23. Логические отношения между деонтическими модальностями и их значение для построения нормативных рассуждений

Деонтическая модальность выражает предписание в форме совета, пожелания, правила поведения, приказа. К деонт-м модальностям относятся нормативные высказывания, в том числе правовые нормы: правообязывающие, правозапрещающие, правопредоставляющие. Они выражаются с помощью операторов: О-обязательно, F-запрещено, P-разрешено. A- некоторое немодальное высказывание.

¬FA ≡PA «Что не запрещено, разрешено»

OA ≡ ¬P¬A (А обязательно, если не разрешено не- А)

¬OA≡ P¬A (А необязательно, если разрешено не-А)

FA ≡O¬A (А запрещено, если обязательно не-А)

OA ≡F¬A (А обязательно, если запрещено не-А)

Не имеют место OA →A, а также неверно, что A→ PA

24. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают следующие виды сложных суждений:

1. Соединительные (конъюнкция)

2. Разделительные (дизъюнкция)

3. Строго-разделительные (строгая дизъюнкция)

4. Условные (импликация)

5. Суждения эквивалентности

6. Отрицательные суждения (отрицание)

Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

25. Семантические таблицы истинности:

1. Соединительное суждение – конъюнкция. В русском языке ему соответствует союз «и». Логическая форма: (А & В). При каких условиях высказывание «Я пойду завтра на лекцию и зайду в библиотеку» будет истинным? Конечно, если будут выполнены обе его составляющие. Если же Вы не сделаете хотя бы одного (не зайдете в библиотеку), оно будет ложным. Оформим это в виде таблицы

Семантическая таблица для конъюнкции

А	В	A&B
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

Принцип построения таблицы: в двух левых столбцах мы выписываем простые суждения, входящие в состав сложного, т. е. А и В,и перечисляем все возможные сочетания их истинностных значений(они могут быть оба истинными, или одно истинно, а другое ложно,или оба ложны). Буквой «И» обозначаем истину, буквой «Л» – ложь.В правой половине таблицы мы выписываем само сложное суждение,а под ним, в четырех строках, все возможные для него истинностные значения. Как видим, конъюнкция будет истинной только в первой строке, т. е. тогда, когда будут истинны оба составляющие ее высказывания.

2. Разделительное суждение – дизъюнкция. Ему соответствует союз «или». Дизъюнкция означает, что по крайней мере одно из двух суждений: А или В, или оба вместе должны быть истинными.

Семантическая таблица для дизъюнкции

А	В	A или B
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Таким образом, дизъюнкция будет ложной только в одной строке таблицы – когда ложны оба составляющих ее высказывания.

3. Строго-разделительное суждение – строгая дизъюнкция. В естественном языке ей соответствует союз «либо…, либо…», что предполагает выбор одной из альтернатив, но не обеих вместе. Аль-тернативами в данном случае называются несовместимые суждения А и В. Логическая форма: (А ÷ В). Строгая дизъюнкция отличается от обычной только первой строкой

Семантическая таблица для строгой дизъюнкции

А	В	А либо…, либо… В
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

4. Условное суждение – импликация. В естественном языке импликации соответствует союз «если…, то…». Логическая форма:(А → В). Первый аргумент импликации (А) называется антецедентом,или условием, второй (В) – консеквентом, или следствием. Импликация будет ложной только в одном случае: когда условие выполнено(А истинно), а следствие не наступило (В ложно). Возьмем высказывание: «Если я устал, то не могу работать». Человек устал, но может работать. Значит, его первоначальное высказывание было ложным

Импликация

А	В	А → B
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

5. Суждение эквивалентности. В языке эквивалентности соответствует союз «…тогда и только тогда, когда…». Логическая форма:(А ≡ В). Данное суждение истинно тогда и только тогда, когда его аргументы (А и В) либо истинны, либо ложны

А	В	Ає
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

6. Отрицательные суждения – отрицание. В языке им соответствуют выражения «не», «неверно, что…». Отрицание действует только на одно суждение, поэтому таблицу можно представить так

А	¬ А
И	Л
Л	И