- •ЧАСТЬ 1
- •Список литературы
- •4.3. ПОЛУЧЕНИЕ
- •вр Ed (р — ар) + уарг) + E0NV '
- •Список литературы
- •Список литературы
- •7.2. ОБРАЗЦЫ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ
- •7.4. СДВИГ
- •8.1. Расчетные зависимости для постоянных упругости однонаправленного материала (монослоя)
- •8.2. ТЕРМОУПРУГОСТЬ
- •многослойных композитов
- •ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ
- •состоянии
- •8.4. ИЗГИБ МНОГОСЛОЙНЫХ
- •композитов
- •Шсшгьш-
- •[Фасу] = 1.] [ф°] [7\]т; (8.101)
- •Список литературы
- •9.1. КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПОЗИТОВ
- •9.2. СТРУКТУРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
- •9.5. Приближенные зависимости для расчета упругих характеристик композита с противофазным искривлением волокон
- •9.6. ЧЕТЫРЕХНАПРАВЛЕННЫЕ КОМПОЗИТЫ (4Д)
- •ЧАСТЬ 2
- •1.1. УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА
- •Список литературы
- •2.1. КОМПОЗИТНЫЕ БАЛКИ
- •2.2. ТОНКОСТЕННЫЕ СТЕРЖНИ
- •2.4. КРУГОВЫЕ КОЛЬЦА
- •Список литературы
- •4.1. СТАТИКА ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
- •Му == ^1я8да 4“ &22®у 4~ CiaKx4“ ^ааКу!
- •в.З. АНИЗОТРОПНЫЕ ДИСКИ
- •6.3. Влияние начальных термических напряжений на удельные энергоемкости дисков, образованных намоткой композитов
- •6.4. ХОРДОВЫЕ МАХОВИКИ
- •Список литературы
- •ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА
- •8.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
- •Список литературы
- •« РЕКЛАМА»
- •« РЕКЛАМА»
6.5. Результаты разгонных испытаний колец из композитов на эпоксидном связующем
|
Предель |
Предель |
|
ная |
ная |
Тип волокон |
удельная |
окруж |
массовая |
ная |
|
|
энерго |
скорость, |
|
емкость, |
м/с |
|
кДж/кг |
|
Кевлар-49 |
630 |
1156 |
Кевлар-29 |
560 |
1193 |
82-стекло |
460 |
986 |
Е-стекло |
250 |
733 |
П р и м е ч а н и е . При испыта ниях тонкое кольцо крепилось на профилированную алюминиевую сту пицу.
заны с требованиями, предъявляемыми
кмощности системы.
Существенные проблемы могут быть
порождены вибрациями. Особенность состоит в необходимости обеспечения устойчивой работы системы в широком диапазоне угловых скоростей. Рабочий диапазон может располагаться до пер вой критической угловой скорости или между критическими скоростями. Про ектирование системы, работающей в докритическом режиме, предъявляет высокие требования к жесткости как самого маховика, так и других элемен
тов системы. |
В |
системе, |
работающей |
в закритическом |
режиме, |
необходимо |
|
считаться с |
возможными |
источниками |
неустойчивости вращения, т. е. появ ления колебаний (прецессии) с нара стающей амплитудой с частотой, от личной от частоты вращения. Одним из таких источников является внутрен нее трение в маховиках, которое в согставных конструкциях может оказать ся значительным.
Вопросы, связанные с проектирова нием защиты, рассмотрены в [15]. Маховики, изготавливаемые намоткой, разрушаются без крупных осколков и
основная проблема |
заключается не |
в выборе достаточно |
прочной брони, |
а в восприятии крутящего момента, которым разрушающийся маховик на гружает стенки камеры. Для маховика
с малой осевой толщиной основным элементом защиты может служить коль цо, изготовленное для уменьшения массы из композита и имеющее воз можность расширяться в радиальном направлении и проворачиваться вокруг оси. В такой конструкции реактивный момент ограничивается величиной тре ния между кольцом и корпусом спе циальной конструкции.
Список литературы
1. Боков Ю. В., Васильев В. В., Портнов Г. Г. Оптимальные формы и траектории армирования вращающихся оболочек из композитов//Механика ком позитных материалов. 1981. Кв 5. С. 846— 864.
2.Васильев В. В., Поляков В. А., Портнов Г. Г. и др. Оптимальная вра щающаяся оболочка из композита, на полненная жидкостью//Механика компо
зитных материалов. 1982. Кв 2. С. 301 — 306.
3.Моорлат П. А., Портнов Г. Г., Ромашко В. И. и др. Анализ предельной
мощности при подводе н съеме энергии в процессе разгона и торможения кордо вых маховиков//Механнка композитных материалов. 1985. Кв 4. С. 665—673.
