87
24. Четыркин Е. М. Калихман И. Л. Вероятность и статистика. – М. : Финансы и статистика, 1982.
25. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений / пер. с англ.; под ред. чл. – корр. РАН И. И. Елисеевой. – М. : Аудит, 1997.
26. Эконометрика : учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Финансы и статистика, 2001.
27.Barri, Render I. Ralph M. Stair, Yr. Quantitative analysis for management. Allyn and Bacon. 4 th ed. 1991. USA.
28.David R. Anderson, Dennis I. Sweeney, Thomas A. Williams. Statistics for business and economics. Third Edition, 1987. By West Publishing Company, St. Paul New York Los Angeles San Francisco
29.Philip G. Enns. Business Statistics. Methods and Applications. School of Business and Administration. Saint Louis University, Richard D. Irwin, INC., 1985. St. Paul. USA
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………………………3
Глава 1. Парная линейная регрессия и корреляция………………………………………4
1.1.Обычный метод наименьших квадратов (МНК) и его предпосылки……...…….4
1.2.Оценки точности уравнения регрессии и его параметров………….…………….6
1.2.1.Стандартная ошибка оценки по регрессии…………………………………...6
1.2.2.Оценка значимости уравнения регрессии
(дисперсионный анализ регрессии) ………………………………………………….6
1.2.3.Интервальные оценки параметров уравнения регрессии……………………7
1.2.4.Проверка значимость параметров уравнения регрессии……………….……7
1.2.5.Коэффициент парной линейной корреляции……………………....….……..8
1.2.6.Коэффициент детерминации…………………………………………………..9
1.2.7.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена………………………...…....9 Пример. Анализ функции потребления……………………………………………......11
1.3.Спецификация уравнения регрессии……………………………………...........13
1.3.1.Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность
(тест Голдфелда – Квандта)………………………………………………………...14 1.3.2.Проверка остатков регрессии на автокорреляцию
(тест Дарбина – Уотсона)………………….....…………………………………….14
Пример. Анализ остатков на гомоскедастичность и автокорреляцию……….……...15
1.4.Нелинейная корреляция и регрессия……………………………………………..16
1.4.1.Линеаризация. (преобразование Бокса – Кокса)………….………………..17 Пример. Подбор наилучшего уравнения регрессии………………………………......17
1.4.2.Индекс корреляции……………………………….………………..…………20
Задания для самостоятельной работы……………………….……………………..…..20
Глава 2. Множественная корреляция и регрессия………………………………………..23
2.1.Множественный корреляционный анализ…………………………………...…...23
2.1.1.Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции……………………..23
2.1.2.Частная и множественная корреляция…………………………………..…..24
2.2.Линейная модель множественной регрессии………………………………......…26
2.2.1.Уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе……….....26
2.2.2.Стандартизованное уравнение множественной регрессии………………...27
2.2.3.Оценки точности уравнения множественной регрессии…………………..28
2.2.4.Анализ остатков уравнения множественной
регрессии на автокорреляцию………………………………………..……31
2.2.5. Пошаговый выбор переменных…………………………………………….32
88
Пример. Множественный корреляционно-регрессионный анализ и точность МНК-оценок………………………………………………………………..33
2.3. Особые случаи использования множественной регрессии………………………37
2.3.1. Оценка параметров уравнения множественной регрессии в условиях мультиколлинеарности (пошаговый регрессионный анализ)….……37
Пример. Мультиколлинеарность и пошаговая регрессия…………………………….38
2.3.2. Оценка параметров уравнения множественной регрессии с автокоррелированными остатками……………………………...……41
Пример. Применение двухшагового автокорреляционного преобразования и процедуры Кохрейна-Оркатта для устранения автокорреляции остатков. ……….41
Пример. Оценка параметров уравнения множественной регрессии с автокоррелированными остатками (ошибка в спецификации уравнения регрессии)……………………………………………………………………………….43
2.3.3.Оценка уравнения множественной регрессии с гетероскедастичными остатками (обобщенный МНК)...………………………………..…………………44
Задания для самостоятельной работы………………………………………………….49
