- •1. Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
- •Компоновка поперечной рамы
- •С учётом унификации размеров колонн серии 1.424.1 назначаем
- •1.2 Определение постоянных и временных нагрузок на поперечную раму.
- •1.2.1 Постоянные и временные нагрузки.
- •1.2.2 Крановые нагрузки.
- •Ветровая нагрузка
- •2. Проектирование колонны
- •2.1 Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования
- •2.2 Расчет подкрановой консоли
- •3. Проектирование стропильных конструкций. Сегментная раскосная ферма.
- •I. Расчетные сочетания усилий.
- •IiIa. Расчет нижнего пн пояса: подбор арматуры.
- •IiIб. Расчет нижнего пн пояса: образование трещин.
- •Шв. Расчет нижнего пн пояса: раскрытие трещин.
- •IVa. Расчет верхнего пояса: подбор арматуры.
- •V. Расчет растянутого раскоса.
- •VI. Расчет сжатой стойки (раскосов)
- •VII. Расчет опорного узла.
- •4. Расстояние от точки приложения поперечной силы до сжатой зоны бетона .
- •15. Координаты точки пересечения нижнего ряда пн арматуры и линии abc
- •4. Расчет и конструирование разрезной подкрановой балки длиной
- •Расчет по сечениям, наклонным к продольной оси балки.
- •Расчет выносливости сечений, нормальных и наклонных к продольной оси подкрановой балки Расчет на выносливость сжатого бетона
- •Проверка выносливости растянутой арматуры
- •Проверка прочности поперечной арматуры
- •Расчет подкрановой балки по деформациям
- •Cписок литературы
2.1 Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования
Формирование расчетной схемы.
По результатам компоновки и сбора нагрузок составляется расчетная схема поперечной рамы. При этом соединение ригеля с колонной считается шарнирным, а соединение колонны с фундаментами – жестким. Эксцентриситеты приложения нагрузок определяются с учетом
размеров конструктивных элементов каркаса и привязки осей здания.
Определение усилий в колоннах.
Поперечная рама является однажды статически неопределимой, единственное неизвестное – горизонтальное смещение Δ в основной системе. Для расчета поперечной рамы на действие различных видов нагрузок используем метод перемещений. Основную систему последовательно загружают постоянными и временными нагрузками, которые вызывают в стойках соответствующие реакции и изгибающие моменты.
Определим усилия в колоннах по оси «А» и «Б» от ветровых нагрузок
1. Для колонны по оси «А»:
высота подкрановой части H1= 8.25 м;
высота надкрановой части H2= 3.9 м;
момент инерции сечения подкрановой части
момент инерции сечения надкрановой части
т.к. колонна сплошная.
Реакция от единичного перемещения будет равна:
.
2. Для колонны по оси «Б»:
высота подкрановой части H1= 8.25 м;
высота надкрановой части H2= 3.9 м;
момент инерции сечения подкрановой части
момент инерции сечения надкрановой части
Реакция от единичного перемещения будет равна:
.
3. Суммарная реакция
.
4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки.
Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».
Для колонны по оси «А»:
Для колонны по оси «Б» : RБ=0.
Для колонны по оси «В»:
Суммарная реакция связей в основной системе
5. Определяем перемещение верха колонн
здесь сdim= 1 - для ветровой нагрузки.
6. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:
по оси «Б»:
7. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «А», составляем уравнение равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:
Для каждого сечения запишем:
Для колонны по оси «А»:
1-1:
2-2:
3-3:
4-4:
5-5:
6-6:
Для колонны по оси «Б»:
Для каждого сечения запишем:
1-1:
2-2:
3-3:
4-4:
5-5:
6-6:
Продольные усилия в колоннах от ветровой нагрузки во всех сечениях
равны 0. Статический расчет от действия всех нагрузок выдается ЭВМ.
При расчете сечений целесообразно принимать симметричное армирование.
Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 3 – 3 для основных сочетаний с учётом требования [7] представленные в таблице 2.1.
Таблица 2.1. Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 6 – 6 колонны по оси Б
№ |
загружения и усилия |
расчетные сочетания усилий (силы – в кН, моменты – в кН·м) | |||
N Mmax |
N Mmin |
Nmax M | |||
1 |
загружения |
1 + 8+14 |
1 + 10+20 |
1 + 8+14 | |
УСИЛИЯ |
N |
1685.88 |
1685.88 |
1685.88 | |
M |
739.85 |
-162.23 |
739.85 | ||
Nl |
1285.33 |
1285.33 |
1285.33 | ||
Ml |
0.00 |
0.00 |
0.00 | ||
Nsh |
400.55 |
400.55 |
400.55 | ||
Msh |
739.85 |
-162.23 |
739.85 | ||
загружения |
1+2+8+14+22 |
1+4+10+20+23 |
1+2+8+14+22+4 | ||
2 |
УСИЛИЯ |
N |
1879.11 |
1879.11 |
2112.39 |
M |
988.05 |
-287.69 |
897.79 | ||
Nl |
1285.33 |
1285.33 |
1285.33 | ||
Ml |
0.00 |
0.00 |
0.00 | ||
Nsh |
593.78 |
593.78 |
827.06 | ||
Msh |
988.05 |
-287.69 |
897.79 |
Расчёт продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, 3.62 [3].
