Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Слабое магнитное поле B вдоль оси z.

Зависимость потенциальной энергии системы “круговой ток - магнитное поле”

(z) от ориентации магнитного момента тока

по отношению к полю

U B.

Классическая механика: разрешено любое значение энергии U между - B и + B.

	к .
Разрешены любые ориентации по отношению B

21

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Теория Бора:

- соответствие движущегося по орбите электрона круговому току; накладывание ограничений на величины разрешенных радиусов круговых орбит.

Квантово-механический подход:

- запрещение понятия круговой орбиты, тем не менее,

обладание атомом орбитальным магнитным моментом.

- некоторая аналогия между квантово-механическим подходом и классической физикой для объяснения появления орбитального магнитного момента у электрона, обладающего вращательным моментом в результате вращения вокруг ядра.

- разрешение только определенных дискретных ориентаций магнитного момента по отношению к магнитному полю B.

22

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Пропорциональность магнитного момента			e
					L.
орбитальному моменту импульса L
		2me
Соответствие дискретных значений квантованным значениям L.
Квантование L – возможность для проекции L на ось z			(Lz)
принимать только дискретные значения.

Связь орбитального магнитного квантового числа ml

с разрешенными значениями проекции орбитального момента импульса Lz ml .

Пространственное квантование –

квантование возможных ориентаций L по отношению к внешнему магнитному полю.

23

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

- l ml l

Lz ml

Если l = 0, то ml = 0, Lz = 0.

Если l = 1, то ml = -1,	0 и 1, Lz = -ħ, 0 или ħ.
Если l = 2, то ml = -2,	-1, 0, 1 и 2, Lz = -2ħ, -ħ, 0, ħ или 2ħ.

24

- l ml l L	m
z	l

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Векторная модель, описывающая пространственное квантование для случая l = 2.

L l l 1

l 0, 1, 2, ...,n 1

Невозможность параллельного или антипараллельного расположения L по отношению к B,

потому что Lz д.б. < L.

Для Lz = 0, L д.б. к B.

25

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Несовместимость случая точной фиксации L

(полная определенность в величинах всех трех компонент Lx, Ly и Lz)

с принципом неопределенности.

Вывод: отсутствие у L определенного направления, даже если его компонента вдоль оси z зафиксирована.

Расположение L где-то на поверхности конуса под углом к оси z.

cos	Lz					ml				ml
		L				l l 1				l l 1

Квантование как результат квантования L. Невозможность равенства нулю, поскольку ml никогда не превышает l.

26

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Приобретение атомом в магнитном поле дополнительной энергии U = - B.

Квантование величины и направления .

Существование дискретных значений полной энергии атома, соответствующих различным значениям ml.

27

Физический смысл квантовых чисел

Орбитальное магнитное квантовое число ml

Магнитное поле	Магнитное поле
отсутствует	присутствует

Энергия

Энергия

	Спектр	Спектр
	в отсутствие
		при наличии
	магнитного поля
		магнитного поля

Эффект Зеемана

- расщепление одиночной

спектральной линии на три спектральные линии

при помещении атома

вмагнитное поле;

-возможность измерения внеземных магнитных полей;

-возможность объяснения эффекта Зеемана только

в рамках квантовой модели строения атома.

28

Физический смысл квантовых чисел

Спиновое магнитное квантовое число ms

1921: Отто Штерн (1888-1969) и Вальтер Герлах (1889-1979) эксперимент, продемонстрировавший пространственное квантование.

	Пучок атомов	Источник
	серебра
		атомов
	Фотопластина
	Классическая физика	Неоднородное
		магнитное
	Эксперимент
		поле

z

Направление максимального градиента магнитного поля B

Расщепление пучка атомов серебра в неоднородном магнитном поле на две дискретные составляющие.

Другое вещество - расщепление пучка на две или более составляющих.

29

Физический смысл квантовых чисел

Спиновое магнитное квантовое число ms

Классическая механика:

пропорциональность результирующей магнитной силы, действующей на атомы вдоль оси z,

z-компоненте магнитного момента атома.

Возможность отклонения пучка на разные углы и формирование непрерывного распределения на экране,

поскольку может иметь произвольную ориентацию,

30