- •Решение задач линейного программирования симплексным методом
- •Решение задачи линейного программирования симплексным методом:
- •Решение задачи линейного программирования графическим способом
- •Решение задачи линейного программирования симплексным методом
- •Решение задачи симплексным методом с искусственным базисом
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Пермская государственная сельскохозяйственная академия
имени академика Д.Н. Прянишникова
Факультет землеустройства и кадастра
Кафедра земельного кадастра
Контрольная работа № 1
Решение задач линейного программирования симплексным методом
Выполнил: студент гр. ЗК-45а
Е. В. Демидова _____________
«____»_________________2008г.
Проверил: преподаватель
Н. В. Осокина _______________
«____»_________________2008г.
Пермь 2008
Содержание:
Задание………………………………………………………………………………..1
Решение задачи линейного программирования…………………………….4
Решение задачи линейного программирования симплексным методом….6
Решение задачи симплексным методом с искусственным базисом……...12
Составление двойственной задачи…………………………………………16
Задание:
Решение задачи линейного программирования графическим способом: система ограничений, график.
Решение задачи линейного программирования симплексным методом:
а) система ограничений; решение
б) анализ последней симплексной таблицы (влияние коэффициентов замещения и двойственных оценок на решение на примере введения в базисный план одной из основных и дополнительных небазисных переменных).
3. Решение задачи линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом: система ограничений решение.
4.Составление двойственной задачи: алгоритм действий; решение.
Решить систему неравенств графическим методом, определить ОДЗ, проверить решение, найти экстремумы функции (максимум и минимум) графическим и математическим способом
Z = 4х1 + 8х2
Ограничения: 1,5х1 + 4х2 ≥ 4500
х1 + 3х2 ≤ 7000
5,7х1 – 1,5х2 ≥ 80
х1 ≥ 0
х2 ≥ 150
Решить симплексным методом
100Х1 + 250Х2 + 150Х3 → max
Х1 + Х2 + Х3 ≤ 240
210Х1 + 104Х2 + 478Х3 ≤ 140
280Х1 - 190Х2 ≤ 0
Х1 + Х3 ≤ 177
3.Решить симплексным методом с искусственным базисом
5Х1 + 3Х2 + Х3 → min
2Х1 – Х2 + 3Х3 ≥ 99
Х1 + Х2 ≥ 58
3Х1 + 2Х2 - 4Х3 ≥ 20
4Х1 – 2Х2 + Х3 ≥ 78
4.Составить двойственную задачу по отношению к заданной прямой:
100Х1 + 250Х2 + 150Х3 → max
Х1 + Х2 + Х3 ≤ 240
210Х1 + 104Х2 + 478Х3 ≤ 140
280Х1 - 190Х2 ≤ 0
Х1 + Х3 ≤ 177