1. Найти максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0.25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3.74 эВ.

2. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 610¹⁴ Гц. Найти (в эВ) работу выхода электронов из этого металла.

3. «Красная граница» для цезия λ₀=660 нм. Найдите: а) работу выхода (в эВ) электронов из цезия; б) максимальную скорость и энергию (в эВ) электронов, вырываемых из цезия излучением с длиной волны λ=220 нм.

4. Фотокатод облучается светом с длиной волны 500 нм. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, если известно, что работа выхода электрона из материала катода 2 эВ.

5. Фотонами с одинаковой энергией облучают сначала поверхность одного металла, а потом другого. При этом задерживающий потенциал в первом опыте оказался больше, чем во втором на 3 В. На сколько электронвольт различаются работы выхода электрона с поверхности этих металлов?

6. На какой (в градусах) угол рассеялся гамма-квант с энергией 0.8 МэВ в результате столкновения с покоившимся электроном, если известно, что скорость электрона отдачи составляет 0.6 скорости света.

7. Фотон с энергией 0.46 МэВ рассеялся под углом 120 на покоящемся свободном электроне. Найдите (в МэВ) энергию, переданную электрону отдачи.

8. Найти массу фотона гамма-излучения (длина волны 1.110^–2 Å).

9. Какова (в Å) длина волны излучения, каждый фотон которого обладает энергией, равной 1 МэВ?

10. Световой поток, состоящий из n=5∙10⁴ фотонов света, обладающих энергией, соответствующей длине волны λ=300 нм, падает на фоточувствительный слой, чувствительность которого k=4,5 мА/Вт. Найдите количество фотоэлектронов, освобождаемых таким импульсом света.

11. Вычислить орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d-состоянии.

12. Что является решением уравнения Шредингера? Ответы: 1) кинетическая энергия частицы; 2) потенциальная энергия частицы; 3) пси-функция частицы; 4) координата частицы.

13. Атом находится в состоянии со спиновым квантовым числом S и орбитальным квантовым числом L, равным соответственно 2 и 3. Определите максимальное значение квантового числа J результирующего механического момента импульса атома.

14. Вычислить (в МэВ) энергию связи ядра изотопа водорода (массовое число 3, зарядовое число 1). Масса ядра изотопа водорода 3.0156 а.е.м.

15. Вычислить (в МэВ) энергию, необходимую для разделения ядра неона (массовое число 20) на две альфа-частицы и ядро углерода (массовое число 12), если энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядрах неона, гелия и углерода, равна соответственно 8.03 МэВ, 7.07 МэВ и 7.68 МэВ.

16. Постоянная распада рубидия равна 0.00077 с^–1. Определить (в минутах) его период полураспада T.

17. Постоянная распада бета-изотопа хлора равна 310^–4 c^–1. Определить вероятность того, что ядро распадается за промежуток времени, равный 100 секундам.

18. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из урана (порядковый номер в таблице Менделеева 92, массовое число ядра 238) после трех альфа-распадов и двух электронных бета-распадов.

19. Какое (в тоннах) количество урана (массовое число 238, период полураспада 4.510⁹ лет) будет обладать такой же активностью как 1 мг стронция (массовое число 90, период полураспада 29 суток)?

20. Вычислить (в МэВ) энергетический эффект реакции . Массы ядер дейтерия, лития и бериллия равны 2,0141 а.е.м., 7,01605 а.е.м., 8.00531 соответственно.

21. При увеличении термодинамической температуры Т черного тела в два раза длина волны λ_m, на которую приходится максимум излучательной способности r_λ, уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры T₁ и T₂.

22. Определить (в мкм) длину волны, отвечающую максимуму излучательной способности черного тела при температуре человеческого тела (37 °С) и энергетическую светимость тела.

23. Определите (в мкм) длину волны, соответствующую максимуму излучательной способности лампы накаливания. Нить накала лампы имеет длину l=15 см и диаметр d=0,03 мм. Мощность, потребляемая лампой, P=10 Вт. Нить лампы излучает как серое тело с коэффициентом поглощения α=0,3; 20% потребляемой энергии передается другим телам вследствие теплопроводности и конвекции.

24. Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см² равна 1200 К. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть w мощности рассеивается стенками.

25. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T=280 К. Определить поглощательную способность α Земли, если энергетическая светимость R ее поверхности равна 90,3 Вт/м².

Тепловое излучение Вариант № 14

1. Найти (в Гц) частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживаемые отрицательным потенциалом в 2 В. Работа выхода для этого металла равна 1 эВ.

2. При облучении поверхности цезия светом с длиной волны 460 нм задерживающий потенциал равен 0.8 В. Определить (в нм) длину волны красной границы фотоэффекта для цезия.

