4.5.1 Определение коэффициента передачи производится непосредственно считыванием результата измерения с панели ифачх и расчета на основании показаний вольтметров pv1 и pv3 схемы на рисунке 36.

На рисунке 38 представлена АЧХ с курсором, установленном на частоту. 50,25 МГц

Рисунок 38 – АЧХ катушки индуктивности с положением курсора на частоте 50,25 МГц в диапазоне частот от 1 Гц до 60 МГц при ESR, равном 120 Ом

Коэффициент передачи, измеренный ИФАЧХ равен = - 8, 965 дБ. Коэффициент передачи можно также определить из показаний вольтметров PV1 и PV3 на рисунке 36 по формуле

= 0,3512

где U_LR – падение напряжения на реальной катушке индуктивности. Или в логарифмических единицах

= -9,089

Среднее значение результатов измерения будет равно

= - 9,027.

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

≈ 1,4 %.

4.5.2 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением производится непосредственно считыванием результата измерения с панели ИФАЧХ и расчета на основании измерения разности фаз осциллограмм для тока и напряжения.

На рисунке 39 представлена ФЧХ с курсором, установленном на частоту 50,25 МГц

Рисунок 39 – ФЧХ реальной катушки индуктивности со значением угла сдвига фаз между током и напряжением передачи на частоте 50,25 МГц Как следует из рисунка 37 сдвиг фаз существенно отличается от минус 90º (Δφ₁ = минус 69,03º ). Попробуем определить этот сдвиг фаз по осциллограммам, представленных на рисунке 40. На этом рисунке показаны осциллограммы токов (красного цвета) и напряжения (черного цвета) на катушке на частоте 50,25 МГц. Значение коэффициента отклонения А_откл для канала «А» выбирается согласно выражения А_откл = 0,6 U_LR, где U_LR – показания вольтметра PV1 для данной частоты (рисунок 36). Проведем расчет А_откл согласно рисунка 36

А_откл = 0,6 U_LR = 0,6 ∙ 2,722 В = 1,63 В/клетка.

Примем ближайшее номинальное значение коэффициента отклонения А_откл, а именно, 2 В/клетка или 2 V/div. Так как изменилось значение резистора ESR, то необходимо пересчитать коэффициент отклонения по каналу «В»

В_откл = 0,6 U_ESR = 0,6 ∙ 1,021 В = 0,613 В/кл.

Примем ближайшее номинальное значение коэффициента отклонения В_откл, а именно, 500 мВ/клетка или 500 mV/div. Коэффициент развертки ориентировочно определяется согласно выражению

А_разв = 1/14f = 1/ (14 ∙ 50,25∙ 10⁶) = 1,4 ∙ 10^-9 c/кл. ≈ 1 ns/div.

.Определяем интервал времени Δt между курсорами. Согласно измерителю интервала в виде окна «Т2 – Т1» Δt в нашем случае составляет 3,8278 нс.. В угловых единицах эта величина Δφ₂ на частоте f = 50,25 МГц составляет

Δφ₂ = 360º ∙ f ∙ Δt = 360º ∙ 50,25∙ 10⁶ ∙ 3,8378∙ 10^-9 = 69,43 º.

Среднее значение результатов измерения будет равно

= - 69,23 º

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

69,03º ≈ 0,6 %.

Рисунок 40

4.5.4 Индуктивное сопротивление X_L катушки на частоте 50,25 МГц определяется по формулам

= 315,6 Ом,

≈ 320 Ом.

Среднее значение результатов измерения будет равно

= 317,8 Ом

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

≈ 1,4 %

4.5.5 Полное сопротивление Z катушки на частоте 50,25 МГц определяется согласно выражениям

≈ 339,7 Ом,

≈ 341,6 Ом.

Среднее значение результатов измерения будет равно

= 340,7 Ом

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

= 0, 6 %.

4.5.6 Добротность Q катушки на этой частоте определяется как

≈ 2,67.

