Настоящее учебное пособие написано в соответствии с рабочей программой для специальности 1301.00  Самолето- и вертолетостроение направления "Авиастроение" и охватывает основные аспекты аэродинамики изолированного крыла (без фюзеляжа, оперения и механизации) современных дозвуковых летательных аппаратов.

За последние 20…30 лет на основе расчетных и экспериментальных исследований достигнут значительный прогресс в области аэродинамики крыла с обычными и сверхкритическими профилями.

Весьма актуальным в настоящее время является применение сверх­критических профилей, позволяющих для заданной относительной толщины профиля существенно повысить критическое число Маха ( ), либо же при фиксированном значении критического числа Маха значительно увеличить толщину профиля или уменьшить угол стреловидности.

В основу расчета аэродинамических характеристик однопанельного (с прямолинейной передней и задней кромками) крыла конечного размаха взята методика "DATCOM" при предположении, что заданы некоторые аэродинамические и геометрические характеристики профилей крыла. Кроме того, в данном учебном пособии использованы материалы по аэродинамике профиля и крыла, опубликованные в трудах ЦАГИ, NASA, СибНИА, и исследования, проведенные на кафедре аэрогидродинамики КГТУ им. А.Н. Туполева.

При написании этого учебного пособия использованы также мате­риалы, рекомендованные доцентами Жереховым В.В. и Осокиным А.И..

Кроме того, в процессе обсуждения работы доцентом Семаковым Л.А. были высказаны замечания, которые учтены в окончательной редакции.

Полная аэродинамическая сила и ее проекции

При расчете основных летно-технических характеристик самолета, а также его устойчивости и управляемости необходимо знать силы и моменты, действующие на самолет.

Аэродинамические силы, действующие на поверхность самолета (давление и трение), можно привести к главному вектору аэродинамических сил , приложенному в центре давления (рис. 1), и паре сил, момент которых равен главному моменту аэродинамических сил относительно центра масс летательного аппарата.

Рис. 1. Полная аэродинамическая сила и ее проекции в двумерном (плоском) случае

Аэродинамическую силу обычно задают проекциями на оси скоростной системы координат (ГОСТ 20058-80). При этом проекцию на ось , взятую с обратным знаком, называют силой лобового сопротивления , проекцию на ось  аэродинамической подъемной силой , проекцию на ось  аэродинамической боковой силой . Эти силы могут быть выражены через безразмерные коэффициенты лобового сопротивления , подъемной силы и боковой силы , соответственно:

;    ;    ,

где  скоростной напор, Н/м²;  воздушная скорость, м/с;   массовая плотность воздуха, кг/м³;  S - площадь крыла самолета, м². К основным аэродинамическим характеристикам относят также аэродинамическое качество

.

Аэродинамические характеристики крыла , , зависят от геометри­ческих параметров профиля и крыла, ориентации крыла в потоке (угла атаки  и скольжения ), параметров подобия (чисел Рейнольдса Re и Маха ), высоты полета H, а также от других параметров. Числа Маха и Рейнольдса являются безразмерными величинами и определяются выражениями

, , (2.12)

где a – скорость звука,  - кинематический коэффициент вязкости воздуха в м²/с, – характерный размер (как правило полагают , где – средняя аэродинамическая хорда крыла). Для определения аэродинамических характеристик самолета иногда исполь­зуются более простые, приближенные методы. Самолет рассматривается как совокупность отдельных частей: крыла, фюзеляжа, оперения, гондол двигателей и т.д. Определяются силы и моменты, действующие на каждую из отдельных частей. При этом используются известные результаты аналитических, численных и экспериментальных исследований. Силы и моменты, действующие на самолет, находятся как сумма соответствующих сил и моментов, действующих на каждую из его частей, с учетом их взаимного влияния.

Согласно предлагаемой методике, расчет аэродинамических харак­теристик крыла производится, если заданы некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля крыла.

Выбор профиля крыла

Основные геометрические характеристики профиля задаются следующими параметрами. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединенной две наиболее удаленные точки профиля. Хорда делит профиль на две части: верхнюю и нижнюю. Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между верхним и нижним обводами профиля, называется толщиной профиля c (рис. 2). Линия, соединяющая середины отрезков, перпендикулярных хорде и заключенных между верхним и нижним обводами профиля, называется средней линией. Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между хордой и средней линией профиля, называется кривизной профиля f. Если , то профиль называется симметричным.