3. Н а рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

4. Найти частоту излучения, вырывающего из металла электроны, полностью задерживаемые потенциалом 1 В. Работу выхода электрона из металла принять равной 5.3 эВ.

5. Н а рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

6. Фотон с энергией ε=0,4 МэВ рассеялся под углом θ=90° на свободном электроне. Определить (в МэВ) энергию ε′ рассеянного фотона и кинетическую энергию T электрона отдачи.

7. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах (в пм); 2) на свободных протонах (в фм).

8. Лампочка карманного фонаря потребляет мощность около 1 вт. Приняв, что эта мощность рассеивается во всех направлениях в виде излучения и что длина волны, соответствующая средней частоте, равна 1 мкм, определить число фотонов, падающих на 1 см² площадки, поставленной перпендикулярно к лучам на расстоянии 10 км, в течение 1 сек.

9. Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3,0% потребляемой энергии в форме видимого света (средняя длина волны 550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1 с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4,0 мм), находящегося на расстоянии 10 км от лампы?

10. Определите (в эВ) энергию одного фотона: а) для красного света (λ=600 нм); б) для жестких рентгеновских лучей (λ=0,1 Å).

11. Каково максимально возможное число электронов в квантовой системе, обладающих значениями главного и азимутального квантовых чисел, равными 3 и 2 соответственно?

12. Какое количество состояний электрона в атоме, отличающихся орбитальным квантовым числом l, соответствует уровню энергии с главным квантовым числом n, равным 3?

13. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме на втором энергетическом уровне. Во сколько раз увеличится число максимумов квадрата модуля волновой функции электрона, если он перейдет на четвертый уровень?

14. Найти (в МэВ) энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов и радиус ядра в 1.5 раза меньше радиуса ядра алюминия с массовым числом М=27. Ответ выбрать из следующих значений энергий связи, данных в МэВ: энергия связи ядра гелия (М=4) 28.3; лития (М=6) 32.0; бериллия (М=8) 56.5; бора (М=10) 64.7; углерода (М=12) 92.2; азота (М=14) 104.7; кислорода (М=16) 127.6.

15. Определить (в МэВ) энергию, выделяющуюся в ядерной реакции взаимодействия нейтрона с изотопом ядра бериллия (зарядовое число Z=4, массовое число М=9, масса ядра 9.0122 а.е.м.), в результате которой образуются гамма-фотон и ядро бериллия (М=10, масса ядра 10.0135 а.е.м.).

16. Сколько атомов распадается за 1 год в 1 г урана, период полураспада которого равен 10⁹ лет, а массовое число ядра 238?

17. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов углерода. Она оказалась соответствующей 9.2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация углерода в живых растениях соответствует 14 распадам в минуту на один грамм углерода. Период полураспада углерода равен 5730 лет. Исходя из этих данных, оцените возраст ткани в годах.

18. Определить, во сколько раз удельная активность урана (массовое число ядра 238) меньше удельной активности радия (массовое число ядра 226). Период полураспада урана 4.510⁹ лет, радия – 1600 лет.

19. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1.45 раза. Определить период полураспада радона в сутках.

20. Период полураспада плутония равен 24100 лет. Определить, какая доля атомов препарата плутония распадается за 10 лет.

21. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током I₁=1 А до температуры Т₁=1000 К. Какое значение должен иметь ток I₂, чтобы температура нити была Т₂=3000 К? Потерями энергии вследствие теплопроводности и изменениями линейных параметров нити пренебречь. Поглощательная способность вольфрама при 1000 К равна 0,115, при 3000 К  0,334. Его удельное сопротивление при этих температурах равно соответственно 257  и 962 мкОм∙мм.

22. Какую (в МВт/м²) энергетическую светимость R имеет абсолютно черное тело, если максимум его излучательной способности приходится на длину волны λ=484 нм?

23. В черный тонкостенный металлический сосуд, имеющий форму куба, налита вода массой 1 кг при температуре t₁=50 °С, целиком заполняющая сосуд. Определите (в часах) время остывания сосуда до температуры t₂=10 °С, если сосуд помещен в черную полость, температура стенок которой близка к абсолютному нулю. Плотность воды ρ=1 г/см³, удельная теплоемкость c=4,18 Дж/г.

24. Проходя афелий, Земля находится на 3,3% дальше от Солнца, чем когда она проходит перигелий. Принимая Землю за серое тело со средней температурой 288°К, определить разность температур, которые Земля имеет в афелии и перигелии.

25. Используя формулу Планка, определите (в кВт/м²) поток излучения единицы поверхности черного тела, приходящийся на узкий интервал длин волн Δλ=5 нм около максимума излучательной способности, если температура черного тела Т=2500 К.

Тепловое излучение Вариант № 15