Условие постоянства объема

Поскольку плотность металла в результате пластической деформации меняется незначительно, считается, что объем тела до деформации равен объему тела после деформации. В этом состоит закон постоянства объема. Однако в процессе деформации объем тела уменьшается, т. к. пластическая деформация всегда сопровождается упругой деформацией. После окончания деформации упругая деформация исчезает, и тело восстанавливает прежний объем. Зависимость упругой деформации от напряжения подчиняется закону Гука:  = Е. В большинстве операций обработки давлением при значительной пластической деформации упругой деформацией можно пренебрегать. Однако в ряде операций, например, при гибке вхолодную, упругую деформацию необходимо учитывать, задавая угол в инструменте (штампе) отличным на угол пружинения от требуемого угла готовой детали.

Скоростью деформации называется изменение степени деформации в единицу времени или относительное смещение объема в единицу времени:  = d/dt = dVс/Vdt. Для малых степеней деформации ^ = d/dt. При постоянной скорости, а также для средней скорости  = /t и  = /t.

От скорости деформации следует отличать скорость деформирования (скорость движения деформирующего инструмента), а также скорость смещения тех или иных точек тела в процессе деформирования. Рассмотрим влияние скорости деформации на пластичность и сопротивление деформированию.

Обычно определение механических свойств металла проводят на испытательных машинах при скоростях деформирования порядка 10 мм/с. Реальные технологические процессы проводят на прессах со скоростями 100–500 мм/с, а на молотах 5–10 м/с, т. е. скорости деформации и деформирования существенно выше, чем при испытаниях.

С увеличением скорости деформации напряжение текучести материала возрастает, а пластичность падает. При холодной деформации это влияние скорости на механические характеристики материала значительно ниже, чем при горячей обработке. Поэтому формулы, описывающие зависимость свойств от скорости деформации, разные для холодного и горячего деформирования.

Закон неравномерности деформаций и напряжений

Равномерной называется деформация, показатели которой не зависят от координат. Пример равномерной деформации — осадка цилиндрической заготовки на плоских бойках при отсутствии контактного трения.

Однако большинство операций обработки давлением характеризуются неравномерностью деформации, которая вызывается следующими факторами.

1 Геометрические факторы

Рассмотрим осадку цилиндра диаметром D (рис. 2.28). Из-за несоответствия формы заготовки и инструмента деформация в различных вертикальных сечениях получается неодинаковой: в сечении А₀А₂ она максимальна (H), в окрестностях точки В тело совсем не деформировано (точка В просто переместилась в точку В₁): _А = h / h₀ , _В = 0.

Рисунок 2.28

Рассмотрим другой пример, где осадка производится в конических бойках (рис. 2.29).

Рисунок 2.29

Здесь форма заготовки полностью соответствует форме инструмента. Однако особенности самой формы бойков делают относительную деформацию неравномерной по радиусу заготовки, хотя абсолютная деформация h одинакова для всех точек. На периферии ₀ = h/h₀ , а в центре ₁ = h/h₀¹. Т.к. h₀¹ h₀, то ₁   ₀.

На практике из-за несоответствия форм инструмента и заготовки чаще всего встречаются случаи, когда неравномерны и абсолютная и относительная деформации.

Неравномерность деформации, обусловленная действием геометрических факторов, проявляется также в операциях листовой штамповки. Например, при гибке волокна получают разную деформацию по радиусу r и по знаку (рис. 2.30).

Рисунок 2.30

Как видно из рисунка, наружные волокна имеют длину L₁ большую, а внутренние волокна длину L₂ меньшую, чем длина L₀ нейтрального волокна.

, .

Другой пример, при пробивке отверстия очаг пластической деформации сосредоточен в узкой зоне у самой кромки пуансона и матрицы, причем интенсивность деформации на самой кромке настолько велика, что приводит к местному разрушению заготовки.