3.2.7. Расчет коэффициентов рассеяния для участков магнитной цепи.
Разбиваем Ш – образную магнитную цепь на участки (рисунок 3.2.6.1.).
Для участков 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 14 коэффициенты рассеяния:
σ1=σ2=σ3=σ10=σ11=σ12=σ13=σ14=1;
Для участков 6, 7, 17 коэффициент рассеяния
вычисляется по формуле:
Для участков 4, 9, 15 коэффициент рассеяния
вычисляется по формуле:
Для участков 5, 8, 16 коэффициент рассеяния
вычисляется по формуле:
Для рабочего зазора δ = 3,5 мм:
;
;
.
Результаты расчета коэффициентов рассеяния сведены в таблицу 3.2.7.1.
Таблица 3.2.7.1.
Коэффициенты рассеяния
|
δ1, мм |
3,5 |
2,5 |
1,5 |
1,0 |
0,1 |
|
|
1,507 |
1,402 |
1,294 |
1,213 |
1,083 |
|
|
1,344 |
1,275 |
1,203 |
1,15 |
1,066 |
|
|
1,513 |
1,409 |
1,301 |
1,222 |
1,094 |
3.3. Расчет кривых намагничивания несимметричной
Ш – образной магнитной системы.
Определение магнитного потока в рабочем воздушном зазоре является «обратной задачей». Для ее решения необходимо задаться некоторым приблизительным значением магнитного потока. Без учёта сопротивления стали и рассеяния магнитные потоки в средней (Ф1), правой (Ф2) и левой (Ф3) частях магнитопровода будут равны:
Площади поперечного сечения цилиндрических и прямоугольных участков рассчитаем по следующим формулам:
;
Магнитный поток участков:
.
Магнитная индукция участков:
.
По найденным значениям магнитной
индукции, находятся значения магнитной
напряжённостиHi
для участков по кривой
намагничивания длястали
10895.
Суммарное магнитное напряжение
соответствующих частей магнитопровода
будет равно: 
.
Для рабочего зазора δ = 3,5 мм:
;
;
;
;
S2,
S4,
S5,
S6,
S12,
S14,
S15,
S16,
S17 =
Sn =
;
.
Поток на участке 2 вычисляется по
формуле: 
.
Напряжение на участке 1 вычисляется по
формуле: 
А.
Индукция на участке 2 вычисляется по
формуле: 
.
Используя график кривой намагничивания для стали 10895 и найденную индукцию для участка 2, находим напряженность магнитного поля для участка 2: Н=900 А/м.
Результаты расчетов при одном значении потоков Ф1, Ф2, Ф3сведены в табл. 3.3.1. – 3.3.3.
Таблица 3.3.1.
Средняя часть магнитопровода для рабочего зазора δ= 3,5 мм.
|
Ф |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф1= 1,929·10-4 |
1 |
1 |
1,929·10-4 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
506,897 |
720,969 |
|
7 |
1,507 |
2,906·10-4 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
115,026 | ||
|
8 |
1,513 |
2,919·10-4 |
2,011·10-4 |
1,452 |
800 |
6,022 |
4,817 |
--- | ||
|
9 |
1,344 |
2,593·10-4 |
2,011·10-4 |
1,29 |
400 |
43,978 |
17,591 |
--- | ||
|
10 |
1 |
1,929·10-4 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
76,337 | ||
|
11 |
1 |
1,929·10-4 |
5,726·10-4 |
0,337 |
100 |
3 |
0,3 |
--- |
Таблица 3.3.2.
Правая часть магнитопровода для рабочего зазора δ= 3,5 мм.
|
Ф |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф2= 3,276·10-5 |
12 |
1 |
3,276·10-5 |
1.32·10-4 |
0,248 |
95 |
26,4 |
2,058 |
--- |
268,44 |
|
13 |
1 |
3,276·10-5 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
256,766 | ||
|
14 |
1 |
3,276·10-5 |
1.32·10-4 |
0,248 |
95 |
8 |
0,76 |
--- | ||
|
15 |
1,344 |
4,403·10-5 |
1.32·10-4 |
0,334 |
100 |
43,978 |
4,4 |
--- | ||
|
16 |
1,513 |
4,957·10-5 |
1.32·10-4 |
0,376 |
110 |
6,022 |
0,66 |
--- | ||
|
17 |
1,213 |
4,936·10-5 |
1.32·10-4 |
0,374 |
110 |
30.6 |
3,366 |
--- |
Таблица 3.3.3.
