1.5. Системы координат и высот в геодезии
Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.
Линии и поверхности (плоскости), относительно которых определяется положение точки, называются соответственно осями координат или координатными поверхностями (плоскостями).
Основными системами координат в геодезии являются географические и прямоугольные координаты (рисунок 1.8).
1.5.1. Географические координаты
К географической системе координат относятся геодезическая и астрономическая системы, в которых координатными плоскостями являются плоскости экватора и меридиана, принятого за начальный (нулевой). Положение какой-либо точки определяется широтой и долготой.
Геодезические координаты
Положение точек земной поверхности в геодезических координатах определяется тремя величинами: геодезической широтой В, геодезической долготой L и геодезической высотой Н. В указанной системе координат за поверхность относимости принимается эллипсоид. Широта и долгота характеризуют направление нормали к поверхности земного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана (рисунок 1.9), а высота - расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до данной точки.
Геодезической широтой В некоторой точки называется угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида и плоскостью экватора. Широта отсчитывается от экватора к северу и югу от 0 до 90° и называется северной (положительной) и южной (отрицательной).
Г
еодезической
долготой L
точки называется двугранный угол между
плоскостью геодезического меридиана
данной точки и плоскостью начального
геодезического меридиана.
П
лоскость
геодезического меридиана проходит
через малую (полярную) ось эллипсоида.
За начальный принимают меридиан,
проходящий через Гринвичскую обсерваторию,
расположенную близ Лондона. Долготы
отсчитываются от 0 до 360° с запада на
восток или от 0 до 180° на восток
(положительные) и на запад (отрицательные).
Геодезической высотой Н называют расстояние от данной точки до поверхности эллипсоида по нормали к ней.
Так как в нашей стране уровенная поверхность Балтийского моря, проходящая через нуль Кронштадтского футштока (черта на медной доске, установленной в гранитном устое моста через Обводной канал в Кронштадте), является начальной нулевой отсчетной поверхностью, то высоты точек физической поверхности Земли приведены к нулю Кронштадтского футштока. SHAPE \* MERGEFORMAT В инженерной геодезии в практике геодезических съемок аномалии высоты – высоты геоида над эллипсоидом – не учитываются и высоты определяют относительно поверхности геоида. При производстве геодезических работ на больших площадях аномалии высот необходимо учитывать.
Высоты бывают абсолютные и относительные (рисунок 1.10).
Абсолютной (ортометрической) высотой называют расстояние от данной точки до поверхности уровня моря (геоида) по направлению отвесной линии к ней (абсолютная Балтийская система высот 1977 г.). Например, НА и НВ – абсолютные высоты точек А и В.
О
тносительная
высота, называемая превышением
h точки, – это
высота одной точки земной поверхности
над другой (например, точки А над
точкой В).
Астрономические координаты
Положение точек земной поверхности в астрономических координатах определяется, как и в геодезических, широтой и долготой, но астрономическим методом – по результатам наблюдений небесных светил. В данной системе координат широта и долгота относятся к геоиду и характеризуют направление отвесной линии в данной точке земной поверхности относительно плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли, и плоскости начального астрономического меридиана.
Астрономической широтой называется угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.
Астрономической долготой называется двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана точки и начального (Гринвичского) астрономического меридиана.
Счет астрономических широт и долгот ведется аналогично геодезическим. Итак, астрономические широта и долгота определяют точку на поверхности геоида, а геодезические широта В и долгота L – на поверхности земного эллипсоида. В астрономической системе координат положение плоскости астрономического меридиана и астрономическая широта точки определяются отвесной линией. Положение же плоскости геодезического меридиана и геодезическая широта точки определяются направлением нормали к поверхности эллипсоида в этой точке. Как следует из определений, астрономические и геодезические координаты различаются на величину, зависящую от несовпадения направлений отвесной линии и нормали - на величину уклонения отвесной линии u (рисунок 1.7).
Следовательно, различие между астрономическими и геодезическими координатами в среднем составляет 3…4, а в отдельных районах – до 10. Линейное расстояние между двумя точками, разность широт которых равна 1, составляет около 31 м, поэтому координаты данной точки в рассматриваемых двух системах могут различаться до 100 м, а в аномальных районах и значительно больше.
В повседневной геодезической практике из-за малости различия между геодезическими и астрономическими координатами ими пренебрегают и пользуются более общими географическими координатами (, ).
Рассмотренные системы координат являются универсальными и находят широкое применение при решении задачи на значительных по размерам участках земной поверхности или на поверхности Земли в целом.
При решении большинства практических задач пользоваться ими неудобно, т.к. все вычисления, связанные с определением длин линий, направлений в этих системах координат весьма громоздки. Кроме того, измерения длин линий на земной поверхности производятся, как правило, в линейной мере, а в рассмотренных системах координат вычисления ведутся в градусной мере. Поэтому при решении геодезических задач на малой части земной поверхности пользуются плоскими прямоугольными координатами.