Методичка по лабораторной работе №31

11

перевозки в $1, а стоимость перевозки из пункта 1 в пункт 3 возросла до $5. Найдите оптимальную схему перевозок.

16.На рис. 2 показана транспортная сеть перевозок автомобилей между тремя заводами (пункты 1, 2 и 3) и тремя дилерами (пункты 6, 7 и 8) через два распределительных центра (пункты 4 и 5). Стоимость перевозок (в сотнях долларов) представлена на рисунке возле соответствующих дуг.

Рис.2

a)Сформулируйте транспортную задачу и найдите ее оптимальное решение.

b)Предположим, распределительный центр (пункт 4) может продать 240 автомобилей самостоятельно. Найдите новое оптимальное решение.

17. Две фабрики снабжают определенной продукцией три магазина. Объемы производства фабрик равны 200 и 300 единиц продукции, а потребности магазинов составляют 100, 200 и 50 единиц продукции. Исследуется возможность перевозок продукции через промежуточные пункты. Основываясь на величинах стоимости перевозок, приведенных в таблице, найдите оптимальный план перевозок.

			Фабрики		Магазины
		1	2	1	2	3
Фабрики	1	$0	S6	$7	$8	$9
	2	$6	$0	$5	$4	$3
Магази-	1	$7	$2	$0	$5	$1
ны
	2	$1	$5	$1	$0	$4
	3	$8	$9	$7	$6	$0

18.На рис. 3 показана сеть нефтепроводов. Узлы этой сети соответствуют насосным и принимающим станциям. Расстояние (в милях) между станциями приведены на схеме сети. Стоимость транспортировки одного галлона нефти между двумя станциями пропорциональна длине нефтепровода, соединяющего эти станции. Сформулируйте транспортную задачу с промежуточными пунктами и найдите (с помощью программыTORA) ее оптимальное решение для перекачки нефти из пунктов 1 и 3 в пункты 2 и 4.

Рис.3

19. Агентство по трудоустройству имеет заявки на рабочих на следующие пять месяцев.

12

Месяц	1	2	3	4	5
К-во рабочих	100	120	80	170	50

Стоимость рабочей силы зависит от длительности периода трудоустройства (см. следующую таблицу).

Длительность периода тру-	1	2	3	4	5
доустройства (месяцы)
Стоимость трудоустройства	100	130	180	220	250

одного рабочего ($)

Сформулируйте задачу линейного программирования. Затем путем алгебраических преобразований ограничений покажите, что эту задачу можно свести к транспортной. Найдите ее оптимальное решение. (Совет. Для преобразования общей задачи ЛП в транспортную, используйте представление коэффициентов ограничений из предыдущего упражнения.)