варианты
.docxПриложение. Варианты индивидуальных домашних заданий
Задание 1 Для данных комплексных чисел w и z вычислите
а) w + z б) w - z в) w * z г)
Задание 2 Записать в алгебраической форме комплексное число z:
Задание 3 Найдите комплексное число z из уравнения:
Задание 4 Решите системы уравнений:
Задание 5 Решите уравнения:
Задание 6 Изобразите на плоскости XOY множество всех точек, для которых:
Задание 7. Представьте в тригонометрической форме числа:
Задание 8. Представьте в алгебраической форме числа:
Задание 9. Найдите все значения :
Задание 10. Решите квадратные уравнения:
Задание 11. Найдите частное и остаток от деления многочлена на многочлен :
Задание 12. Применив схему Горнера, разделите многочлен на многочлен :
Задание 13. Разложим на множители многочлен :
Вариант №1
-
w = 10 – i ; z = - 5 + 2i
-
а) б)
в)
-
(i - z)(1 + 2i) + (1 – iz)(3 – 4i) = 1 + 7i
-
-
– 4 + 4i; 5i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №2
-
w = 7 + 2i ; z = 3 - 4i
-
а) б)
в)
-
(5 + z)(2i - 3) + (3 + iz)(4 + 3i) = 27 + 61i
-
-
; - 3; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
Вариант №3
-
w = – i + 3 ; z = 1 + 2i
-
а) б)
в)
-
(i + z)(3 + 4i) + (2 – iz)(1 – 3i) = - 5 + i
-
-
; 4; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
Вариант №4
-
w = 1 – 2i ; z = 4 + 3i
-
а) б)
в)
-
(2i + z)(5 - i) - (2iz + 3)(4 – 2i) = 16 - 3i
-
-
; - 2i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №5
-
w = 2 + i ; z = 1 + 3i
-
а) б)
в)
-
(z – 3i)(2 + 2i) - (5 + iz)(4 + 3i) = - 33 - 25i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №6
-
w = 6 – 3i ; z = 2 + 4i
-
а) б)
в)
-
(i + 2z)(- 3 - 5i) - (3 – 2iz)(7 + 2i) = - 42 + 13i
-
-
; 2i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №7
-
w = 1 – 2i ; z = 3 - 4i
-
а) б)
в)
-
(4 - z)(2i + 3) + (7 – iz)(2 – 6i) = 20 - 69i
-
-
; - 5i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
Вариант №8
-
w = 7 + 3i ; z = 2 - 5i
-
а) б)
в)
-
(2i - z)(1 + 5i) + (11 + 3iz)(2 + 4i) = - 6 - 18i
-
-
; 3; .
-
;
.
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №9
-
w = 3 + 2i ; z = 5 – i
-
а) б)
в)
-
(5i + z)(1 - 2i) + (7 – iz)(3 + 6i) = 51+i
-
-
; ; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №10
-
w = 10 + i ; z = - 5 - 2i
-
а) б)
в)
-
(8 + 2z)(3 - i) - (3i + iz)(7 – 2i) = - 8 - 19i
-
-
; -7; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №11
-
w = - 3 – 7i ; z = 5 + 2i
-
а) б)
в)
-
(3 - z)(4 + 3i) + (11 – 2iz)(5 + i) = 27 - 67i
-
-
; i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №12
-
w = - 5 + 4i ; z = 1 - 9i
-
а) б)
в)
-
(4i - z)(2 + i) - (5 – 3iz)(3 – 2i) = 25 - 26i
-
-
; - 4i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №13
-
w = 7 – 2i ; z = - 3 + 4i
-
а) б)
в)
-
(6i + 2z)(3 - 4i) - (20 + 5iz)(2 – i) = 42 - 31i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №14
-
w = 1 + 2i ; z = 3 + 4i
-
а) б)
в)
-
(11i - 3z)(5 + 7i) + (3 – iz)(4 + 5i) = 20 + 65i
-
-
; 5; .
-
;.
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №15
-
w = 1 – 4i ; z = 5 + 3i
-
а) б)
в)
-
(8i + z)(7 - 2i) + (- 6 + iz)(3 + 4i) = 11 + 13i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №16
-
w = 5 + 3i ; z = - 8 + 2i
-
а) б)
в)
-
(- i + 2z)(1 + i) - (2 – iz)(11 + 3i) = - 90 + 40i
-
-
; 3i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
-
Вариант №17
-
w = 7 – 3i ; z = 2 + 5i
-
а) б)
в)
-
(4i - z)(2 - 3i) + (3 – iz)(6 – 2i) = - 38 - i
-
-
; - 3i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №18
-
w = 3 + i ; z = 1 - 2i
-
а) б)
в)
-
(4 + iz)(3 + 2i) + (5i + 2z)(4 – 7i) = - 26 + 31i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №19
-
w = 2 – i ; z = 1 - 3i
-
а) б)
в)
-
(2i - z)(3 - 3i) + (4 – iz)(2 – 3i) = - 31 - 17i
-
-
; 7; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №20
-
w = 1 – 7i ; z = - 3 + 4i
-
а) б)
в)
-
(6i - z)(2 + 7i) - (5 + 2iz)(4 + 3i) = 22 - 77i
-
-
; - i; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №21
-
w = 4 + 5i ; z = - 1 - 9i
-
а) б)
в)
-
(8i + 2z)(5 + i) + (3 – iz)(7 – 2i) = - 1 - 24i
-
-
; 4; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №22
-
w = 6 + 3i ; z = 2 - 4i
-
а) б)
в)
-
(4i + z)(3 + 5i) - (11 + iz)(3 + i) = - 15 + 5i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №23
-
w = - 2 + 3i ; z = 1 + 5i
-
а) б)
в)
-
(- 8 + z)(2 + i) + (4 – iz)(1 + 2i) = 32 + 16i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
; .
Вариант №24
-
w = 2 – 8i ; z = 5 - 3i
-
а) б)
в)
-
(i + z)(3 + 7i) + (1 – 2iz)(8 – 3i) = - 29 - 30i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;
;
.
-
; .
-
;
.
Вариант №25
-
w = - 3 – 5i ; z = 2 + 8i
-
а) б)
в)
-
(3i + z)(2 - 6i) - (3 – iz)(13 – i) = 22 + 32i
-
-
; ; .
-
; .
-
; .
-
;