Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область .
Y X
1
2
3
4
-1
0,02
0,03
0,05
0,05
1
0,04
0,09
0,1
0,09
3
0,06
0,07
0,2
0,2
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
.
Завод выпускает 90% изделий первого сорта и 10% изделий второго сорта. Наугад выбирают 1000 изделий. Найдите вероятность того, что число изделий первого сорта окажется в пределах от 900 до 940.
Случайные величины и независимы:
Найдите
.
Фаррахова З.
Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 13
Производятся набрасывания колец на колышек до первого попадания либо до полного израсходования колец, число которых равно 5. Составьте ряд распределения числа брошенных колец, если вероятность набрасывания каждого кольца равна 0,2.
Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
-
1
3
5
7
0,1
0,2
0,45
0,25
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения
,
математическое ожидание, дисперсию,
среднее квадратичное отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.
.
Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область
.X
Y
-1
0
1
2
1
0,03
0,03
0,05
0,06
3
0,04
0,09
0,10
0,12
5
0,05
0,08
0,15
0,20
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
Проверкой качества изготавливаемых микропроцессоров установлено, что из них 96% служат не меньше гарантированного срока. Наугад выбирают 15000 микропроцессоров. Найдите вероятность того, что со сроком службы менее гарантируемого будет от 570 до 630 микропроцессоров?
Случайные величины и независимы:
.
Найдите
,
,
.
Чеканова Е.