2

Федеральное агентство по образованию

Тверской государственный технический университет

Кафедра «Гидравлика, теплотехника и гидропривод»

Термодинамический расчет цикла теплового двигателя

Методические указания и задания к расчетно-графической работе по дисциплинам «Термодинамика» и «Теплотехника» для студентов всех специальностей

Тверь 2009

УДК 621.1(075.8)

ББК 31.3 я 7

Предлагаемая расчетно-графическая работа по дисциплинам «Термодинамика» и «Теплотехника» ставит своей целью глубокий анализ и расчет процессов, протекающих в двигателях внутреннего сгорания (ДВС), умение оценивать эффективность тепловой машины и влияние различных факторов на повышение ее коэффициента полезного действия. Решение этих задач необходимо для создания систем автоматического регулирования теплоэнергетических установок, при выполнении мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо учитывать, что повышение термического К.П.Д. цикла теплового двигателя при увеличении максимальной температуры цикла может привести к увеличению токсичных веществ в продуктах сгорания.

Выполнение данной работы особенно целесообразно и полезно для студентов специальностей СДМО, ТМО, СТЭМ, ЭС, ОПУТ.

Подготовлено на кафедре «Гидравлика, теплотехника и гидропривод» Тверского государственного технического университета.

Обсуждено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры (протокол № __ от «__ » ________ 2009г.).

© Тверской государственный

технический университет, 2009

Кузнецов Б.Ф.

Тарантова Г.Д.

Требования к выполнению расчетно-графической работы

1. Работа выполняется на листах формата А4 по варианту, заданному преподавателем.

2. Вычисление всех величин проводить в развернутом виде: в формулы подставляются величины в системе СИ, результаты расчетов выдаются с указанными размерностями, точность расчетов каждой величины до 0,001.

3. Решения иллюстрируются аккуратно выполненными схемами и графиками. Построение циклов в vP и sT диаграммах выполнять миллиметровой бумаге с расчетом промежуточных точек.

Основные положения

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) – тепловой двигатель, внутри которого происходит сжигание топлива и преобразование части выделившейся теплоты в механическую работу.

ДВС отличаются высокой экономичностью, компактностью, надежностью в эксплуатации, хорошей приспособляемостью к потребителю. К недостаткам ДВС по сравнению с паровыми и газовыми турбинами следует отнести ограниченную мощность, относительно высокий уровень шума, большую частоту вращения коленчатого вала при пуске, токсичность отработанных газов и ряд других. Однако, достаточно большой срок службы, малая масса ДВС, возможность соединения его практически с любым потребителем энергии позволяет широко использовать двигатели, как в стационарной теплоэнергетике, так и в транспортных установках, в сельскохозяйственных машинах, в авиации, на строительно-дорожных машинах.

Задачей термодинамического исследования цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания (ПДВС) является анализ зависимости основных показателей работы цикла от степени сжатия, природы рабочего тела, количества подводимой теплоты и способа ее подвода.

Основными циклами ДВС являются: цикл Отто (рис. 1), цикл Дизеля (рис. 2) и цикл Тринклера (рис. 3).

Параметрами цикла являются:

- степень сжатия рабочего тела (рис. 1,2,3);

- степень повышения давления (рис. 1,3);

(рис. 2) и (рис. 3) – степень предварительного расширения.

Важнейшими показателями работы ДВС, зависящими от параметров цикла и природы рабочего тела ( ) являются:

- термический коэффициент полезного действия (КПД) (1), где q_отв - количество тепла, отведенное от рабочего тела и переданное холодному приемнику тепла; q_подв - количество тепла, подведенное к рабочему телу от горячего источника тепла;

- среднее цикловое давление, определяемое отношением работы цикла l_ц к рабочему объему цилиндра двигателя v_h (рис. 3) (2), где ; .

Задание на расчетно-графическую работу

Четырехкомпонентная газовая смесь совершает один из циклов ДВС (рис. 1,2,3) по преобразованию теплоты в механическую работу. Начальные параметры рабочего тела (состояние 1): Р₁ = 0,1 МПа, Т₁ = 300 К.

Исходные данные к расчету цикла ДВС.