Расчётные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжёлый класса В35, Rb = 19,5 МПа,Rbt= 1.3 МПа,Eb = 34500 МПа. Продольная рабочая арматура классаA-300,Rs =Rsc = 270 МПа,
Es= 200000 МПа.
Размеры сечения надкрановой части колонны b= 400 мм,h= 600 мм. Назначаем для продольной арматурыа=а′ = 40 мм, тогдаh0=h–а′ = 600 – 40 = 560 мм.
Определим площадь сечения продольной арматуры при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании NиMmin:
N =1685.88кН;M =Mmin =-162.23кН·м;Nl =1285.33кН;Ml = 0 кН·м.
Находим момент от действия всех нагрузок
MI = N · (ео + h/2 - a′) = 1685.88· (0.4388 + 0.3 - 0.04) = 745,833 кН·м.
Длительная составляющая:
MIL = NL · (ео + h/2 - a′) + ML = 1285.33 · (0.4388 + 0.3 - 0.04) = 568,63 кН·м.
Расчётная длина подкрановой части колонны при учёте нагрузок от кранов равна
lo = 14.58 м. Так как lo / h = 14.58 / 0.6 = 24.3 > 4, то расчёт производим с учётом прогиба элемента. ВычислимNcrпо формуле (93) [3].
Для этого находим:
ео =M /N=739.85 /1685.88= 438.8 мм >еа =600 / 30 = 20 мм;
так как ео /h= 438.8 / 600 = 0.731 >e,min = 0.5 – 0.01lo /h – 0.01Rb=
= 0.5 – 0.01 · 14.58 - 0.01 · 19.5 = 0.16, принимаеме =ео /h= 0.731.
Поскольку ео= 438.8 > 0.1h= 60 мм, то
l= 1 +MIL /MI= 1+568,63 /745,833= 1.762.
Возьмем для первого приближения коэффициент армирования = 0.004.
Тогда при =Es /Eb = 200000 / 34500 = 5,797 получим
Коэффициент будет равен:= 1 / (1 –N/Ncr) = 1 / (1 – 1685,88 / 3070) = 1,43.
Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По таблице 18 [3] находим R = 0.55.
Вычислим значения коэффициентов:
;
= a′/ho = 40 / 560 = 0.07.
Так как n<R, значенияAs =As’определяем по формуле:
По расчёту требуется 3 14 А-300, но в соответствии с конструктивными требованиями принимаем 3 стержняd=16 мм (As =As′ = 603 мм²). Поперечные стержниd=6мм устанавливаются с шагом 200 мм.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани колонны для несимметричного армирования.
Расчетные усилия равны: Mmax=739.85 kH∙м,N =1685.88кН;Nl =1285.33кН;Ml = 0 кН·м.
Эксцентриситет относительно центра тяжести колонны:
ео =M /N=739.85 /1685.88= 438.8 мм >еа =600 / 30 = 20 мм;
MI = N · (ео + h/2 - a′) = 1685.88· (0.4388 + 0.3 - 0.04) = 745,833 кН·м.
Длительная составляющая:
MIL = NL · (ео + h/2 - a′) + ML = 1285.33 · (0.4388 + 0.3 - 0.04)+0 = 568,63 кН·м.
l= 1 +MIL /MI= 1+568,63 / 745,833 = 1.762.
Коэффициент будет равен:= 1 / (1 –N/Ncr) = 1 / (1 – 1685,88 / 3070) = 1,43
В подкрановой части принимаем несимметричное армирование из 4 40 А–300 (Asл =Asп = 5024 мм2).
Проверка принятого армирования:
Расчетные усилия равны: Nmax=1685.88kH,M =739.85 kH∙м
Высота сжатой зоны:
Так как относительная высота сжатой зоны сечения:
Предельный изгибающий момент:
прочность колонны обеспечена.
Схемы расположения стержней в сечениях приведены на рис. 2.1.
Рис. 2.1. К конструированию арматуры в колонне: а – надкрановая часть, б – подкрановая часть.