Левая часть магнитопровода для рабочего зазора δ= 3,5 мм.
|
Ф |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф3= 1,601·10-4 |
2 |
1 |
1,601·10-4 |
1.32·10-4 |
1,213 |
320 |
30,8 |
9,856 |
--- |
715,36 |
|
3 |
1 |
1,601·10-4 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
256,766 | ||
|
4 |
1,344 |
2,153·10-4 |
1.32·10-4 |
1,631 |
2600 |
47 |
122,2 |
--- | ||
|
5 |
1,513 |
2,423·10-4 |
1.32·10-4 |
1,836 |
9000 |
6,022 |
54,198 |
--- | ||
|
6 |
1,507 |
2,413·10-4 |
1.32·10-4 |
1,929 |
8900 |
30.6 |
272,34 |
--- |
Задаваясь различными значениями
магнитных потоков Ф1, Ф2,
Ф3, аналогичным образом рассчитываются
значения суммарного падения магнитного
напряжения
для соответствующих частей магнитопровода
(таблица 3.3.4.).
Результаты расчетов кривых намагничивания частей магнитопровода при других значениях рабочего зазора представлены в табл. 3.3.4. – 3.3.8.
Таблица 3.3.4.
К построению кривых намагничивания частей магнитопровода (δ= 3,5 мм)
|
Ф1·10-4[Вб] |
|
Ф2·10-4[Вб] |
|
Ф3·10-4[Вб] |
|
|
3 |
2267 |
2 |
3938 |
1,9 |
1860 |
|
2,5 |
1125 |
1,3 |
1079 |
1,711 |
1040 |
|
2,039 |
768 |
1 |
806,64 |
1,601 |
715 |
|
1,929 |
720 |
0,6 |
485,96 |
1,491 |
450,5 |
|
1,819 |
675 |
0,334 |
273,5 |
1 |
183,06 |
|
1 |
369,33 |
0,312 |
255,85 |
0,5 |
94,542 |
,
[A]
,
[A]
,
[A]
Таблица 3.3.5.
К построению кривых намагничивания частей магнитопровода (δ= 2,5 мм)
|
Ф1·10-4[Вб] |
|
Ф2·10-4[Вб] |
|
Ф3·10-4[Вб] |
|
|
2,774 |
2331,668 |
1,96 |
2540,947 |
2,015 |
2139,5 |
|
2,474 |
1864,366 |
1,76 |
1575,177 |
1,915 |
1681 |
|
2,374 |
1758,518 |
1,56 |
1016,094 |
1,765 |
986,8 |
|
2,074 |
1492,509 |
0,96 |
545,435 |
1,515 |
408,3 |
|
1,074 |
768,9 |
0,46 |
264,64 |
1,015 |
233,84 |
|
0,574 |
412,456 |
0 |
0 |
0 |
0 |
,
[A]
,
[A]
,
[A]
Таблица 3.3.6.
К построению кривых намагничивания частей магнитопровода (δ= 1,5 мм)
|
Ф1·10-4[Вб] |
|
Ф2·10-4[Вб] |
|
Ф3·10-4[Вб] |
|
|
3,119 |
1322,774 |
2,459 |
3011,164 |
2,459 |
3011,164 |
|
2,619 |
718,8 |
1,959 |
1290,83 |
1,959 |
1290,83 |
|
2,119 |
524,26 |
1,859 |
727,175 |
1,859 |
727,175 |
|
1,619 |
395,9 |
1,659 |
332,545 |
1,659 |
332,5 |
|
1,119 |
273,7 |
1,459 |
222,8 |
1,459 |
222,8 |
|
0,319 |
80,06 |
1,259 |
163,07 |
1,259 |
163 |
,
[A]
,
[A]
,
[A]
Таблица 3.3.7.
К построению кривых намагничивания частей магнитопровода (δ= 1,0 мм)
|
Ф1·10-4[Вб] |
|
Ф2·10-4[Вб] |
|
Ф3·10-4[Вб] |
|
|
3,5 |
1722,4 |
2,2 |
2223,8 |
2,4 |
2714,046 |
|
3 |
806 |
1,6 |
637,328 |
2 |
856,3 |
|
2 |
382 |
1 |
366,644 |
1,7 |
261,228 |
|
1 |
191,049 |
0,6 |
223,05 |
1 |
105,581 |
|
0,5 |
96,65 |
0,4 |
152,6 |
0,5 |
49,95 |
,
[A]
,
[A]
,
[A]
Таблица 3.3.8.
