- •Кафедра статистики
- •СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
- •Хабаровск 2006
- •Задача 11. Население города на конец года 1 678 тыс. человек, общий прирост за год составляет 46 тысяч человек. В расчете на 1 000 жителей за год родилось 13,8 человек, естественный прирост составляет 7,3 человека.
- •Определите абсолютное число умерших и механический прирост населения за год.
- •Тема 2. Статистика рынка труда
- •Задача 7. Имеются следующие условные данные о численности занятого населения и безработных в экономике региона (тыс.чел.):
- •численность трудоспособного населения трудоспособного
- •Полная восстановительная стоимость введенных основных
- •Полная восстановительная стоимость основных фондов на начало
- •Задача 11. По предприятию имеются следующие данные за два периода:
- •Статистика оборотных фондов
- •Задача 19. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):
- •Тема 4. Статистика производства продуктов и услуг
- •Статистика валового внутреннего продукта
- •Тема 5. Статистика рынка товаров и услуг
- •Задача 1. Имеются данные о товарообороте торговли в области за квартал (млн руб.):
- •Задача 2. В отчетном периоде торговые организации республики имели следующий товарооборот (млн руб.):
- •Задача 3. Имеются следующие данные о товарообороте по области (млн руб.):
- •Задача 4. Имеются следующие данные о поставке продукции А, различающейся по ассортименту:
- •Задача 6. Поставляемая продукция «А» по качественным признакам подразделяется на три сорта. Каждому сорту соответствует определенная оптовая цена единицы продукции, учитывающая качественные достоинства продукции.
- •Задача 7. Пять шинных заводов поставляют шины одного и того же типа автохозяйствам по оптовой цене 700 руб. за штуку, но различного качества, средний уровень которого определяется в тыс. км пробега одной шины и характеризуется следующими данными:
- •Задача 10. Розничный товарооборот составил в базисном году 5 000 тыс. руб., в отчетном – 5 920 тыс. руб. За это время цены в среднем снизились на 4 %.
- •Задача 11. Имеются данные о продаже товаров и динамике цен:
- •Задача 12. Имеются данные о расходе продуктов в общественном питании (в розничных ценах) и нормах наценки:
- •Задача 9. Имеются следующие данные (млн руб.):
- •Статистика кредита
- •Статистика страхования
- •Таблица 1. Коммутационные чисела при страховании на дожитие и случай смерти (рассчитана для ставки доходности 10%)
- •Задача 3. Имеются следующие данные по региону:
- •В базисном периоде валовой располагаемый доход населения составил
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Хабаровск 2006
67
Задача 12. Имеются следующие данные:
|
Член |
|
|
Годовая |
Период |
|
Номер |
Период |
Срок |
номинальная |
|||
ренты, |
начисления |
|||||
ренты |
ренты |
ренты, лет |
процентная |
|||
д.е. |
процентов |
|||||
|
|
|
ставка |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
100 |
год |
10 |
15 |
год |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
320 |
год |
14 |
13 |
полгода |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
210 |
полгода |
15 |
14 |
полгода |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
400 |
месяц |
32 |
18 |
полгода |
|
|
|
|
|
|
|
Определите современную и наращенную стоимость каждой из рент.
Задача 13. Предприятие хочет приобрести недвижимость, которая будет приносить 1 млн руб. дохода ежегодно в течение десяти лет в конце каждого года. Известно, что эти поступления можно будет вложить в активные операции в среднем под 12% годовых.
Какова максимальная цена, которую банк может заплатить за недвижимость, не потерпев при этом убытков на данной операции (т.е. выдержать уровень 12% годовых)?
Задача 14. Работники предприятия решили выкупить его в коллективную собственность. В коммерческом банке создан специальный фонд, куда ежеквартально должны отчисляться 500 тыс.руб. Проценты будут начисляться в конце каждого полугодия из расчета 8% годовых. Тем временем основные фонды предприятия будут амортизироваться, что облегчит задачу его выкупа. По расчетам экспертов остаточная стоимость фондов через 4 года составит около 8 млн руб.
