- •1.3. Рассчитаем переходную посадку ø60 .
- •1.4. Рассчитать размеры калибров и контркалибров для ø60 . Начертить рабочие калибры (пробку и скобу).
- •1.5. Рассчитать и начертить схему расположения полей допусков рабочих калибров для наружной и внутренней резьбы м12 .
- •1.6. Рассчитать и начертить схемы расположения полей допусков рабочих калибров для наружной и внутренней резьбыМ12-6g/6e.
- •1.7. Найти и нанести на схему предельные отклонения и размеры шлицевого соединения d-8 X 36h7/h7 X 40h12/a11 X 7d9/f9
- •1.8. Произвести перерасчет размеров, допусков и отклонений методами полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным: 4.2-5(квалитет -1).
- •1.9. Определим допуски и придельные отклонения составляющих размеров методами полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным:
- •2. Метрология
- •2.1. Для посадки ø90 . Вберем универсальное измерительное устройство.
1.1.Рассчитать и выбрать по ГОСТ посадку с зазорам в системе отверстия и вал (зазор, конструирующие материалы, шероховатость их поверхностей), работающую t=1000 часов при следующем режиме: номинальный диаметр d=80мм, длина l=35мм, число оборотов n=3000 об/мин, нагрузка F=5000 H, масло индустриальное 12, толщина смазочного слоя hc=0.24 мкм при n=0, рабочая температура tp=50 0C. Толщина вкладыша h=4 мм. Допустимый износ вкладыша =0.3 мм, вала =0.3 мм.
Определим условное номинальное давление
Скорость относительного скольжения
Определяем расчетное значение придела текучести σтр=20*qa=20*1.79мПа=35.8мПа
По «механические свойства материалов и сплавов» находим материалы, у которых σт σтр. Для вкладыша-это Бабит Б88(E=0.57*105мПа;σb=60мПа;σт=50мПа). Для вала-Сталь Ст1 (E=2*105мПа;σb=400мПа;σт=180мПа). Меньше значение σтдля сталей нет.
Найдем контурное давление по зависимости
где
Тогда
Где
Найдем величину износа,
hн= ,
это величина больше допустимого износа почти на 2.38 порядка.
Выберем другой материал с использованием формулы
По «механические свойства материалов и сплавов» выберем материал у которого 2.081.
Это Латунь Л58Мц2 с ( Е=1*105МПа).
Значение
где
Тогда
А износ:
h=I*L=I*V*t= м=3.76* мм=0,0376мм.
Выбор материала втулки закончен, посколькуh=0,0376 =0.3.
Рассчитаем материал вала
Ст5 , ( ).
Где
где
Тогда
h=I*L=I*V*t= м= * мм=0.0823мм. Выбор материала закончен, так как h=0,0823 =0,3.
Определим шероховатость контактирующих тел. Учтем, что стальной вал в данном соединении будет иметь гладкую поверхность по сравнению
со втулкой.
Найдем отношение для вкладыша это значит что шероховатость поверхности вкладыша (отверстия) рассчитывается по упрощённой формуле Rp hc=0.24мкм.
Учитывая, чтоRp=2.6*Ra найдем Ra=
По ГОСТ 2789-73 выберем ближайшее большее значениеRaвт=0,1.
Тогда параметр
Rpвт=2,6*Ra=2,6*0,1=0.26мкм.
Числено шероховатость поверхности гладкого вала будет в 4 раза меньше
Ra в=
Выберем По ГОСТ 2789-73 значение Ra в=0,025мкм.
АRрв=2,6*Raв=0,025*2,6=0,065мкм.
Шероховатость поверхности вкладыша с противоположной стороны рассчитывается по формуле
Rр ат1+Rр ат или
Rp вт1=
Рис 1. Вал и вкладыш.
По ГОСТ 2789-73 примем ближайшее меньше значение
Рассчитаем зазор. Из гидродинамической теории смазки известно
Где
Изменение зазора от увеличения или уменьшения температуры S1 и от шероховатости Sш позволяет найти величину минимального гарантированного зазора Sminp+St=Sш .
Где Sш=2*(Rpвт+Rро)=2*(0,1+0,065)=0,0143 0.0000143мкм=0,00143мм,
и изменением зазора от шероховатости можно пренебречь. Тогда получаем Smin=St.
Изменением зазора от температуры можно учесть с помощью коэффициентов линейного расширения отверстия αо и вала αв по известной формуле , но по абсолютному значению
Значение коэффициентов αо и αв находим из книги «В. М. Расчет соединений». αо=21.2 1*106, αв=16,6 2*106. Хотя работа температур и известна t0=500, но для расчета следует выбирать зимнюю температуру для северных районов (-700). Тогда имеем
Sminp=|(αо-αв)*(t0-20)|*d=|(21.2*10-6-16.6*10-6)*(-70-20)|*150=0.062мм.
