1225

Т а б л и ц а 1 4 . 2

Датчики истемы безопасности

	№	Аварийный параметр	Датчик	Кол-во	Диапазон	Место
	п/п					установки
	1	Погасание пламени запальника	Фото-	2	–	Горелка
		и горелки	датчик
	2	Повышение и понижение дав-	Давления	2	1–0,4 кгс/см2	После РО
		ления газа перед горелкой
	3	Повешение температуры воды	Темпера-	2	более 105 °С	После
		после котла	туры			выхода
						из котла
	4	Повышение и понижение	Давления	2	6–1,5 кгс/см2	После
		давления воды за котлом				выхода
						из котла
	5	Повышение давления / пони-	Давления	2	2–20 Па	В топке
		жение разрежения в топке
	6	Загазованность помещения	Газоана-	–	–	Вдоль ГРУ
		котельной	лизатор
	7	Повышение и понижение	Давление	1	1–0,8 кгс/см2	После РД
		давления газа на вводе

Т а б л и ц а 1 4 . 3

Технологические параметры парового котла

Параметр	Ед. изм.	Min	Норма	Max
Производительность	т/ч	9,5	10,0	10,5
Температура перегретого пара	С	535	540	545
Давление в барабане котла	МПа	1,33	1,40	1,47
Температура питательной воды	С	190	200	210
после экономайзера
Расход природного газа	м/ч	237,5	250,0	262,5
Содержание О2 в отходящих газах	%	1,33	1,40	1,47
Температура отходящих газов	С	180,5	190,0	199,5
Давление газа перед горелками	МПа	0,0475	0,0500	0,0525
Разрежение в топке	мм. в. ст.	4,75	5,00	5,25
Уровень в барабане	мм	–100	0	+100
Расход питательной воды	м/ч	–	17	–
Давление питательной воды	МПа	1,805	1,900	1,995

321

322

14.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ, РЕГУЛЯТОРОВ И НАСТРОЙКА АСР

Расчет параметров объекта управления

Существуют аналитические, экспериментальные и комбинированные методы получения математического описания объектов управления.

Аналитические методы базируются на использовании уравнений, описывающих физико-химические и энергетические процессы, протекающие в исследуемом объекте управления. Это, например, законы сохранения вещества и энергии (уравнения материального баланса). В настоящее время для многих классов объектов управления получены их математические модели. В частности, для аэрокосмических объектов (ракет, самолетов, вертолетов), для технологических объектов (химические реакторы), для энергетических процессов (ядерные реакторы, паровые турбины, генераторы, двигатели). При получении таких описаний обычно оперируют с дифференциальными уравнениями в частных производных, так как переменные изменяются и во времени, и в пространстве.

Экспериментальные методы предполагают проведение серии экспериментов на реальном объекте управления. Обработав результаты экспериментов, оценивают параметры динамической модели объекта, задавшись предварительно ее структурой.

Наиболее эффективными оказываются комбинированные методы построения математической модели объекта, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе натурных экспериментов.

Для быстрого и экономичного определения динамических характеристик обычно используют метод переходных характеристик (кривых разгона). В режиме ручного управления подают ступенчатое входное воздействие (1–5 % от диапазона регулирования) и регистрируют изменение выходного сигнала.

323

При проведении эксперимента обычно требуется для достоверности снять 4–16 переходных характеристик (в зависимости от помех), затем каждую характеристику обработать (произвести сглаживание переходной характеристики, например, скользящим усреднителем), нормировать, усреднить до одной и аппроксимировать.

Сняв кривую разгона и оценив характер объекта управления (с самовыравниванием или без), можно определить параметры соответствующей передаточной функции. Перед началом обработки кривую разгона рекомендуется пронормировать (диапазон изменения нормированной кривой 0–1) и выделить из ее начального участка величину чистого временного запаздывания.

При снятии кривой разгона необходимо выполнить ряд условий:

1.Если проектируется система стабилизации, то кривая разгона должна сниматься в окрестности рабочей точки процесса.

2.Кривые разгона необходимо снимать как при положительных, так и отрицательных скачках управляющего сигнала. По виду кривых можно судить о степени асимметрии объекта. При небольшой асимметрии расчет настроек регулятора рекомендуется вести по усредненным значениям параметров передаточных функций. Линейная асимметрия наиболее часто проявляется в тепловых объектах управления.

3.При наличии зашумленного выхода желательно снимать несколько кривых разгона с их последующим наложением друг на друга и получением усредненной кривой.

4.При снятии кривой разгона необходимо выбирать наиболее стабильные режимы процесса, например ночные смены, когда действие внешних случайных возмущений маловероятно.