= 2,63

Среднее значение результатов измерения будет равно

= 2,65

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

≈ 1,5 %.

5 Сравнение экспериментальных и расчетных параметров с данными производителя этой катушки

К сожалению информация об электрических параметрах катушек серии LQH55D фирмы Murata ограничивается графиком, приведенным на рисунке 36, а также графиком зависимости индуктивности этих катушек от величины тока, протекающего через них. Поиск в интернете не дал никаких результатов. Идет информация, дублирующая каталог. Исследуемая катушка используется как дроссель в DC-DC преобразователях, о которых много сказано в теоретической части лабораторной работы №3. Дроссели используются как накопители магнитной энергии. К ним не предъявляются жестких требований по добротности, значению допуска, температурной стабильность и др. Поэтому производители не указали эти параметры в каталоге. Однако в процессе выполнения лабораторной работы нам требуется информация о повелении индуктивности и добротности в частотном диапазоне. Добротность и сопротивление потерь на резонансной частоте просто рассчитать, имея показания вольтметров на модели катушки индуктивности. Получить частотную зависимость этих параметров из имеющейся в каталоге информации практически невозможно из-за сложной зависимости сопротивления потерь от частоты, о чем подробно написано в теоретической части этой лабораторной работы. Частотная зависимость импеданса Z (полного сопротивления) повторяет АЧХ этой катушки, так как в модели электрической схемы использовался источник тока, который не изменяется при проведении экспериментов и, следовательно, изменение напряжения, отношение которых на выходе и входа четырехполюсника, и есть АЧХ, зависит только от изменения сопротивлений. Для проведения сравнения полученных нами результатов и данных производителя необходимо модифицировать графики на рисунке 36. Оставляем график только для нашего варианта индуктивности, остальные убираем. Для считывания точек графика наносим сетку в логарифмическом масштабе, как показано на рисунке 41..

Рисунок 41 - Модифицированный график частотной зависимости полного сопротивления и измерение этого параметра на тестовой частоте 1 МГц и на частоте 10 МГц, а также определения добротности на резонансной частоте

Из графика на рисунке 41 следует, что на частоте 1 МГц полное сопротивление Z₀₁ равно 5 Ом, а на частоте 10 МГц Z₀₂ - 45 Ом. Рассчитаем значения индуктивные сопротивления на тестовой частоте 1 МГц и на частоте 10 МГц по формулам

= 6,28 Ом

= 62,8 Ом.

Примем величину сопротивления потерь ESR на тестовой частоте 1 МГц и на частоте 10 МГц, полагая, что отношения этих сопротивлений к потерям на резонансной частоте пропорциональны отношениям этих частот

= 2,4 Ом,

= 24 Ом.

Полные сопротивления Z катушки на тестовой частоте 1 МГц и на частоте 10 МГц будут равны

≈ 6,7 Ом

≈ 67 Ом

Погрешности графического представления частотной зависимости полных сопротивлений Z катушки на тестовой частоте Z₀₁ 1 МГц и на частоте 10 МГц Z₀₂ , представленные на рисунке 41 будут равны

≈ 25 %,

≈ 33 %.

Согласно правилам определения полосы пропускания колебательного контура примем значение полного сопротивления (коэффициента передачи) на резонансной частоте f₀ равное единице (рисунок 41), а логарифмических единицах равное нулю. На уровне минус 3 дБ нижняя граница резонансной кривой будет иметь частоту f_н, а верхняя – f_в. Тогда полоса пропускания в логарифмических единицах частоты, выраженной в МГц, будет равна от 2,217 до 2,35, а резонансная частота равна 2,28. Для линейной шкалы эти значения соответствуют частотам

f_н = 10^2,217 = 165 МГц,

f₀ = 10^2,28 = 190 МГц,

f_в = 10^2,35 = 224 МГц.

Тогда полоса пропускания 2Δ f , полученная из графика на рисунке 41,будет равна

2Δ f = f_в - f_н = 224 – 165 = 59 МГц.