Достаточно ли вышеназванных ежеквартальных взносов в фонд для выкупа предприятия?
Статистика страхования
Задача 1. В регионе на протяжении текущего года в порядке добровольного имущественного страхования произведено 55 тыс.
68
страховок. Страховая сумма всех застрахованных объектов – 160 млн руб. Сумма поступивших платежей – 1,8 млн руб.
В результате пожаров и других бедствий пострадало имущество 550 семей. Страховая сумма всех пострадавших объектов – 1 550 тыс.руб.
Сумма выплат страхового возмещения составила 850 тыс.руб. Определите:
1.Среднюю сумму застрахованных объектов.
2.Среднюю страховую сумму пострадавших объектов.
3.Средний размер выплаченного страхового возмещения.
4.Показатель доли пострадавших объектов.
5.Показатель взносов в расчете на 100 руб. страховой суммы застрахованных объектов.
6.Показатель выплат страхового возмещения в расчете на 100 руб. поступивших платежей.
7.Показатель убыточности страховой суммы.
8.Коэффициент тяжести страховых событий.
Задача 2. Имеются следующие данные о страховании граждан одного из регионов страны:
Показатели |
|
|
На 1.01.2005 |
|
На 1.01.2006 |
|
|
|
|
||
Страховое поле (число семей, включая |
|
|
|
||
одиночек), тыс. |
|
480 |
|
490 |
|
Стоимость имущества семей, млн руб. |
45 000 |
|
48 500 |
||
Число |
договоров |
страхования |
|
|
|
имущества, тыс. |
|
105 |
|
118 |
|
Страховая |
сумма |
застрахованного |
|
|
|
имущества, млн руб. |
|
9 400 |
|
8 750 |
|
Страховые взносы, тыс.руб. |
8 500 |
|
11 000 |
||
Страховое возмещение, тыс.руб. |
5 600 |
|
6 150 |
||
Число страховых случаев |
220 |
|
240 |
||
Число пострадавших объектов |
254 |
|
280 |
||
|
|
|
|
||
Определите: 1) процент охвата страхового поля; 2) |
долю страховой |
суммы застрахованных объектов в стоимости имущества; 3) среднюю
69
страховую сумму; 4) средний страховой платеж (взнос); 5) среднее годовое возмещение; 6) уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам; 7) уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме; 8) долю страховых случаев к числу заключенных договоров имущественного страхования; 9) показатели убыточности страхования; 10) показатели финансовой устойчивости страхования (при вероятности 0,997); 11) связь индекса убыточности с индексом доли пострадавших объектов, индексом среднего страхового возмещения и индексом средней страховой суммы. Проанализируйте результаты и сделайте выводы о закономерностях страхования домашнего имущества.
Задача 3. Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страх.).
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Показатель убыточности |
12 |
16 |
18 |
11 |
15 |
14 |
12 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите: тарифную ставку – нетто, вычислив средний показатель
убыточности |
и среднее квадратическое отклонение. Вероятность |
оценки – 0,954. |
|
Задача 5. В сфере страхователей распределение несчастных случаев по своему исходу оказалось следующим: на 1 000 страхователей смертельных исходов – 8, полной утраты трудоспособности – 10, частичной утраты трудоспособности – 20, в том числе с процентом утраты трудоспособности: 25% – 10; 50% – 8 и 75% – 2.
Определите:
1.Общее число несчастных случаев в расчете на 1 000 страхователей.
2.Число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчете на полную нетрудоспособность.
3. Общее число несчастных случаев в пересчете на полную нетрудоспособность.
4. Средний процент утраты трудоспособности.
70
Задача 6. Определите по таблицам коммутационных чисел (табл. 1) размер единовременных нетто-ставок со 100 руб. страховой суммы в соответствии с договорами временного страхования на дожитие и на случай смерти сроком на 5 лет для страхователей в возрасте 41 год.