По величине минимального расчетного зазора в системе отверстия выберем посадку по условию
Smin Smin pили |es| Smin p.
Рис 2. Поле допусков посадки сзазорам в системе отверстия.
На основании неравенства окончательно имеем |es| Sminp=0,062мм
По ГОСТ 25347-82 можно выбрать несколько полей допуска вала, у которых значение |es| 0,062. Это Выберем поле допуска d8. И выбранной посадкой будет Ø80 .
Проведем проверку на наименьшей толщине масленого слоя по формуле
Smax=ES-ei=0.046-(-0.146)=0.192 тогда
Наименьшая толщина масляного слоя должна быть
или 97мкм 0,325. Посадка в системе отверстия рассчитана правильно.
Рис 4. Поле допуска посадки с зазором в системе вала.
Посадка в системе вала выбирается по зависимости
Smin SminpилиEI Sminp.
На основании неравенства в итоге получаем EI Sminp=0,062
По ГОСТ 25347-82 можно выбрать пять полей допуска отверстия, у которых значения EI 0,062. Это Выберем поле допуска D8, где EI=0.100 Sрасчет=0,062. Выборная посадка будет Ø80 .
Проведем проверку по наименьшей толщине масляного слоя по формуле
Smax=ES-ei=0.146-(-0.054)=0.200 тогда
Наименьшая толщина масляного слоя должна быть
или 12.3 0,325. Посадка в системе отверстия рассчитана правильно.
1.2. Расчет и выбрать по ГОСТ посадку с натягом в системе отверстия и вала (натяг, шероховатость поверхностей) при номинальном диаметре d=60мм, d1=20мм, d2=70мм, длина l=45мм и нагрузке: P=18кH. Материал сталь 40.
Наименьший натяг определяется по формуле
Nmin= , гдеf=0.08- коэффициент трения скольжения,
E1иE2 –модули нормальной упругости отверстия, и вала; С1 и С2-коэффициенты и -коэффициенты Пуассона отверстия и вала, = =0,28.
Рис 5. Схема соединения с натягом.
Для стали берем значения модуля нормальной упругости Е=2*105 Мпа.
Nmin = =5.89мкм=0.0589мм.
В расчет вводятся поправки. Поправка U учитывает смятие неровностей контактирующих поверхностей (ее прибавляют к величине минимального натяга). В данном примере U=0 так как при упругом контакте шероховатость поверхностей будет рассчитана.
Поправка Utучитывает различные рабочие и нормальные температуры, она прибавляется или вычитается от вылечены минимального натяга.
Поправка Uc учитывает влияние центробежных сил для диаметра свыше 500 мм и скорости более 30м/с и прибавляется к величине минимального натяга.
Поправка Ubучитывает влияние ударной вибрации и определяется на основании опытных данных.
Обычно все поправки учитываются коэффициентом К=1,5-2. Примем К=1,5. Тогда наименьший расчетный натяг
Nmin р=К*Nmin=1,5*0.0589=0.088мм.
Посадка с натягом выберем по наименьшему расчетному натягу из числа рекомендуемых в ГОСТ 25347-82 таким образом чтобы выполнялось условие Nmin т Nminргде Nmin т-табличное значение наименьшего натяга.
Рассчитаем посадку в системе отверстия. Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения получаем неравенство
eiт eip где eip=ES+ Nmin р
В системе отверстия рекомендуется 3 группы посадок:
1: ; ; ;
2: ; ; ; ; ; ;
3: ; ; ; ;
Для выбора первой группы необходимо экономическое обоснование , поэтому выбор посадки начинается со второй группы.
Для Ø60; ; ei: ; ; ; ;
eip=ES+ Nminр=0.046+0.088=0.134мм.
Выберем поле допуска вала, у которого eiт eip=0.134 это z8.
Рис 6. Поле допуска посадки с натягом в системе отверстия.
Следовательно выбранная посадка Ø90 .
Проверим посадку на прочность Nmax=es-EI=0.218-0=0.218мм.
Наибольшее давление Pmax= = =9.93*107Па=99.3МПа.
Найдем эквивалентное напряжения для вала и отверстия
σэкв о= = МПа.
σэкв в= = 23МПа.
При этом σэкв , -допускаемое напряжение. .
σТо , а σТв , σТо=283МПа, σТв=223,276МПа.
Выберем материал для изготовления деталей , у которогоσТ σТо и σТв.
Подходит для σТ σТо 40XH, (σТ=800-1300МПа),а для σТ >σТв Ст 5 (σТ =260-280) Условие прочности для обеих деталей выполняется.