Рис. 2. Профиль крыла

b  хорда профиля; c  толщина профиля; f  кривизна профиля;  координата максимальной толщины;   координата максимальной кривизны

Толщину c и кривизну профиля f, а также координаты и , как правило измеряют в относительных единицах , ,   ,   или в процентах , , , .

Выбор профиля крыла связан с удовлетворением различных требований, предъявляемых к самолету (обеспечение требуемой дальности полета, высокой топливной эффективности, крейсерской скорости , обеспечение безопасных условий взлета и посадки и др.). Так, для легких самолетов с упрощенной механизацией крыла следует обращать особое внимание на обеспечение максимального значения коэффициента подъемной силы, особенно на режиме взлета и посадки. Как правило, такие самолеты имеют крыло с большим значением относительной толщины профиля % = 12  15%.

Для дальних самолетов с высокой дозвуковой скоростью полета, у которых увеличение на взлетно-посадочных режимах достигается благодаря механизации крыла, упор делается на достижение лучших характеристик на крейсерском режиме, в частности, на обеспечение режимов [1,2].

Для нескоростных самолетов выбор профилей производится из серии стандартных (обычных) профилей NACA или ЦАГИ, которые при необходи­мости могут быть модифицированы на этапе эскизного проектирования самолета.

Так, профили NACA с четырехзначными обозначениями могут быть использованы на легких тренировочных самолетах, а именно для концевых сечений крыла и хвостового оперения. Например, профили NACA2412 (относительная толщина % = 12%, координата максимальной толщины %  = 30%, относительная кривизна %  = 2%, координата максимальной кривизны %  = 40%) и NACA4412 ( %  = 12%, %  = 30%, %  = 4%, %  = 40%) имеют достаточно высокое значение и плавные срывные характеристики в районе критического угла атаки .

Пятизначные профили NACA (серии 230) обладают наибольшей подъемной силой из всех стандартных серий, но их срывные характеристики менее благоприятны.

Профили NACA с шестизначным обозначением ("ламинарные") имеют низкое профильное сопротивление в узком диапазоне значений коэф­фициента . Эти профили очень чувствительны к шероховатости поверхности, загрязнениям, наростам [3].

Классические (обычные) профили, используемые на самолетах с малы­ми дозвуковыми скоростями, отличаются достаточно большими местными возмущениями (разряжениями) на верхней поверхности и, соответственно, небольшими значениями критического числа Маха . Критическое число Маха является важным параметром, определяющим величину лобового сопротивления самолета (при  > на поверхности летательного аппарата появляются области местных сверхзвуковых течений и дополнительное волновое сопротивление).

Активный поиск путей повышения крейсерской скорости полета (без увеличения сопротивления самолета) привел к необходимости изыскать спо­собы дальнейшего повышения по сравнению с классическими скорост­ными профилями. Таким способом повышения является уменьшение кривизны верхней поверхности, что приводит к снижению возмущений на значительной части верхней поверхности. При малой искривленности верхней поверхности сверхкритического профиля уменьшается доля создаваемой им подъемной силы. Для компенсации этого явления производится подрезка хвостового участка профиля путем плавного изгиба его вниз (эффект "закрылка"). В связи с этим, средняя линия суперкритических профилей имеет харак­терный S - образный вид, с отгибом вниз хвостового участка. Для суперкритических профилей, как правило, характерно наличие отрицательной кривизны в носовой части профиля. В частности, на авиасалоне МАКС 2007 в экспозиции ОАО Туполев был представлен макет самолета ТУ-204-100СМ с усеченным крылом, что позволяет получить представление о геометрических характеристиках профиля в корневой части крыла. Из представленного ниже фото (рис. 3.) видно наличие у профиля брюшка и достаточно плоской верхней части, характерных для суперкритических профилей. Сверх­критические профили по сравнению с обычными скоростными профилями позволяют повысить примерно на = 0,05   0,12 или увеличить тол­щину на %  = 2,5  5%. Применение утолщенных профилей позволяет увели­чить удлинение  крыла на  = 2,5  3 или уменьшить угол стреловид­ности  крыла примерно на = 5  10° при сохранении значения .

Рис. 3. Профиль крыла самолета ТУ-204-100СМ

Использование сверхкритических профилей в компоновке стреловид­ных крыльев является одним из основных направлений совершенствования аэродинамики современных транспортных и пассажирских самолетов [1].

Следует отметить, что при несомненном преимуществе сверхкритичес­ких профилей, по сравнению с обычными, некоторыми недостатками их яв­ляются повышение значения коэффициента момента на пикирование и тонкая хвостовая часть профиля.