№ п/п	Тип двигателя	Состав смеси								ε	λ	ρ	n
		Формула (наименование) компонента и его масса, кг
1	Карбюраторный(V = const)	Воздух	5,0	N2	2,0	O2	2,0	H2O	1,0	10	1,86	-	1,26
2	- " -	Воздух	4,0	O2	2,0	N2	3,0	CO	1,0	12	1,73	-	1,27
3	- " -	Воздух	3,0	CO2	5,0	H2O	0,5	N2	0,5	11	1,74	-	1,24
4	- " -	Воздух	2,0	N2	5,0	CO	1,0	CO2	1,0	9	1,70	-	1,30
5	- " -	Воздух	1,5	N2	4,0	CO2	3,5	H2O	1,0	13	1,83	-	1,22
6	- " -	Воздух	3,5	O2	2,0	N2	3,5	CO	1,0	11	1,61	-	1,25
7	- " -	Воздух	2,5	CO2	5,0	CO	1,0	H2O	1,5	9	1,81	-	1,24
8	- " -	Воздух	5,0	O2	1,5	N2	2,5	H2O	3,0	12	1,99	-	1,21
9	- " -	Воздух	4,0	CO	2,0	CO2	1,0	H2O	4,0	14	1,71	-	1,25
10	- " -	Воздух	3,0	N2	2,5	CO	1,5	CO2	1,5	10	1,70	-	1,26
11	- " -	Воздух	2,0	H2O	4,0	O2	2,5	N2	3,0	10	2,15	-	1,23
12	- " -	Воздух	1,0	CO	1,0	CO2	4,0	H2O	3,0	8	1,82	-	1,29
13	- " -	Воздух	1,5	O2	2,0	N2	3,0	CO	4,0	10	2,06	-	1,22
14	- " -	Воздух	1,1	CO2	2,4	H2O	2,9	O2	3,8	14	1,80	-	1,22
15	- " -	Воздух	3,0	N2	1,8	CO	1,9	H2O	1,0	7	1,93	-	1,26
16	- " -	Воздух	4,6	CO	3,6	N2	4,1	CO2	3,5	9	2,20	-	1,25
17	- " -	Воздух	4,1	H2O	2,9	N2	0,6	O2	3,4	9	1,74	-	1,24
18	- " -	Воздух	3,9	O2	1,2	H2O	4,7	CO	0,9	6	1,73	-	1,20
19	- " -	Воздух	2,1	O2	3,0	CO	1,6	H2O	3,8	7	1,69	-	1,30
20	Дизельный (P = const)	Воздух	1,1	CO	0,6	H2O	4,1	N2	4,5	15	-	1,54	1,28
21	- " -	Воздух	4,7	N2	1,8	O2	3,2	H2O	4,3	17	-	1,59	1,27
22	- " -	Воздух	0,5	O2	2,3	N2	3,3	CO2	4,6	21	-	1,48	1,24
23	- " -	Воздух	3,9	H2O	0,7	N2	5,0	O2	1,0	19	-	1,51	1,27
24	- " -	Воздух	0,7	N2	3,9	CO2	2,8	H2O	3,0	19	-	1,62	1,28
25	- " -	Воздух	2,8	N2	4,2	CO2	2,6	CO	2,2	15	-	1,30	1,22
26	- " -	Воздух	4,0	H2O	0,6	O2	0,7	N2	0,6	19	-	1,44	1,20
27	- " -	Воздух	3,2	CO2	3,3	H2O	0,7	O2	4,6	14	-	1,25	1,20
28	- " -	Воздух	3,0	N2	1,9	CO	2,9	H2O	3,7	18	-	1,45	1,25
29	- " -	Воздух	3,3	O2	2,0	H2O	1,7	N2	3,8	18	-	1,59	1,29
30	- " -	Воздух	1,7	N2	1,5	O2	2,0	CO	3,5	15	-	1,19	1,30
31	- " -	Воздух	1,6	O2	1,3	N2	3,2	CO	4,5	22	-	1,54	1,21
32	- " -	Воздух	2,8	O2	4,3	CO2	4,7	H2O	1,6	18	-	1,64	1,24
33	- " -	Воздух	4,3	H2O	1,6	N2	0,6	CO2	1,6	17	-	1,49	1,27
34	- " -	Воздух	2,3	N2	3,9	O2	3,4	CO	2,6	15	-	1,54	1,28
35	- " -	Воздух	4,0	CO2	3,3	O2	4,9	N2	2,9	21	-	1,52	1,30
36	- " -	Воздух	1,2	N2	1,9	H2O	1,5	O2	3,6	20	-	1,56	1,25
37	- " -	Воздух	3,5	CO2	3,5	N2	0,5	H2O	4,1	18	-	1,40	1,20
38	- " -	Воздух	1,1	CO2	2,0	O2	2,8	H2O	1,9	14	-	1,30	1,23
39	- " -	Воздух	2,6	CO	1,3	H2O	4,0	N2	2,3	15	-	1,19	1,20
40	- " -	Воздух	1,5	CO	3,5	O2	3,3	N2	4,3	19	-	1,28	1,21
41	Дизельный (смешанный)	Воздух	3,0	N2	3,8	CO	2,4	H2O	2,1	16	1,68	1,39	1,26
42	- " -	Воздух	1,9	CO2	1,4	N2	2,5	O2	4,2	15	1,65	1,53	1,24
43	- " -	Воздух	4,3	CO	3,2	CO2	2,2	H2O	2,5	17	2,02	1,42	1,29
44	- " -	Воздух	3,5	O2	2,4	N2	3,0	CO	3,8	18	1,93	1,27	1,28
45	- " -	Воздух	4,2	CO2	2,8	H2O	1,2	CO	3,7	21	1,83	1,43	1,28
46	- " -	Воздух	5,0	N2	2,9	CO2	2,9	H2O	1,3	21	1,85	1,33	1,23
47	- " -	Воздух	3,3	CO2	3,9	N2	4,4	H2O	3,9	20	2,08	1,64	1,28
48	- " -	Воздух	2,2	CO	3,5	CO2	4,0	N2	0,6	22	1,78	1,30	1,20
49	- " -	Воздух	3,4	H2O	0,7	CO2	0,6	N2	3,4	17	1,75	1,34	1,30
50	- " -	Воздух	2,6	H2O	0,8	CO2	2,3	O2	3,3	15	2,17	1,60	1,21
51	- " -	Воздух	4,9	H2O	0,5	N2	1,3	CO	1,0	17	1,78	1,54	1,29
52	- " -	Воздух	2,5	H2O	1,4	N2	3,3	O2	0,5	15	1,62	1,18	1,26
53	- " -	Воздух	2,7	O2	4,4	H2O	2,8	N2	2,8	15	2,2	1,55	1,24
54	- " -	Воздух	3,0	CO	0,6	CO2	4,4	H2O	2,3	20	1,75	1,18	1,22
55	- " -	Воздух	3,5	H2O	1,1	CO	2,2	O2	0,8	20	1,92	1,39	1,26
56	- " -	Воздух	4,0	N2	4,3	CO	1,4	H2O	1,7	20	1,64	1,38	1,25
57	- " -	Воздух	1,9	H2O	2,7	CO	1,8	O2	4,4	18	2,04	1,59	1,27
58	- " -	Воздух	2,0	H2O	3,7	O2	1,4	CO2	1,1	14	1,77	1,16	1,22
59	- " -	Воздух	1,7	N2	2,7	CO	0,8	O2	4,9	17	1,63	1,29	1,29
60	- " -	Воздух	2,6	H2O	2,0	O2	2,0	CO	1,6	18	1,95	1,16	1,27