4.Моорлат П. А ., Портнов Г. Г. Ана лиз энергоемкости хордовых маховиков// Механика композитных материалов. 1985. Кв 5. С. 881 —887.
5.Моорлат П. А., Портнов Г. Г. Рас чет напряженно-деформированного со стояния хордового маховика со спнца-
мн//Механика композитных материалов. 1983. Кв 5. С. 853—862.
6. Моорлат П. А., Портнов Г. Г,. Селезнев М. Н. Равновесие нити с учетом трення при хордовой намотке дисков из
композитов//Механика |
композитных ма |
|
териалов. 1982. Кв |
б. |
С. 859 — 864. |
7. Портнов Г. Г., |
Кулаков В. Л. Иссле |
дование энергоемкости маховиков из ком
позитов, |
изготовленных |
намоткой//Меха- |
|||
ника |
полимеров. |
1978. |
Кв 1. |
С. 73 —81. |
|
8. |
Портнов Г. Г., Кулаков В. Л. Удель |
||||
ная |
массовая |
энергоемкость |
дисковых |
||
маховиков |
кз композитов//Механика ком |
позитных материалов. 1980. Кв б. С. 888— 894.
9.Портнов Г. Г. Оценка энерго емкости вращающихся тел по интеграль ной характеристике их напряженного состояння//Проблемы прочности. 1987. Кв 2.
С.7— 12.
10.Ромашов Ю. П., Черевацкий С. Б., Проектирование маховиков, изготовлен ных из волокнистых материалов//Проблемы прочности. 1983. Кв 4. С. 13—17.
11.Черевацкий С. Б., Ромашов Ю. П., Сидорин С. Г. Об одном проекте накопите лей механической энергии//Механика ком позитных материалов. 1983. Mb 6. С. 1116— 1119.
12. Allred |
R. |
Е., Fora! R. F., |
Proceedings, |
Torino. |
|
May |
9— 13. |
1983. |
|||||||||||||
Dick W. E. Improved Performance for |
223_242. |
R. |
F., |
Newhouse |
|
N. |
et al. |
||||||||||||||
Hoop—Wound |
Composite |
Flywheel |
Ro |
17. |
Foral |
|
|||||||||||||||
tors//! 977 |
Flywheel |
Technology |
Sympo |
On the Performance of Hoop Wound Compo |
|||||||||||||||||
sium Proceedings. Oct. 6—7. 1977. San |
site Flywheel Rotors//1980 Flywheel Techno |
||||||||||||||||||||
Francisco. |
P. |
377—392. |
|
|
|
|
logy Symposium. Oct. Scottsdale. P. |
121 — |
|||||||||||||
13. Chiao T. T. Fiber Composite Mate |
129. |
|
Lynn |
S. |
Penn. |
Comparative |
Pro |
||||||||||||||
rials Development for Flywheel Appliea- |
18. |
||||||||||||||||||||
tions//Proc. of the 1980 Flywheel Technol. |
perties of Fiber Composites for Energy- |
||||||||||||||||||||
Sympos., Scottsdale. Arizona. 1980. P. 22— |
Storage Flywheels//1977 |
Flywheel |
Techno |
||||||||||||||||||
32. |
Chamls C. C.t |
Klraly H. I. Rim — |
logy |
Simposlum |
Proceedings. |
Oct. |
5— 7. |
||||||||||||||
14. |
1977. San. Francisco. P 265—308. |
|
|||||||||||||||||||
Spoke Composite Flywheels: Detailed Stress |
19. |
Proceeding |
|
of |
the |
1975 |
|
Flywheel |
|||||||||||||
and |
Virbration |
Analyses//Proo. |
of |
the |
Technology |
Symposium. |
California. |
||||||||||||||
1975 Flywheel Technol. Symp.t Berkley. |
Nov. |
|
10— 12. |
1976. |
294 |
p. |
|
|
|
|
|||||||||||
California. |
1976. P. |
110— 116. |
|
|
20. 1077 Flywheel Technology Sympo |
||||||||||||||||
15. |
Coppa A. |
P. |
New |
Developments In |
sium Proceedings. San Francisco. Oct. |
5— 7. |
|||||||||||||||
Composite |
Flywheel Containraent//II |
Euro |
1977. |
|
495 p. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
pean Symposium |
of |
Flywheel |
Energy |
Sto |
21. |
1980 |
Flywheel |
Technology |
Sympo |
||||||||||||
rage |
Proceedings, |
Torino. |
May |
9— 13. |
|||||||||||||||||
sium |
|
Proceedings, |
Oct., 1980. |
Scottsdale. |
|||||||||||||||||
1983. |
P. 207 —222. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Arizona. 459 |
p. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
16. Coppa A. P., Kulkarni S. V. Compo |
|
|
|
|
|
|
|
Flyw |
|||||||||||||
site Flywheels: Status and Performance |
22. II European Symposium of |
||||||||||||||||||||
Assessment |
and |
ProJections//II European |
heel Energy Storage Proceedings, Torino, |
||||||||||||||||||
Symposium |
of |
Flywheel |
Energy |
St orage |
May |
9—13, |
1983. |
261 |
p. |
|
|
|
|
Г л а в а 7
ТОЛСТОСТЕННЫЕ ТРУБЫ И КОЛЬЦА ИЗ КОМПОЗИТОВ
Толстостенные цилиндрические обо лочки и кольца, образуемые методом намотки, находят широкое применение в конструкциях самого разнообразного назначения. Основная особенность рас чета и проектирования толстостенных композитных элементов связана с не обходимостью анализа их напряжен ного состояния на этапе изготовления, так как возникающие при этом началь ные технологические напряжения ока зывают существенное (а иногда и ре шающее) влияние на несущую способ ность.
