9.5. Пряма і обернена пропорційності

1. Вкажіть серед наступних функцій, заданих табличним способом, прямі пропорційності:

1)

x	2	4	6	8	10
y	14	28	42	56	70

2)

x	1	2	3	4	5
y	0,2	0,4	0,6	0,8	1

3)

x	2	4	6	8	10
y	4	16	36	64	100

4)

x	1	2	3	4	5
y	-3		-9		-15

2. Побудуйте графіки функції і і покажіть, що перша з них спадаюча на множині дійсних чисел, а інша зростаюча на тій же множині.

3. З’ясуйте, яка залежність існує між величинами, даними в задачі, і розв’яжіть задачу:

1) Об’єм однієї банки 3 л. Скільки необхідно банок, щоб розлити 6 л соку?

9 л? 12 л? 15 л?

2) За перший день магазин продав 8 однакових сумок і отримав за них 1820 грн. За другий день було продано 6 таких сумок. Скільки грошей отримали за сумки другого дня?

3) 3 24 кг молока виходить 3 кг вершків, з 20 кг вершків виходить 4 кг вершкового масла, а з 12 кг вершкового масла виходить 9 кг топленого масла. Скільки кілограмів топленого масла можна отримати з 2400 кг молока?

4. Вкажіть серед наступних функцій, заданих табличним способом, обернені пропорційності:

1)

x	1	2	4	10	40
y	20	10	5	2

3)

x	1	3	4	6	8
y	-1	-5	-7	-11	-15

2)

X	2	3	6	8	12
Y	12	8	4	3	1

4)

X	-2	-4	-3	6	12
Y	6	3	4	-2	-1

5. Побудуйте графіки функції за умови, що її область визначення:

1) множина дійсних чисел; 2) ;

3) ; 4) {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

6. З’ясуйте, які залежності існують між величинами, даними в задачі і розв’яжіть її:

1) З дослідної ділянки зібрали 24 кг помідор. Скільки потрібно пакетів, щоб розкласти ці помідори по 1 кг в пакет? по 3 кг? по 4 кг? по 6 кг? по 8 кг?

по b кг?

2) Велосипедист їхав зі швидкістю 12 км/год і був у дорозі 2 години. Скільки часу необхідно пішоходу, щоб пройти цю відстань зі швидкістю 4 км/год?

3) Два столяри відремонтували стільців порівну. Перший столяр працював 6 днів, ремонтуючи по 10 стільців за день, а другий працював 5 днів. По скільки стільців за день ремонтував другий столяр?