Добротность катушки Q₀ на резонансной частоте f_{0 ,} полученная из графика на рисунке 41, равна

= 3,22.

Добротность катушки Q на резонансной частоте f₀, полученная в пункте 2.5.6, равна 2,65. Тогда среднее значение расчетов и результатов измерения будет равно

= 2,94

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

≈ 19 %.

Сопротивление потерь катушки ESR₀ на резонансной частоте f_{0 ,} полученная из графика на рисунке 41, равна

= 293 Ом.

Рассчитанное сопротивление потерь катушки r на резонансной частоте f₀ равно 360 Ом. Тогда среднее значение расчетов и результатов измерения будет равно

= 327 Ом.

Относительная погрешность измерения между этими методами будет равна

≈ 20 %.

В результате проведенных работ установлено, что добротность катушки с ростом частоты сначала растет, потом достигает максимума, а в дальнейшем падает. Это подтверждается данными для других серий SMD катушек этой же фирмы Murata. Данные частотной зависимости добротности обычно предоставляются для катушек, которые определяют частотные свойства фильтров или колебательных контуров, где этот параметр весьма важен для стабильности этих цепей. На представленных ниже рисунках показаны частотные характеристики добротности катушек для некоторых серий. Конструктивно эти катушки похожи на нашу. У них также применен Н-образный сердечник из феррита с меньшей индукцией насыщения, но более стабильный и большей магнитной проницаемостью. Последний фактор позволил выполнять эти катушки с меньшими размерами, чем наша катушка. Катушки серии LQH31M с размерам 1206, фотография которой показана на рисунке 42, имеет частотную зависимость добротности, представленные на рисунке 43

Рисунке 42 - Фотография катушки серии LQH31M с размерам 1206

Рисунок 43 – Частотная зависимость добротности катушки серии LQH31M с размерам 1206 для разных значений индуктивности Катушки серии LQH32M с размерам 1210, фотография которой показана на рисунке 44, имеет частотную зависимость добротности, представленные на рисунке 45.

Рисунке 44 - Фотография катушки серии LQH32M с размерам 1210

Рисунок 45 – Частотная зависимость добротности катушки серии LQH32M с размерам 1210 для разных значений индуктивности Катушки серии LQH43M/ LQH43N с размерам 1812, фотография которой показана на рисунке 46, имеет частотную зависимость добротности, представленные на рисунке 47.

Рисунке 46 - Фотография катушки серии LQH43M/ LQH43N с размерам 1812

Рисунок 47 – Частотная зависимость добротности катушки серии LQH43M/ LQH43N с размерам 1812 для разных значений индуктивности

Выводы по лабораторной работе:

- катушки индуктивности в современной радиоаппаратуре используются в основном в энергонасыщенных цепях источников питания и передающих устройств, реже в нестандартных и перестраиваемых частотно избирательных цепях; - современные катушки индуктивности являются изделиями общего применения, поэтому расчетное значение индуктивности при проектировании электрических схем всегда должно быть привязано к параметрам катушек, реально производимыми различными фирмами; - на низких частотах влияние собственной емкости практически отсутствует и, схема замещения содержит только начальную индуктивность и активное сопротивление; - при рассмотрении особенностей функционирования катушек предпочтение отдается последовательной схеме замещения; - сопротивление потерь катушек существенно превышает аналогичный параметр для конденсаторов; - ограничение мощности, передаваемой через катушку связано в основном величиной индукции насыщения сердечника; - погрешность измерения параметров катушек в программе EWB не пpевышает единиц процента; - справочные данные, приведенные в графической форме, дают погрешность до 20 %; - частотные характеристики добротности современных SMD катушек имеет экстремум в виде максимума; - добротности современных SMD катушек в максимуме не превышают 60 – 80 единиц; - катушки с магнитными сердечниками используются в основном до несколько сотен МГц.

49