Первым этапом изготовления яв ляется намотка полуфабриката с за данным усилием натяжения. После за вершения намотки в общем случае сле дуют стадии разогрева, полимеризации при повышенной температуре, охла ждения, снятия с оправки (если оправ ка не является составной частью гото вого изделия). Разогрев сопровождает ся совместным термическим расшире нием изделия и оправки, падением ра диальной жесткости, фильтрацией, ре лаксацией части напряжений, создан ных при намотке. При полимеризации растет радиальная жесткость и проч ность, происходит физико-химическая
усадка. Толстостенные изделия производятся с применением преимуществен но смол горячего отверждения, так как полимеризация смол холодного отвер ждения связана с выделением тепла, приводящим к неконтролируемому са- моразогреву и, как правило, к боль шей физико-химической усадке. Охла ждение сопровождается совместной тер мической усадкой изделия и оправки, ростом радиальной жесткости и проч ности. В процессе охлаждения изделие может само при некоторой температура отделиться от оправки. Если это не происходит, то производится удаление оправки.
На протяжении всего технологиче ского процесса происходят существен ные изменения физико-механических свойств материала и напряженно-де формированного состояния. Поэтому применение к такому материалу еди ной (но очень сложной) реологической модели, характеризующейся большим набором экспериментально определен ных констант, практически исключено, хотя теоретические попытки такого рода делались. Инженерный подход к решению состоит в том, что история нагружения изделия разбивается и я
Рис. 7.1. Изменение давления на тензо метрическую оправку на всех технологи
ческих |
стадиях |
процесса: |
|
|
|
||
а — намотка без |
подогрева: 1 — колодная |
||||||
лента |
на |
колодную |
оправку |
(----------- |
); |
||
2 — намотка пропитанной |
нитью |
на ко |
|||||
лодную |
оправку |
( ----------- |
); |
б — намотка |
|||
с подогревом [б]: |
8, 4 — намотка подогре |
||||||
той ленты |
(7 = |
393 |
К) |
на |
подогретую |
||
(---------- |
) и |
холодную |
( ------------ |
|
) |
оправки |
ряд стадий, соответствующих техноло гическим (к ним добавлялась эксплуа тационная стадия), на каждой из ко торых материал характеризуется своим реологическим законом. При этом на стыках стадий происходит скачкооб разное изменение свойств, для учета которых могут быть приняты различ ные упрощающие гипотезы, например гипотеза о наследовании напряженного состояния (в этом случае пренебрегают невязками в деформациях) или ка кая-то более сложная гипотеза, кото рую в общем случае называют гипоте зой о наследовании напряженно-де формированного состояния. Разбивка на стадии удобна и тем, что для каждой из них возможно использование ряда упрощений, неприемлемых для описа ния всего процесса в целом.
Отправной точкой в развитии инже нерной теории послужили эксперимен
ты с применением тензометрических оправок, которые позволили просле дить за кинетикой изменения давления на всех технологических стадиях про цесса (рис. 7.1). Особый интерес пред ставляет постоянство давления на оп равку в процессе полимеризации. Это позволило создать различные варианты теории начальных напряжений, в ко торых при применении гипотезы сум мирования напряженных состояний по стадиям полимеризационная стадия игнорируется.
Разработаны методы и приемы, по зволяющие рассчитать кинетику изме нения напряженно-деформированного состояния в процессе изготовления изделия и сопоставить ее с кинетикой изменения прочности, определить на чальные технологические напряжения, учесть их и другие особенности, свя занные с намоткой, а затем, исходя из прочностных данных и особенностей работы конструкций под эксплуата ционной нагрузкой, найти оптималь ные технологические режимы, способ ствующие повышению качества изде лий и несущей способности конструк ций.