2.3.4. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)……………………………………………………………………….53
Пример. Одна фиктивная переменная…………………………………..…….………54
Пример. Несколько фиктивных переменных ………………………………..….……55
Задания для самостоятельной работы………………………………………………….56
Глава 3. Анализ временных рядов………………………………………………………….58
3.1. Характеристики временных рядов………………………………………...………58
3.2.Показатели точности прогноза……………………………………………...……..59
3.3.Анализ автокорреляций…………………………………………………………….60
3.4.Модели стационарных временных рядов…………………………….………..….62
3.5.Модели нестационарных временных рядов………………………….………..…63
3.5.1.Прогноз по тренду…………………………………………………………….63
3.5.2.Прогнозирование на основе сезонной компоненты (сезонная декомпозиция временного ряда) ……………………..……….………..64
3.5.3.Прогноз по экспоненциально взвешенным средним
(адаптивные методы прогнозирования)……………………………………………64
Пример. Сезонная декомпозиция временного ряда…………………………………...66 Пример. Подбор наилучшей модели прогноза (модель Винтера) …………………..69 Пример. Моделирование сезонной компоненты на основе фиктивных переменных………………………………………………………………..71
Задания для самостоятельной работы………………………………………………….75 Глава 4. Система одновременных эконометрических уравнений………………………77
4.1.Общие понятия о системах одновременных уравнений………………….…...…77
4.2.Косвенный метод наименьших квадратов……………………………….………..78
4.3.Проблемы идентифицируемости………………………...…………….…………..80
4.4.Двухшаговый метод наименьших квадратов
(метод инструментальных переменных) …………………………………………..…..81 4.5. Трехшаговый метод наименьших квадратов………………………………..….…84
Библиографический список………………………………………...………………………85
Оглавление…………………………………………………………………………………...86
Приложение
89
Приложение
Значения статистик Дарбина – Уотсона dl, du при 5%-ном уровне значимости
|
m=1 |
|
m=2 |
|
m=3 |
|
m=4 |
|
m=5 |
|
n |
dl |
du |
dl |
du |
dl |
du |
dl |
du |
dl |
du |
6 |
0,61 |
1,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,70 |
1,36 |
0,47 |
1,90 |
|
|
|
|
|
|
8 |
0,76 |
1,33 |
0,56 |
1,78 |
0,37 |
2,29 |
|
|
|
|
9 |
0,82 |
1,32 |
0,63 |
1,70 |
0,46 |
2,13 |
|
|
|
|
10 |
0,88 |
1,32 |
0,70 |
1,64 |
0,53 |
2,02 |
|
|
|
|
11 |
0,93 |
1,32 |
0,66 |
1,60 |
0,60 |
1,96 |
|
|
|
|
12 |
0,97 |
1,33 |
0,81 |
1,56 |
0,66 |
1,86 |
|
|
|
|
13 |
1,01 |
1,34 |
0,86 |
1,56 |
0,72 |
1,82 |
|
|
|
|
14 |
1,05 |
1,35 |
0,91 |
1,55 |
0,77 |
1,78 |
|
|
|
|
15 |
1,08 |
1,36 |
0,95 |
1,54 |
0,82 |
1,75 |
0,69 |
1,97 |
0,56 |
2,21 |
16 |
1,10 |
1,37 |
0,98 |
1,54 |
0,86 |
1,73 |
0,74 |
1,93 |
0,62 |
2,15 |
17 |
1,13 |
1,38 |
1,02 |
1,54 |
0,90 |
1,71 |
0,78 |
1,90 |
0,67 |
2,10 |
18 |
1,16 |
1,39 |
1,05 |
1,53 |
0,93 |
1,69 |
0,82 |
1,87 |
0,71 |
2,06 |
19 |
1,18 |
1,40 |
1,08 |
1,53 |
0,97 |
1,68 |
0,86 |
1,85 |
0,75 |
2,02 |
20 |
1,20 |
1,41 |
1,10 |
1,54 |
1,00 |
1,68 |
0,90 |
1,83 |
0,79 |
1,99 |
21 |
1,22 |
1,42 |
1,13 |
1,54 |
1,03 |
1,67 |
0,93 |
1,81 |
0,83 |
1,96 |
22 |
1,24 |
1,43 |
1,15 |
1,54 |
1,05 |
1,66 |
0,96 |
1,80 |
0,86 |
1,94 |
23 |
1,26 |
1,44 |
1,17 |
1,54 |
1,08 |
1,66 |
0,99 |
1,79 |
0,90 |
1,92 |
24 |
1,27 |
1,45 |
1,19 |
1,55 |
1,10 |
1,66 |
1,01 |
1,78 |
0,93 |
1,90 |
25 |
1,29 |
1,45 |
1,21 |
1,55 |
1,12 |
1,66 |
1,04 |
1,77 |
0,95 |
1,89 |
26 |
1,30 |
1,46 |
1,22 |
1,55 |
1,14 |
1,65 |
1,06 |
1,76 |
0,98 |
1,88 |
27 |
1,32 |
1,47 |
1,24 |
1,56 |
1,16 |
1,65 |
1,08 |
1,76 |
1,01 |
1,86 |
28 |
1,33 |
1,48 |
1,26 |
1,56 |
1,18 |
1,65 |
1,10 |
1,75 |
1,03 |
1,85 |
29 |
1,34 |
1,48 |
1,27 |
1,56 |
1,20 |
1,65 |
1,12 |
1,74 |
1,05 |
1,84 |
30 |
1,35 |
1,49 |
1,28 |
1,57 |
1,21 |
1,65 |
1,14 |
1,74 |
1,07 |
1,83 |
35 |
1,40 |
1,52 |
1,34 |
1,58 |
1,28 |
1,65 |
1,22 |
1,73 |
1,16 |
1,80 |
40 |
1,44 |
1,54 |
1,39 |
1,60 |
1,34 |
1,66 |
1,29 |
1,72 |
1,23 |
1,79 |
Учебное издание
Павел Яковлевич Бушин
ЭКОНОМЕТРИКА
Практикум по решению и анализу задач Учебное пособие
Редактор Г. С. Одинцова
Подписано в печать |
2005 г. |
Формат 60х84/16. |
Бумага писчая. |
Печать офсетная. Усл. п. л. 5,1. |
Уч.-изд. л. 3,7. |
Тираж 525 экз. |
|
680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