3.4. Исследование магнитной проводимости
дополнительного рабочего зазора.
Расчёт магнитной проводимости производился с использованием компьютерной программы FEMMметодом конечных элементов [6]. Данная программа позволяет создать модель для расчёта плоскопараллельного квазистационарного магнитного поля, построить их картины (рисунки 3.4.1.3, 3.4.1.4, 3.4.1.10, 3.4.1.11) и определить полевые и цепные параметры.
Модель МЦ с предварительными параметрами конструкции представлена на рисунке 3.4.1. Номинальные размеры зазоров катушки таковы: δ = 3,5 мм; Δ = 1,0 мм; h = 5 мм.
Рис. 3.4.1. Модель МЦ
3.4.1 Сравнение магнитной проводимости с шунтом и без шунта
Использование несимметричной Ш-образной МЦ с шунтом подразумевает увеличение магнитной проводимости в дополнительном рабочем зазоре.
Для определения наиболее «удачной» конструкции магнитной системы потребуется определить магнитные проводимости обеих моделей при различных зазорах якоря. На рисунке 3.4.1.1 наглядно представлено конструктивное различие между двумя моделями МЦ.
а) б)
Рис. 3.4.1.1. а) Магнитная цепь без шунта; б) Магнитная цепь с шунтом
В таблице 3.4.1.1 приведены значения магнитной проводимости обеих конструкций.
Таблица 3.4.1.1.
Значения магнитной проводимости МЦ с шунтом и без шунта
|
|
Λ·10-7, Гн | |
|
|
без шунта |
с шунтом |
|
δ=0,1 мм |
18,733 |
3,09798 |
|
δ=1,0 мм |
1,9067 |
2,82017 |
|
δ=1,5 мм |
1,4267 |
2,55971 |
|
δ=2,5 мм |
1,0053 |
1,73199 |
|
δ=3,5 мм |
0,7879 |
1,16446 |
Как видно из табл. 3.4.1.1, МЦ без шунта обладает большой проводимостью только при притянутом положении якоря. С увеличением рабочего зазора данный показатель резко уменьшается, что нельзя сказать о МЦ с МШ, которая дает более пологую характеристику (рисунок 3.4.1.2).
Рис. 3.4.1.2. Зависимость проводимости без шунта (1) и с шунтом (2)
от величины зазора
По графику несложно убедиться в положительном влиянии МШ на проводимость при рабочих зазорах. Предполагая, что величина шунта не должна быть крайне завышенной, найдём предполагаемый оптимальный вариант для МЦ. Оценим степень влияния зазора Δ на проводимость. Результаты расчётов при разных значениях h, Δ и δ представлены в таблицах 3.4.1.2 – 3.4.1.6.
Таблица 3.4.1.2.
Значения магнитной проводимости МЦ с МШ при δ=0,1 мм
|
δ=0,1 мм |
Λ·10-7, Гн | |||||||||
|
|
h, мм | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Δ=0,5 мм |
2,934 |
3,936 |
4,769 |
5,094 |
5,19 |
5,241 |
5,263 |
5,302 |
5,311 |
5,344 |
|
Δ=0,75 мм |
2,341 |
2,980 |
3,492 |
3,741 |
3,833 |
3,877 |
3,898 |
3,940 |
3,946 |
3,977 |
|
Δ=1 мм |
1,996 |
2,453 |
2,814 |
3,012 |
3,098 |
3,139 |
3,160 |
3,204 |
3,213 |
3,238 |
|
Δ=1,25 мм |
1,757 |
2,107 |
2,383 |
2,546 |
2,624 |
2,665 |
2,685 |
2,731 |
2,735 |
2,761 |
|
Δ=1,5 мм |
1,581 |
1,860 |
2,079 |
2,218 |
2,290 |
2,328 |
2,347 |
2,391 |
2,396 |
2,420 |
Таблица 3.4.1.3.
Значения магнитной проводимости МЦ с МШ при δ=1,0 мм
|
δ=1,0 мм |
Λ·10-7, Гн | |||||||||
|
|
h, мм | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Δ=0,5 мм |
1,483 |
2,131 |
3,037 |
3,865 |
4,485 |
4,724 |
4,800 |
4,923 |
4,942 |
4,951 |
|
Δ=0,75 мм |
1,395 |
1,876 |
2,474 |
3,021 |
3,427 |
3,613 |
3,726 |
3,766 |
3,780 |
3,829 |
|
Δ=1 мм |
1,316 |
1,692 |
2,128 |
2,525 |
2,820 |
2,972 |
3,041 |
3,124 |
3,144 |
3,168 |
|
Δ=1,25 мм |
1,243 |
1,550 |
1,890 |
2,196 |
2,425 |
2,552 |
2,618 |
2,700 |
2,717 |
2,736 |
|
Δ=1,5 мм |
1,178 |
1,436 |
1,709 |
1,955 |
2,139 |
2,249 |
2,307 |
2,388 |
2,405 |
2,411 |
Таблица 3.4.1.4.