Задача 7. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на дожитие до 45 лет для страхователя в возрасте 40 лет (табл. 1).
Задача 8. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на случай смерти по истечении 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет (табл. 1).
Задача 9. Определите годовую брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы по смешанному страхованию сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет, если известно, что ставка по страхованию от несчастных случаев со 100 руб. страховой суммы – 60 коп, а годовая нагрузка по возмещению расходов страхового дела составляет 10% к годовой неттоставке (табл. 1).
Таблица 1. Коммутационные чисела при страховании на дожитие и случай смерти (рассчитана для ставки доходности 10%)
Возраст |
lx |
D |
x |
l |
x |
v |
x |
|
1 |
|
Cх=dx· |
|
1 |
|
|
|
N x |
|
Dx |
|
|||||||||
х лет |
|
|
|
|
|
|
М x |
Сx |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
x 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
20 |
96773 |
14384,7 |
|
|
153512,6 |
|
|
19,6 |
429 |
|
||||
… |
… |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
|
… |
… |
|
|
25 |
95972 |
8857,8 |
|
|
|
93701,5 |
|
|
15,1 |
339,5 |
|
|||
… |
… |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
|
… |
… |
|
|
40 |
92246 |
2038,2 |
|
|
|
20449,7 |
|
|
7,5 |
179,1 |
|
|||
41 |
91872 |
1845,4 |
|
|
|
18411,6 |
|
|
7,3 |
171,6 |
|
|||
42 |
91473 |
1670,3 |
|
|
|
16566,2 |
|
|
7,1 |
164,3 |
|
|||
43 |
91046 |
1511,4 |
|
|
|
14895,9 |
|
|
6,9 |
157,2 |
|
|||
44 |
90588 |
1367,1 |
|
|
|
13384,5 |
|
|
6,7 |
150,3 |
|
|||
45 |
90096 |
1236,0 |
|
|
|
12017,4 |
|
|
6,6 |
143,5 |
|
|||
46 |
89568 |
1117,1 |
|
|
|
10781,4 |
|
|
6,4 |
137,0 |
|
|||
47 |
89002 |
1009,1 |
|
|
|
9664,3 |
|
|
6,2 |
130,5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
71
Тема 8. Статистика уровня жизни населения
Задача 1. Имеются следующие данные по денежным доходам и расходам населения, млн руб.:
|
|
Период |
|
|
базисный |
|
отчетный |
Денежные доходы – всего |
4 349,5 |
|
5 775,1 |
- доходы от предпринимательской |
|
|
|
деятельности |
352,7 |
|
1 142,4 |
- оплата труда наемных работников |
2 320,3 |
|
2 941,8 |
- социальные трансферты |
587,7 |
|
743,1 |
- доходы от собственности |
91,3 |
|
79,9 |
- доходы от продажи иностранной |
|
|
|
валюты |
207,8 |
|
200,9 |
- другие доходы |
789,7 |
|
667,0 |
Денежные расходы – всего |
3 327,0 |
|
4 705,4 |
в том числе |
|
|
|
- покупка товаров и оплата услуг |
2 671,9 |
|
3 867,7 |
- обязательные платежи и |
|
|
|
разнообразные взносы |
336,8 |
|
483,8 |
- сбережения во вкладах и ценных |
|
|
|
бумагах |
84,9 |
|
79,0 |
- расходы на приобретение |
|
|
|
иностранной валюты |
196,8 |
|
234,3 |
- расходы на покупку |
|
|
|
недвижимости |
1,2 |
|
3,2 |
- изменения задолженности по |
|
|
|
кредитам |
35,4 |
|
37,4 |
Прирост, уменьшение (-) денег на |
|
|
|
руках у населения |
|
|
|
|
|
|
|
Определите: 1) недостающие показатели; 2) структуру денежных доходов и расходов населения за каждый период и ее изменение.