Исходные данные

Период	Оборот розничной торговли, млн.руб. (Y)	Сельское хозяйство, млн. руб. (X1)	Импорт, млн. руб. (X2)	Объем платных услуг населению, млн. руб. (X3)	Оборот оптовой торговли, млн. руб.(X4)
2000 г.	40459,7	8069,243	8,697	10210,8	77023,2
2001 г.	54224,9	10675,418	9,03	13352,0	84763,3
2002 г.	68144	9438,823	9,286	18455,0	102632,7
2003 г.	83796,1	8998,8551	9,332	22932,2	136708,6
2004 г.	101149	10653,036	8,929	29066,5	172002,9
2005 г.	130236	15818,262	8,349	39333,2	205708,0
2006 г.	178031	18355,033	14,682	46168,2	289553,0
2007 г.	220407	17301,626	15,59	56287,0	423303,1
2008 г.	278260	17015,245	23,48	68629,3	664242,7
2009 г.	290196	18662,432	20,565	78573,6	611501,9

На основе таблицы проведем оценку характера совокупности исходных данных с помощью средней, моды, медианы, показателей вариации, коэффициентов асимметрии и эксцесса.

Среднее значение — это арифметическое среднее измеренных значений.

Мода — это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. Если одна и та же наибольшая частота встречается у нескольких значений, то выбирается наименьшее из них.

Медиана — это точка на шкале измеренных значений, выше и ниже которой лежит по половине всех измеренных значений.

Показатель вариации характеризует однородность выборки.

Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой.

Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса – s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно.

Стандартное отклонение — это мера разброса измеренных величин; оно равно квадратному корню из дисперсии.

Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения и, следовательно, эта характеристика также является мерой разброса измеренных величин.

Размах (интервал)— это разница между наибольшим значением (максимумом) и наименьшим значением (минимумом).

Стандартная ошибка - это стандартная ошибка среднего значения.

Y
Среднее	144490,39
Стандартная ошибка	29169,46338
Медиана	115692,8
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	92241,9424
Дисперсия выборки	8508575938
Эксцесс	-1,203862933
Асимметричность	0,59249023
Интервал	249736,2
Минимум	40459,7
Максимум	290195,9
Сумма	1444903,9
Счет	10
Показатель вариации	0,638394999

Y – оборот розничной торговли, млн. руб.

Среднее значение розничной торговли за 10 лет составляет 144490,39 млн. руб.

Нет наиболее часто встречающегося значения розничной торговли;

Kex<0 => плосковершинное распределение;

Kas>0 => правосторонняя асимметрия;

Минимальное значение – 40459,7 млн. руб.

Максимальное значение – 290195,9 млн. руб.

Показатель вариации 63,8394999% > 33%

X1
Среднее	13498,79724
Стандартная ошибка	1352,921672
Медиана	13246,8398
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	4278,313979
Дисперсия выборки	18303970,51
Эксцесс	-2,164787999
Асимметричность	-0,000888344
Интервал	10593,1893
Минимум	8069,243
Максимум	18662,4323
Сумма	134987,9724
Счет	10
Показатель вариации	0,316940384

Х₁ – Сельское хозяйство млн.руб.

Наиболее часто встречающееся значение 0;

Kex<0 => плосковершинное распределение;

Kas<0 => левосторонняя асимметрия;

Показатель вариации 31,6940384% < 33%

Х2
Среднее	12,794
Стандартная ошибка	1,750879335
Медиана	9,309
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	5,536766606
Дисперсия выборки	30,65578444
Эксцесс	-0,12385528
Асимметричность	1,11758762
Интервал	15,131
Минимум	8,349
Максимум	23,48
Сумма	127,94
Счет	10
Показатель вариации	0,432762749

Х₂ – Импорт, млн. руб.

Среднее значение импорта 12,794;

Наиболее часто встречающееся значение 0;

Kex<0 => плосковершинное распределение;

Kas>0 => правосторонняя асимметрия;

Показатель вариации 43,2762749% > 33%

X3
Среднее	38300,78
Стандартная ошибка	7494,438098
Медиана	34199,85
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	23699,49417
Дисперсия выборки	561666024,1
Эксцесс	-1,009234904
Асимметричность	0,517470532
Интервал	68362,8
Минимум	10210,8
Максимум	78573,6
Сумма	383007,8
Счет	10
Показатель вариации	0,618773147

Х₃ – Объем платных услуг населению, млн. руб.;

Среднее значение оказания платных услуг населению 38300,78 млн. руб.

Наиболее часто встречающееся значение 0;

Kex<0 => плосковершинное распределение;

Kas<0 => левосторонняя асимметрия;

Показатель вариации составляет 61,8773147% > 33%

X4
Среднее	276743,94
Стандартная ошибка	68843,47713
Медиана	188855,45
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	217702,1898
Дисперсия выборки	47394243431
Эксцесс	-0,456082389
Асимметричность	0,999820347
Интервал	587219,5
Минимум	77023,2
Максимум	664242,7
Сумма	2767439,4
Счет	10
Показатель вариации	0,786655671

X4 – Оборот оптовой торговли, млн. руб.

Среднее значение 276743,94 млн. руб.

Наиболее часто встречающееся значение 0;

Kex<0 => плосковершинное распределение;

Kas>0 => правосторонняя асимметрия;

Показатель вариации составляет 78,6655671% > 33%