Рассчитаем шероховатость контактируемых поверхностей. Для этого определим толщину вала h2 и отверстия h1.
Рассчитаем шероховатость поверхности вала,
Предел текучести =300МПа, а модуль нормальной упругости Е=2*105МПа. Тогда
Где -шероховатость наружной поверхности вала, контактирующей с отверстием; -внутренняя поверхность вала.
Считаем шероховатость поверхности вала пока одинаковой с двух сторон. При этом ;
Следовательно
Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra=5мкм. Тогда Rpв1= =2.6*5=13мкм.
По внутренней не контактирующей поверхности вала будет оставшаяся шероховатость Rpв2=-Rpв1=22.5-13=9.5мкм, Ra= или по ГОСТ 2789-73 Ra=5мкм.
По внутренней поверхности отверстия шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности вала Rао1=5мкм.
Тогда по наружной поверхности отверстия шероховатость поверхности определяется по формуле
Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra=1мкм.
В системе вала также рекомендуется три группы посадок:
1: ;
2: ; ; ; ;
3: ;
Первая группа посадок применяется для точных соединения. Ее применение требует экономических обоснований. Поэтому выбор посадок обычно начинается со второй группы.
Поле допуска основного вала для какой-то группы.
Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения (Рис 7)получаем другое неравенство
|EST| |ESp|, гдеESp=ei-Nminp.
Рис 7. Поля допусков посадки с натягом в системе отверстия.
При отсутствии экономического обоснования выбор начнем со второй группы
Для Ø60; ; .
|ESp|=ei-Nminp=-0.03-0.088=0.091мм, |EST| |ESp|=0.091
Подходит поле допуска отверстия U8 следовательно выбронная посадка Ø60 .
Проверим посадку на прочность Nmax=es-EI=0-(-0.139)=0.139мм=0.139*10-3м.
Наибольшее давление Pmax= = =3.169*107Па=31.69Мпа.
Найдем эквивалентное напряжения для вала и отверстия
σэкв о= = МПа
σэкв в= = МПа.
При этом σэкв , где -допускаемое напряжение, =0.8*σТ.
Определим предел текучести материала.
Выберем материал, у которогоσТ 239.169МПа.
Это СЧ30 у которойσТ=(240)МПа. Условие прочности соблюдается.
Рассчитаем шероховатость поверхности вала,
Предел текучести =240МПа, а модуль нормальной упругости Е=2*105МПа. Тогда
Где -шероховатость наружной поверхности вала, контактирующей с отверстием; -внутренняя поверхность вала.
Считаем шероховатость поверхности вала пока одинаковой с двух сторон. При этом ;
Следовательно
Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra=2мкм. Тогда Rpв1= =2.6*3.2=8.32мкм.
По внутренней не контактирующей поверхности вала будет оставшаяся шероховатость Rpв2=12-Rpв1=12-8.32=3.68мкм, Ra= или по ГОСТ 2789-73 Ra=2мкм.
По внутренней поверхности отверстия шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности вала Rао1=4мкм.
Тогда по наружной поверхности отверстия шероховатость поверхности определяется по формуле
Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra=6,3мкм.
Расчет посадки с натягом закончен.
1.3. Рассчитаем переходную посадку ø60 .
Выберем отклонения Ø60 .
Найдем предельные размеры отверстия, вала и их допуски:
Dmax=D+ES=60+0.030=60.03мм; dmax=d+es=60+0.021=60.021мм
Dmin=D+EI=60+0=60мм; dmin=d+ei=60+0.002=60.002мм
TD=ES-EI=0.03-0=0.03мм; Td=es-ei=0.021-0.002=0.019мм.
Рис 8. Поле допуска переходной посадки.
Найдем наибольшие зазоры и натяги:
Nmax=dmax-Dmin=60.021-60=0.021мм
Smax=Dmax+dmin=60.03-60.002=0.028мм.
Допуск посадки:
TS(TN)=TD+Td=0.03+0.019=0.049мм
TS(TN)=Smax+Nmax=0.028+0.021=0.049мм.
При расчете принимается, что распределение размеров отверстия и вала, а так же зазора и натяга подчиняется закону нормального распределения и середина допуска совпадает с серединой кривой нормального распределения (Рис 9) ТD=6*σо; σо= Td=6*σв=
σn= =
A= TS(TN)/2=0.049/2=0.0245
Заштрихованная часть соответствует вероятности натяга. Остальное в пределах допуска посадки-зазорам. Определяем Х,
Х=А-Smax=0.028-0.0245=0.0035мм.