7.1. АНИЗОТРОПИЯ НАМОТОЧНЫХкомпозитов
Для аналитического описания процес са намотки необходимо знать деформативные свойства наматываемого полу фабриката. Свойства вдоль наматывае мой ленты или жгута определяются свойствами арматуры; при использо вании жесткой арматуры и сохранении предварительного натяжения в про цессе переработки они с достаточной точностью описываются законом Гука. Деформативные свойства полуфабри ката поперек волокон характеризуются высокой податливостью. Обычно эти свойства исследуются путем испытания на статическое сжатие поперек воло кон пакета из слоев полуфабриката (рис. 7.2).
Приведенные данные, несмотря на их некоторую условность, связанную с от сутствием единой отработанной мето дики, убедительно свидетельствуют о существенной нелинейности диаграмм а3 — вд, обусловленной процессом объ-
О 1 0 2 0 3 0 - Е 3 , %
Рис. 7.2. Диаграммы аа—е8 при попереч
ном сжатии пакетов слоев стеклопластика |
|||||
с |
разной |
структурой армирования |
[18]: |
||
□ |
— эпокситиокольный |
стеклотекстолит, |
|||
Т = 293 |
К; |
О — полиэфирный |
стекло |
||
текстолит, |
Т = |
293 К; |
V — однонаправ |
ленный полиэфирный стеклопластик, Т —
= 293 |
К: |
|
А |
— полиэфирный |
стеклотек |
|||||
столит, |
Т = |
|
373 |
К; |
▼ — однонаправлен |
|||||
ный |
полиэфирный |
стеклопластик, |
Т = |
|||||||
= 373 |
К; |
|
• |
— сатиновый |
полиэфирный |
|||||
стеклотекстолит |
Т = |
293 К; |
Д — поли |
|||||||
эфирный |
стекломат, |
Т = |
293 |
К; |
О — |
|||||
полотняный |
|
полиэфирный |
стеклотексто |
|||||||
лит, |
Т = |
293 К |
|
|
|
|
|
емного уплотнения пакета и образова
ния |
монолитного материала. |
|
|||
Степень анизотропии, |
характеризуе |
||||
мая |
параметром |
К = у |
а |
д |
(Et - |
модуль упругости |
вдоль |
волокон и |
|||
Е3 — касательный |
модуль |
упругости |
б 3,МПа
Рис. 7.8. Диаграммы поперечного сжатия при температурах 293 К (/, 2, 3) и 373 К {4, 5, 6) для трех ( / —///) типов однона правленных стеклопластиков
при поперечном сжатии слоев полу фабриката), меняется в широких пре делах в зависимости от состояния свя
зующего, |
его |
состава, температуры, |
свойств |
арматуры, уровня нагрузки: |
|
4 < к < |
200. |
Таким образом, полу^- |
фабрикаты композитов могут быть оха рактеризованы как материалы с исклю чительно ярко выраженной анизотро пией и существенной нелинейностью в направлении, перпендикулярном ар мирующим волокнам. Именно свой ства в этом направлении необходимы для построения количественной тео рии.
Для описания стадии намотки важ ное значение имеют .прочности при растяжении вдоль волокон Я | и сжа тии поперек них Яз. Эти характери стики по порядку величин не отли чаются от соответствующих значений для отвержденных композитов. При переходе в зону сжатия при нагруже нии вдоль волокон происходит их искривление, поэтому в расчетах мож но считать, что прочность Яу полу фабриката композита при сжатии в этом направлении равна нулю.
На этапе разогрева происходит паде ние жесткости полуфабриката при сжа тии поперек волокон. Представление о количественной оценке этого явления можно получить из сопоставления кри вых (см. рис. 7.2) для одних и тех же материалов, но при разных температу рах испытаний. Кроме того, при разо греве происходит термическое расши рение материала. Величина темпера турного коэффициента линейного рас ширения ах вдоль волокон примерно та же, что и у отвержденного мате риала. Температурный коэффициент линейного расширения поперек воло кон Од весьма изменчив и существенно зависит от степени предварительного уплотнения. Для уплотненного полу фабриката коэффициент Од примерно равен или несколько превышает соот ветствующий коэффициент отвержден ного композита.
При полимеризации происходит рост жесткости и прочности в направлении поперек волокон и физико-химическая усадка в этом же направлении. В ре зультате полимеризации характер диа граммы поперечного сжатия (рис. 7.3) меняется на противоположный; с рос