Требуется выполнить

1. Провести расчет газовой смеси:

• определить массовый состав смеси;

• определить удельную газовую постоянную смеси R и ее кажущуюся молекулярную массу ;

• определить удельные массовые теплоемкости с_p и c_v и показатель адиабаты .

2. Провести расчет термодинамических процессов, составляющих цикл. Определить:

• параметры состояния газовой смеси (P,v,T) в характерных точках цикла;

• количество работы в каждом процессе;

• суммарное количество работы за цикл l_ц;

• количество теплоты в каждом процессе;

• суммарное количество теплоты, подведенное в цикле q_подв;

• суммарное количество теплоты, отведенное в цикле q_отв;

• термический кпд цикла η_t и кпд цикла Карно (η_к) в интервале температур цикла;

• среднее цикловое давление P_t.

3. Определить характер зависимости η_t и P_t от степени сжатия ε.

4. Определить характер зависимости η_t и P_t от тепловой нагрузки цикла (от количества подведенной теплоты в цикле q_подв).

5. Построить цикл в vP и sT координатах.

Пояснения к расчетам

1. В качестве рабочего тела в ДВС используется четырехкомпонентная смесь идеальных газов, подчиняющаяся уравнению Клапейрона-Менделеева

P·v = R·T (3) (для 1кг газа) или P·V = m·R·T (для m кг газа),

где – удельная газовая постоянная смеси, Дж/кг·град;  – «кажущаяся» молекулярная масса смеси, кг/кмоль.

Численные значения R и  находят через массовый (или объемный) состав смеси. В нашем случае: , Дж/кг·град; где - массовая доля i-го компонента; , кг – масса смеси; , Дж/кг·град – удельная газовая постоянная i-го компонента; , где - объемная доля i-го компонента.

