подвижки грунта зафиксированы в районе метромоста, эскалаторной галереи, канатно-кресельного подъемника, эстакады горнолыжного спуска, вблизи Института химической физики им. Н.Н. Семенова. Согласно расчетным данным территории заказника поражена оползнями более чем на 30%, что позволяет охарактеризовать состояние эколого-геологических условий как катастрофическое практически на всей площади. Однако здесь мы наблюдали любопытную инверсию между классами эколого-геологических условий и состоянием экосистем. По литературным данным и натурным наблюдениям самые ценные дендрологические объекты приурочены к днищам оврагов и к стабилизировавшимся телам оползней (Самсонова и др., 2013).

Второй доминирующий процесс - овражная эрозия, формирующий линейновытянутые полые формы рельефа - овраги, балки и т.д. Заболачивание территории характерно для пониженных частей склона в зоне выхода подземных вод.

Необходимо отметить и значительную роль делювиального (плоскостного) смыва, который хорошо развит на склонах крутизной более 20º на различных гипсометрических уровнях. Он обуславливает наличие склонов без травяного покрова, эрозионных ниш в верхней части склона и размыв корневых систем деревьев. Воробьевы горы относятся к зоне умеренной деградации почв со средним смывом с поверхности 0,7 т/га/год.

Как видно из выше изложенного материала, формирование эколого-геологических условий территории Природного Заказника «Воробьевы Горы» обусловлено синергетическим влиянием разноуровенных факторов (Голубева и др., 2013; Базарский, Косинова, 2005). Однако интересно на примере данной модельной территории проследить и синхронность протекания геодинамических и социально-экологических процессов. Анализ

13