Четыре основные задачи преобразования комплексного чертежа.

1. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая общего по­ложения стала прямой уровня.

2. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая общего по­ложения стала проецирующей прямой.

3. Преобразовать комплексный чертеж так” чтобы плоскость общего положения стала проецирующей.

4. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость общего положения стала плоскостью уровня.

После определения решающего положения оригинала относитель­но плоскостей проекций приступаем к выбору конкретного способа преобразования и реализуем решение задачи на комплексном чертеже. Выбор способа зависит от целей решения задачи и необходимой точ­ности построений.

Перед нами стоит задача преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость АВС стала плоскостью уровня. Выбираем спо­соб плоскопараллельного перемещения.

Способ плоскопараллельного перемещения называют способом вращения без указания осей.

Плоскопараллельным перемещением называется такое перемеще­ние” при котором все точки предмета движутся в плоскостях, па­раллельных горизонтальной плоскости проекций П₁ или фронтальной плоскости проекций П₂.

Рассмотрим сначала плоскопараллельное перемещение точки А, показанное') на рис.3а.

Рис.3

Плоскость перемещения точки А параллельна в данном слу­чае плоскости проекций П₁. Горизонтальная проекция А₁ точки А перемеща­ется по любой кривой, как и сама точка А. Фронтальная же проекция А₂ точки А перемещается при этом по главной проекции ₂ плоско­сти (рис.3,б).

Г еометрические построения при определении натуральной величи-ны треугольника АВС выполним в последовательности, указанной на чер-теже (см.рис.1). Приведенные на комплексном чертеже построения со-ответствуют плоскопараллельному перемещению плоскости АВС в пространстве вначале параллельно П1 во фронтально-проецирующее по-ложение ( A'B'C'), затем плоскопараллельным перемещением парал-лельно П₂, плоскость треугольника переведена в положение парал-лельное П₁ ( А"В"С"). Данную плоскость АВС переместим из общего положения во фронтально-проецирующее. Для чего в плоскости АВС проводим горизонталь h (h₁, h₂), являющейся ключевым элементом преобразования.

Во фронтально-проецирующей плоскости горизонталь занимает фронтально-проецирующее положение, т.е. на фронтальной плоскости-проекции проецируется в точку.

Горизонтальную проекцию плоскости А₁В₁С₁ переместим в положе-ние A₁'B₁'C₁' без изменения ее формы и размеров таким образом, чтобы горизонталь h (h₁, h₂) оказалась направленной перпендикулярно к плоскости П₂. При этом длины проекций отрезков АВ, ВС, СА, h на горизонтальную плоскость проекций П₁ остались без изменения, т.е.

А₁B₁= А₁'B₁'; В₁C₁= В₁'С₁', С₁A₁= С₁'A₁';h₁=h₁'.

В результате перемещения фронтальных проекций точек А,В,С (параллельно оси Х_1,2 ) плоскость треугольника АВС спроецируется на плоскости П₁ в виде прямой A₂'B₂'C₂'.

Вторично переместим плоскость треугольника АВС из фронтально-проецирующего положения в положение параллельное П₁ (повернем ее относительно горизонтали h ). Для чего фронтальную проекцию плоскос-ти А₂'B₂'С₂' переместим в положение A₂''B₂''C₂'', параллельное оси проек-ций Х_1,2.

В результате перемещения горизонтальной проекции точек А₁'B₁'С₁' плоскость АВС спроецируется на плоскость П₁ в натуральную величину А₁''B₁''C₁'' (чтобы не загромождать поле чертежа после поворота плос-кости треугольника АВС вокруг горизонтали, она перемещена поступа-тельно параллельно П₁ несколько правее).