3.2. Сплошная центрально сжатая колонна

3.2.1. Подбор сечения сплошной центрально сжатой колонны

Сплошная колонна может иметь составное (из трёх листов), или цельное (прокатное) сечение. Применение того или иного вида сечения определяется экономическими соображениями. Составное сечение, как правило, менее металлоёмко, но является более многодельным. Поэтому сравнительно часто, особенно в полевых условиях, отдают предпочтение готовому прокату – колонным двутаврам.

Проектирование сплошной колонны начинают с назначения гибкости , которой предположительно должна обладать колонны и которая в процессе подбора может корректироваться. Колонны рассматриваемого типа обычно имеют гибкости в диапазоне от 60 до 100, а чаще 70÷80. При проектировании колонны в рамках рассматриваемого проекта можно рекомендовать начальное значение .

По [1, табл.72] или прил. 11 определяется коэффициент продольного изгиба , а по известным расчетным длинам определяются требуемые значения радиусов инерции сечения, обеспечивающие заданную гибкость:

(3.7)

где . (3.8)

У колонных двутавров радиус инерции относительно оси y (оси проходящей вдоль стенки, рис. 12) i_y  i_x, поэтому его значение является определяющим.

Требуемую площадь сечения колонны получают из выражения

, (3.9)

где 1,03 – коэффициент, учитывающий пока еще неизвестный собственный вес колонны.

По требуемому радиусу инерции i_y и требуемой площади сечения A в сортаменте выбирают номер двутавра. Скорее всего, требуемым значениям будут отвечать разные номера двутавров. Это свидетельствует об ошибочно заданном значении . Рекомендуется принять номер двутавра средний между этими значениями, вычислить фактическую гибкость _y = l_{ef y}/i_y, по ней, как сказано выше, найти и проверить несущую способность колонны

. (3.10)

Собственный погонный вес колонны в кН/м приведен в сортаменте.

Сжимающее продольное усилие в колонне с учетом ее собственного веса определяется выражением

, (3.11)

где 1,2 – коэффициент, учитывающий вес дополнительных деталей;

- коэффициент надежности для собственного веса металлических конструкций заводского изготовления, принимаемый в соответствии с [4] равным 1,05.

Сечение считается подобранным удачно, если недонапряжение не превышает 15 %, то есть выполняется условие

. (3.12)

Проверка местной устойчивости полок и стенки прокатного профиля не проводится, поскольку она обеспечена соотношением геометрических размеров сечения.

Пример 3. Подбор сечения центрально сжатой сплошной колонны

Подобрать сечение центрально сжатого стержня из колонного двутавра. Сталь С235 с R_y=220 МПа, нагруженной продольной расчётной силой N = 2200 кН. Высота колонны H = 8 м.

Задаёмся гибкостью равной 80, по [1, табл.72] определяем коэффициент продольного изгиба  = 0,710. Определяем требуемую площадь сечения

= = 145,1см².

Требуемый радиус инерции i_y = l_{ef y}/ = 800/80= 10 см.

Требуемым значениям площади ближе всего соответствует двутавр №30К3 с площадью 138,72 см² , но с радиусом инерции r_y = 7,54 см., и №40К1 с радиусом инерции r_y =.10 см. но с площадью сечения 175,8 см².

Принимаем промежуточное значение: двутавр №35К2 с площадью сечения 160,4 см² и радиусом инерции i_y = 8,83 см. Собственный вес колонны G = = 125.9 =1269 кг.

Проверка: _y = 800/8.83 = 90.6, по интерполяции находим  = 0,64.

= 21,6 кН/см². Недонапряжение = 1,8% .

Для сравнения. Аналогичная колонна сплошного сечения, сваренная из трёх листов, весила бы 949 кг, но трудоёмкость её изготовления была бы заметно больше.