К построению кривых намагничивания частей магнитопровода (δ= 0,1 мм)
|
Ф1·10-4[Вб] |
|
Ф2·10-4[Вб] |
|
Ф3·10-4[Вб] |
|
|
8,06 |
100000 |
3 |
8000 |
2,5 |
1522,133 |
|
4 |
2461 |
2,5 |
2800 |
2 |
376,125 |
|
3,5 |
692,614 |
2 |
882,6 |
1 |
169,343 |
|
3 |
395 |
1,268 |
434 |
0,5 |
43,61 |
|
1,75 |
178 |
0,9 |
308,097 |
- |
- |
|
0,5 |
52,76 |
0,5 |
173,95 |
- |
- |
,
[A]
,
[A]
,
[A]
Расчет магнитных потоков Ф1, Ф2, Ф3, при заданных значениях МДС проводится следующим образом (рисунок 3.3.1.). По данным таблицы строились кривые намагничивания средней (1), правой (2) и левой (3) частей магнитопровода. При одинаковых значениях магнитного напряжения складывались кривые (2) и (3). Полученная кривая (4) является эквивалентной кривой намагничивания скобы магнитопровода (Ш – образная магнитная цепь сворачивается в П – образную). Складывая кривые 4 и 1 при одинаковых значениях потоков, получаем полную кривую намагничивания магнитной цепи (Ф1=f(F)).
При заданной МДС по кривой намагничивания (5) находится поток Ф1. По кривой (4) – суммарное падение магнитного напряжения для левой и правой частей магнитопровода. По кривым (3) и (2) определяются значения потоков Ф3и Ф2.
Рис.3.3.1. К определению магнитных потоков при зазоре δ = 3,5 мм.
1 – кривая намагничивания средней части магнитопровода (поток Ф1);
2 – кривая намагничивания правой части магнитопровода (поток Ф2);
3 – кривая намагничивания левой части магнитопровода (поток Ф3);
4 – эквивалентная кривая намагничивания скобы магнитопровода, полученная в результате сложения кривых 2 и 3 при одинаковых значениях магнитного напряжения;
5 – полная кривая намагничивания магнитной цепи, полученная в результате сложения кривых 1 и 4 при одинаковых потоках.
По кривой намагничивания определяются магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F= 840A:
в первом зазоре Ф1=1,5·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,35·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,22·10-4 Вб.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 980 A:
в первом зазоре Ф1=1,7·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,43·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,33·10-4 Вб.
Соответствующие построения для различных положений якоря представлены на рисунках 3.3.2 – 3.3.5.
Рис.3.3.2. К определению магнитных потоков при зазоре δ = 2,5 мм.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 840 A:
в первом зазоре Ф1=1,75·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,52·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,3·10-4 Вб.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 980 A:
в первом зазоре Ф1=1,98·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,6·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,4·10-4 Вб.
Рис.3.3.3. К определению магнитных потоков при зазоре δ = 1,5 мм.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 840 A:
в первом зазоре Ф1=2,247·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,68·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,55·10-4 Вб.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 980 A:
в первом зазоре Ф1=2,46·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=0,8·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,65·10-4 Вб.
Рис.3.3.4. К определению магнитных потоков при зазоре δ = 0,1 мм.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 840 A:
в первом зазоре Ф1=3,1·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=1,1·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=1,95·10-4 Вб.
Магнитные потоки в рабочих воздушных зазорах при F = 980 A:
в первом зазоре Ф1=3,4·10-4 Вб;
во втором зазоре Ф2=1,25·10-4 Вб;
в третьем зазоре Ф3=2,05·10-4 Вб.
Влияние длины основного рабочего зазора на потоки в средней, правой и левой частях магнитопровода отражены на рисунках 3.3.5, 3.3.6.
Рис. 3.3.5. Влияние длины основного рабочего зазора на потоки при F=840А.
Рис. 3.3.6. Влияние длины основного рабочего зазора на потоки при F=980А.
Рис. 3.3.7. Кривые намагничивания магнитной системы при различных зазорах.
Рис. 3.3.8. График зависимости проводимости первого зазора от длины зазора.
Рис. 3.3.9. График зависимости проводимости второго зазора от длины зазора.