Считая удельные массовые теплоемкости газовой смеси с_р и с_v независящими от температуры, расчет их проводим через массовый состав смеси и теплоемкости составляющих компонентов с_pi и с_vi с учетом их степеней свободы N_i: ,

где – N_i =3 для одноатомных газов; N_i =5 для двухатомных газов (в том числе для воздуха); N_i =6 для трехатомных газов.

Для смеси газов , кДж/кг·град; , кДж/кг·град (по уравнению Р. Майера).

Характерная точка цикла	Р, МПа	v, м^3/кг	Т, К
1
2
и т.д.

2. Параметры состояния P,v,T для смеси в характерных точках цикла находятся через параметры цикла (согласно варианта) и уравнение состояния (3). Результаты расчетов представить в таблице

• количество работы в процессах цикла определяется по соотношению , Дж/кг с учетом уравнения процесса;

• количество теплоты в процессах цикла определяется по соотношению .

При (не зависит от температуры, но является функцией процесса) , Дж/кг;

• термический к.п.д. цикла и цикловое давление находятся, соответственно, по формулам (1) и (2);

• к.п.д. цикла Карно в интервале температур цикла находится по соотношению .

3. Для определения характера зависимости термического коэффициента полезного действия и среднего циклового давления цикла от степени сжатия необходимо преобразовать формулы (1) и (2), выразив и через параметры цикла. После преобразований получим: для цикла Отто ( ) (4), (5);

для цикла Дизеля ( ) (6), (7);

для смешанного цикла ( ) (8),

(9).

Результаты зависимостей и представить таблично и графически. Сделать выводы.

4. Тепловую нагрузку в цикле Отто отражает параметр , а в циклах Дизеля и Тринклера – параметр .

Так как в реальных двигателях процесс расширения сопровождается теплоподводом, то его нельзя считать адиабатным. При расчете термического к.п.д. и циклового давления этот процесс рассматривается политропным с показателем политропы .

Обозначим термический к.п.д. и среднее цикловое давление в цикле с политропным расширением рабочего тела, соответственно, и . Тогда:

а) для цикла с изохорным и политропным подводом тепла (рис.4)

(10),

(11).

Для сравнения полученных результатов с показателями цикла Отто по формулам (4) и (5), осуществленного с тем же количеством подведенной теплоты , уточнить численное значение степени повышения давления (12),

рассчитать (Отто) и (Отто) и сделать выводы.

б) для цикла с изобарным и политропным подводом тепла (рис.5)

(13),

(14).

Для сравнения полученных результатов с показателями цикла Дизеля по формулам (6) и (7), осуществленного с тем же количеством подведенной теплоты , уточнить численное значение степени предварительного расширения (15), рассчитать (Дизеля) и (Дизеля) и сделать выводы.

в) для цикла со смешанным и политропным подводом тепла (рис.6)

(16),

(17).

Для сравнения полученных результатов с показателями цикла Тринклера по формулам (8) и (9), осуществленного с тем же количеством подведенной теплоты , уточнить численное значение степени предварительного расширения (18),

рассчитать (Тринклера) и (Тринклера) и сделать выводы.

5. Построение циклов в и диаграммах провести на миллиметровой бумаге с расчетом и указанием на графиках промежуточных точек в каждом процессе.

При построении цикла в диаграмме рекомендуется значение энтропии в состоянии 1 условно принять равным 0 ( ). Тогда состояние 2 на диаграмме находится по значению температуры и величине (с учетом знака изменения энтропии). Расчет промежуточных точек для построения процесса производится по произвольно выбранной температуре в интервале и изменению энтропии . Аналогично строятся остальные точки и процессы.

Литература:

1. Теплотехника. Учебник для вузов, под редакцией д.т.н. А.М.Архарова, д.т.н. В.Н.Афанасьева. М., изд. МГТУ им. Баумана, 2004 г. - 711 с.

2. Теплотехника: Учебник для вузов / А.П.Баскаков, Б.В.Берг, О.К.Витт и др.; под ред. А.П.Баскакова - М.: Энергоиздат, 1982 - 264 с: ил.

3. Бальян С.В. Техническая термодинамика и тепловые двигатели. Учебное пособие для студентов неэнергетических специальностей втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп.Л.,«Машиностроение»,1973. - 304 с.

4. Двигатели внутреннего сгорания, В 3 кн. Кн. 1 Теория рабочих процессов: Учеб./ Луканин В.М., Морозов К.А., Хачиян А.С. и др.; под ред. В.Н.Луканина - М.: Высшая школа, 1995. - 368 с: ил.

5. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей, Учебник для втузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / Д.Н.Вырубов, Н.А.Иващенко, В.И.Ивин и др.; под ред. А.С.Орлина, М.Г.Круглова. - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1983. - 372с: ил.