Определим Z,
Z= . Вероятность соответствующая Х, равна ф(z)=0.198
Тогда вероятность зазора равна 0,5+0,198=0,698 или 69.8%. Вероятность натяга составляет 0.5-0.198=0.302 или 30,2%.
Рис 9. Схема получения соединения с зазором и натягом.
1.4. Рассчитать размеры калибров и контркалибров для ø60 . Начертить рабочие калибры (пробку и скобу).
Рассчитаем калибр-пробку дляØ60H7. Предельные размеры отверстия Dmax=D+ES=60+0.03=60.03мм, Dmin=D+EI=60-0=60мм.
Выберем по ГОСТ 24853-81 схему расположения полей допусков калибра-пробки для 7 квалитета и численное значение параметров, обозначена на (Рис9)
Рис 10
Z=4мкм, H=5мкм, Y=3мкм.
Для калибров-пробок отклонения проставляются как для основного вала (в тело калибра). Рассчитаем размеры калибров.
Проходной калибр: ПРmax=Dmin+Z+ =60+0.004+ =60.0065мм. Исполнительный размер ПРисп=60.0065-0,005.
Проходной изношенный калибр: ПРизпрон=Dmin-Y=60-0.003=59.997мм
Непроходной калибр: НЕmax=Dmax 60.03+0.0025=60.0325мм.
НЕисп=60.0325-0,005
Рассчитаем калибр-пробку Ø60 k6.
Предельные размеры вала:
dmax=d+es=60+0.021=60.021мм
dmin=d+ei=60+0.002=60.002мм
Выберем схему расположения полей допусков калибров для вала 6 квалитета (Рис 10). Z=2.5мкм;Y=2мкм;Z1=4мкм; Y1=3мкм; H=3мкм; H1=5мкм; Hр=2мкм; α=0.
Рис 11
Рассчитаем размеры калибров.
Проходной калибр: ПРmin=dmax-Z1-H1/2=60.021-0.004-0.0025=60.015мм.
Исполнительный размер ПРисп=60.015+0.005.
Не проходной калибр: НЕmin=dmin-H1/2=60.002-0.0025=59.996мм.
Исполнительный размер НЕисп=59.996+0.005
КалибрК-Иmax=dmax Z1 =60.021+0.004+0.001=60.026мм
Исполнительный размер К-Иmax =60.026-0.002
Калибр К-ПРmax=dmax-Z1+Hp/2=60.021-0.004+0.001=60.018мм
Исполнительный размер К-ПРmax=60.018-0.002
Калибр К-НЕmax=dmin+Hp/2=60.002+0.001=60.003мм
Исполнительный размер К-НЕmax=60.003-0.002.
1.5. Рассчитать и начертить схему расположения полей допусков рабочих калибров для наружной и внутренней резьбы м12 .
Резьба метрическая номинальный размер 312мм шаг крупный. Посадка с зазорам. Гайка и болт.
По ГОСТ 8724-81 выбираем шаг резьбы Р=1.75.
По ГОСТ 24705-81 выберем номинальный диаметр резьбы:D=d=30мм; D2=d2=10.863мм; D1=d1=10.106мм.
Определим предел отклонения всех диаметров резьбы.
Гайки:
ESD=не нормируется; ESD2=0.234мм; ESD1=0.369мм
EID=0,034мм; EID2=0,034мм; EID1=0,034мм.
Болта:
esd=-0.071мм; esd2=-0.071мм; esd1=-0.071мм
eid=-0.336мм; eid2=-0.221мм; eid=ненормируется.
Рассчитаем предельный диаметр гайки и болта:
Dmax=не норм.;dmax=d+esd=12+(-0,071)=11,929мм;
Dmin=D+EID=12+0,034=12,034мм;
dmin=d+eid=12+(-0.036)=11.964мм;
D2max=D2+ESD2=10.863+0.234=11.097мм;
d2max=d2+esd2=10.863+(-0.071)=10.792мм;
D2min=D2+EI2D=10.863+0.034=10.897мм;
d2min=d2+eid2=10.863+(-0.221)=10.642мм;
D1max=D1+ESD1=10.106+0.0369=10.475мм;
d1max=d1+esd1=10.106+(-0.071)=10.035мм;
D1min=D1+EID1=10.106+0.034=10.140мм;
d1min=не нормируется
Рассчитаем ширину диаметральных зазоров:
Smind(D)=Smind2(D1)=Smind1(D1)=EID2-esd2=0.034-(-0.071)=0.105мм;
Smaxd2(D2)=ESD2-eid2=0.234-(-0.221)=0.455мм.
Рассчитаем допуск высоты рабочего профиля резьбы:
H1max= = =0.895мм; H1min= = =0.7445мм;
TH1=H1max-H1min=0.895-0.7445=0.1505мм