Значения магнитной проводимости МЦ с МШ при δ=1,5 мм
|
δ=1,5 мм |
Λ·10-7, Гн | |||||||||
|
|
h, мм | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Δ=0,5 мм |
1,217 |
1,569 |
2,202 |
3,029 |
3,751 |
4,258 |
4,457 |
4,528 |
4,606 |
4,621 |
|
Δ=0,75 мм |
1,170 |
1,473 |
1,937 |
2,485 |
2,970 |
3,315 |
3,481 |
3,544 |
3,618 |
3,630 |
|
Δ=1 мм |
1,126 |
1,390 |
1,753 |
2,162 |
2,560 |
2,778 |
2,916 |
2,974 |
3,046 |
3,061 |
|
Δ=1,25 мм |
1,083 |
1,318 |
1,613 |
1,932 |
2,212 |
2,415 |
2,532 |
2,583 |
2,654 |
2,670 |
|
Δ=1,5 мм |
1,043 |
1,250 |
1,498 |
1,757 |
1,984 |
2,149 |
2,248 |
2,299 |
2,363 |
2,377 |
Таблица 3.4.1.5.
Значения магнитной проводимости МЦ с МШ при δ=2,5 мм
|
δ=2,5 мм |
Λ·10-7, Гн | |||||||||
|
|
h, мм | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Δ=0,5 мм |
8,821 |
1,045 |
1,264 |
1,593 |
2,133 |
2,750 |
3,251 |
3,572 |
3,765 |
3,859 |
|
Δ=0,75 мм |
8,619 |
1,015 |
1,215 |
1,496 |
1,901 |
2,339 |
2,704 |
2,939 |
3,102 |
3,201 |
|
Δ=1 мм |
8,417 |
9,855 |
1,168 |
1,412 |
1,732 |
2,067 |
2,344 |
2,528 |
2,677 |
2,749 |
|
Δ=1,25 мм |
8,210 |
9,556 |
1,122 |
1,334 |
1,593 |
1,857 |
2,079 |
2,223 |
2,361 |
2,428 |
|
Δ=1,5 мм |
8,007 |
9,270 |
1,079 |
1,265 |
1,480 |
1,696 |
1,875 |
1,997 |
2,122 |
2,189 |
Таблица 3.4.1.6.
Значения магнитной проводимости МЦ с МШ при δ=3,5 мм
|
δ=3,5 мм |
Λ·10-7, Гн | |||||||||
|
|
h, мм | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Δ=0,5 мм |
7,360 |
8,012 |
9,244 |
1,082 |
1,262 |
1,602 |
2,081 |
2,494 |
2,849 |
3,069 |
|
Δ=0,75 мм |
7,243 |
7,888 |
9,070 |
1,053 |
1,212 |
1,510 |
1,852 |
2,188 |
2,458 |
2,630 |
|
Δ=1 мм |
7,134 |
7,915 |
9,063 |
1,046 |
1,164 |
1,456 |
1,733 |
2,008 |
2,227 |
2,373 |
|
Δ=1,25 мм |
6,641 |
7,553 |
8,622 |
9,912 |
1,119 |
1,348 |
1,574 |
1,789 |
1,995 |
2,165 |
|
Δ=1,5 мм |
6,567 |
7,459 |
8,482 |
9,712 |
1,086 |
1,294 |
1,488 |
1,668 |
1,837 |
1,937 |
Рис. 3.4.1.3. Примеры построения картины поля МЦ без шунта при различных зазорах якоря
Рис. 3.4.1.4. Примеры построения картины поля МС с шунтом при различных зазорах якоря
Рис. 3.4.1.5. Рабочий воздушный зазор 0,1 мм
1 – Δ = 0,5 мм, 2 – Δ = 0,75 мм, 3 – Δ = 1 мм, 4 – Δ = 1,25 мм, 5 – Δ = 1,5 мм.
Рис. 3.4.1.6. Рабочий воздушный зазор 1,0 мм
Рис. 3.4.1.7. Рабочий воздушный зазор 1,5 мм
Рис. 3.4.1.8. Рабочий воздушный зазор 2,5 мм
Рис. 3.4.1.9. Рабочий воздушный зазор 3,5 мм
Обозначения 1,2,3,4,5 соответствуют рисунку 3.4.1.5.
Рис. 3.4.1.10. Примеры построения картины поля при различной высоте шунта
Рис. 3.4.1.11. Примеры построения картины поля при различном зазоре Δ.
Изменение высоты шунта приводит к
увеличению проводимости дополнительного
рабочего зазора. Электромагнитная
сила, создаваемая в этом зазоре, как
известно, прямо пропорциональна скорости
изменения магнитной проводимости, т.е.
определяется производной. С целью
получения максимального усилия
необходимо найти наибольшее значение
производной проводимости при различных
высотах МШ. В соответствии с рисунком
3.4.1.12, графическим методом определены
производные проводимости (
)
зазора между якорем и магнитным шунтом
от высоты шунта. Результаты расчёта
представлены в таблице 3.4.1.7 и на рисунке
3.4.1.13.
Методика определения производной проводимости представлена на рисунке 3.4.1.12.
Рис. 3.4.1.12. Методика определения производной проводимости
Таблица 3.4.1.7.
Значения производной проводимости дополнительного рабочего зазора
|
|
h=2 мм |
h=3 мм |
h=5 мм |
h=6 мм |
h=7 мм |
h=8 мм |
h=9 мм |
|
ΔΛδ2·10-7, Гн |
0,14 |
0,2 |
0,28 |
0,365 |
0,33 |
0,35 |
0,285 |
|
Δh, мм |
1,625 |
1,59375 |
1,51 |
1,255 |
1,225 |
1,38 |
1,45 |
|
(dΛδ2/dh) ·10-7, Гн/мм |
0,0861 |
0,12549 |
0,185 |
0,2908 |
0,2694 |
0,2536 |
0,19655 |
Рис. 3.4.1.13. Зависимость производной проводимости от величины МШ
Таким образом, можно сделать вывод, что оптимальной является высота шунта равная 6 мм.