- •Міністерство освіти та науки України одеський національний університет ім.І.І.Мечнікова
- •Методичні вказівки з курсу “Вища математика. Ч.I: Лінійна алгебра і аналітична геометрія” для студентів 1-го курсу епф
- •Одеса 2006
- •Лінійна алгебра
- •Лінійна алгебра
- •1.Метод Гаусса розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •2. Матриці і дії над ними.
- •3. Визначники та їх основні властивості.
- •Правило Крамера для розв`язування систем лінійних рівнянь.
- •Обернена матриця. Матричний спосіб розв`язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
- •Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі.
- •7. Лінійні векторні простори.
- •8.Лінійна залежність векторів.
- •Скалярний добуток двох векторів.
- •Векторний добуток двох векторів в .
- •Змішаний добуток трьох векторів в
- •Аналітична геометрія
- •12. Рівняння прямої на площині.
- •13. Кут між двома прямими на площині. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
- •Площина в просторі .
- •15. Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярності площин в
- •16. Пряма лінія у тривимірному просторі.
- •17. Кут між двома прямими, а також прямою і площиною в . Паралельність і перпендикулярність прямих і площин.
- •Криві другого порядку.
- •19. Гіпербола
- •20. Парабола
- •Література
Міністерство освіти та науки України одеський національний університет ім.І.І.Мечнікова
Кафедра геометрії і топології
Методичні вказівки з курсу “Вища математика. Ч.I: Лінійна алгебра і аналітична геометрія” для студентів 1-го курсу епф
спец. менеджмент зовнішньо-економічної діяльності
Одеса 2006
Методичні вказівки з курсу “Вища математика. Ч.I: Лінійна алгебра і аналітична геометрія” для студентів 1-го курсу економіко-правового факультету /Курбатова І.М. – Одеса: ОНУ, 2006. – 35с./
Укладач: І.М.Курбатова, к.ф.-м.н., доцент
Відповідальний за випуск зав. кафедрою геометрії і топології
д.ф.-м.н., професор Лейко С.Г.
Методичні вказівки з курсу вищої математики складено відповідно програми з вищої математики для вищих учбових закладів і призначено для студентів першого курсу економічних спеціальностей. Частина I даних вказівок містить теоретичні відомості з традиційних розділів лінійної алгебри та аналітичної геометрії, а також розв’язки багатьох типових задач.
Зміст
Лінійна алгебра
Метод Гаусса розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.................5
Матриці і дії над ними.........................................................................................…8
Визначники та їх основні властивості.................................................................10
Правило Крамера для розв’язування систем лінійних рівнянь.........................13
Обернена матриця. Матричний спосіб розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь............................................................................................14
Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі........................................................16
Векторна алгебра скінченовимрних просторів. Лінійні векторні простори...17
Лінійна залежність векторів.................................................................................18
Скалярний добуток двох векторів........................................................................20
Векторний добуток двох векторів в ...............................................................21
Змішаний добуток трьох векторів в ...............................................................22
Аналітична геометрія
Рівняння прямої на площині.................................................................................22
Кут між двома прямими на площині. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.........................................................................25
Площина в просторі...............................................................................................26
Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярності площин в ...........................................................................................................27
Пряма лінія у тривимірному просторі..................................................................28
Кут між двома прямими, а також між прямою і площиною в . Паралельність і перпендикулярність прямих і площин......................................29
Криві другого порядку
Еліпс.........................................................................................................................31
Гіпербола..................................................................................................................32
Парабола...................................................................................................................34
Література.................................................................................................................35