3. Классификация Черкасова Столяра

• Общие методы (выше)

• Частные методы, кот отражают осн методы познания, исп в мат-ке.

4. Классификация Колягина

• Методы преподавания(беседа, рассказ)

• Методы изучения(анализ, синтез)

5. По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).

6. По способам изложения учебного материала:

• монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

• диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

7. По формам организации учебной деятельности.

8. По уровням самостоятельной активности учащихся.

9. По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора):

• словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия;

• наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график;

• практические: упражнение, лабораторная работа, практикум.

Современные методы обучения математике: проблемный метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др. В совр методах рассм спец методы:

Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

Проблемный метод обучения - обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Программированное обучение - это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций

Метод мат познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.

Мат модель - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории

Аксиоматического метода, (метод установления истинности предложений): некоторые предложения принимаются за исходные предложения (их называют аксиомами), истинность же других предложений, не входящих в список аксиом (называемых теоремами), устанавливается с помощью логического доказательства, в котором (обычно неявно) используются правила логического следования (вывода), гарантирующие истинность заключения при истинности посылок.

8. Методы научного познания в школьном курсе математики.

Основными методами научного познания являются: сравнение и аналогия; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация, классификация и систематизация.

Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого.

Синтез - логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое

Сравнение и аналогия. С помощью сравнения выявляется сходство и различие сравниваемых предметов. Сравнение обыкновенных и алгебраических дробей выявляет их сходство: наличие числителя и знаменателя, отсутствие значения, когда знаменатель обращается в нуль, и т. д., - и различие: в одном случае числитель и знаменатель - числа, в другом - алгебраические выражения.

Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия:

1) сравниваемые понятия однородны и 2) сравнение осуществляется по таким признакам, которые имеют существенное значение.

Аналогия – метод познания, с пом кот сходства предметов, выявленные в рез-те их сравнения распространяются на новое свойство. Аналогия, как правило, не является доказательным рассуждением, то есть рассуждением, которое может служить доказательством.

Обобщение - совокупность мыслительных операций, логический прием, состоящий в выделении, фиксировании каких-либо общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Специализация- мысленное выделение некот свойства из множества свойств изучаемого объекта.

Абстрагирование - совокупность мыслительных операций, логический прием, состоящий в отделении общих существенных свойств, выделенных в результате обобщения, от прочих несущественных.

Конкретизация односторонне фиксирует одну сторону объекта изучения вне связи с др его сторонами.

Классификация – отнесение единичного объекта к существующей общей группе на основе общих и существенных признаков.

Систематизация – это соединение отдельных признаков, понятий или ряда соотносящихся понятий или явлений не только по сходству их основных признаков с такими же предметами и явлениями целого класса, но и выделение в этой группе более мелких подгрупп.

Дедуктивное умозаключение или дедукция (от лат. выведение)- умозаключение от общего к частному, частичному или от более общего к менее общему.

Индуктивное умозаключение или индукция (от лат. наведение)- от частного к общему или от менее общего к более общему.