5.При снятии кривой разгона амплитуда пробного входного сигнала должна быть, с одной стороны, достаточно большой, чтобы четко выделялась кривая разгона на фоне шумов, а с другой стороны, она должна быть достаточно малой, чтобы не нарушать нормальный ход технологического процесса.

В простейшем случае при практических расчетах наиболее часто h(t) объекта аппроксимируют либо апериодическим звеном с запаздыванием (рис. 14.22, а),

324

W ( p)	Kоб		e	p	об ,
об	Тоб p	1

либо интегрирующим звеном с запаздыванием (рис. 14.22, б),

W ( p)	об	e p	об .
об	p

а

б

Рис. 14.22. Аппроксимация объекта регулирования

Рассмотрим пример. Построим график нормированной кривой разгона по ее значениям, приведенным ниже (выделена величина чистого запаздывания τз = 3 мин).

t, мин	0	2	4	6	8	10	12	14	18	222
h	0	0,087	0,255	0,43	0,58	0,7	0,78	0,84	00,92	00,96

Определение динамических характеристик объектов по кривой разгона можно производить разными методами.

Метод касательной к точке перегиба кривой разгона. В дан-

ном случае точка перегиба соответствует переходу кривой от режима ускорения к режиму замедления темпа нарастания выходного сигнала. Полное запаздывание τоб определяется в соответствии с графиком

τоб = τз + τd.

Формульный метод позволяет аналитически вычислить величину динамического запаздывания и постоянной времени по формуле

325

	d	tB ln(1	hA )	tA ln(1	hB ) ,
		ln(1	hA )	ln(1 hB )
где значение	hA берется		в окрестности		точки перегиба кривой,
а значение hB	принимается равным 0,8–0,85. По этим значениям
определяются и моменты времени tA и tB .

Рис. 14.23. График кривой разгона

Тогда

	12ln(1	0,35)			5ln(1 0,8)	2, 42 .
d
	ln(1	0,8)		ln(1 0,35)
Близкие результаты получаются по методу Круг–Мининой:
об = 0,5(3 1 – 2),					Тоб = 1,25( 2 – 1),
где 1 – время при h(t) = 0,33Hуст,				2 – время при h(t) = 0,7Hуст.
Методика определения параметра K динамической модели
объекта без самовыравнивания				K	рассмотрим на примере кривой
				Р

разгона регулирования нагрузки осветлителя. Предполагается, что на

326

вход объекта увеличили подачу воды на 10 м3/час = G, при этом уровень начал увеличиваться. Приращение уровня зафиксировано ниже.

tc, с	0	100	200	300
h, мм	0	20	76	135

Для объекта без самовыравнивания коэффициент усиления определяется как отношение установившейся скорости изменения выходной величины к величине скачка входного сигнала (рис. 14.24):

	h / t (76	20) /(200 100) 56 /100 0,56.
	K =	h	G = 0,56/10 = 0,056.
		t

Рис. 14.24. График разгонной характеристики объекта без самовыравнивания

Объект можно более точно описать передаточной функцией 2-го порядка, выводимой из реальной кривой разгона (рис. 14.25):

	Kобe	p y
Wоб ( p)			.
	Т1 p 1
		м p 1

327

Т1 можно найти, если отрезок ab разделить пополам, найдя точку с, откуда Т1 = DB.

Рис. 14.25. Реальная кривая разгона

Уже затем для расчетов принимают

	W	( p)	Kоб		e	p	об ,
	об		Тоб p	1
где об =	у + м, Тоб = Т1 +	м. Ориентировочно можно принять Тоб = Та.
На	рис. 14.26 представлены			экспериментальная кривая 1

и аппроксимированная кривая 2 по уравнению звена первого порядка с запаздыванием. Хотя кривые отличаются, все же такое представление наиболее распространено из-за простоты и удобства в расчетах.

Существенно лучше сближение переходных характеристик может быть получено при аппроксимации объекта последовательным соединением двух звеньев первого порядка с одинаковыми постоянными времени Т2 (кривая 3 на рис. 14.26).

	W0	K0	e	p( 0 n )
		(T p 1)2		,
		2

где Т2 = Т0 / 2,72, τn = 0,102 Т0.

328

Рис. 14.26. Представление объекта регулирования

Если сложный объект представить как n одинаковых инерционных звеньев первого порядка, соединенных последовательно, то его передаточная функция

W0 (p) =	K0
		.
	(Тi p 1)n

Переходные процессы для такого объекта приведены на рис. 14.27, где K0 = 1.

Рис. 14.27. Переходные процессы для n одиночных звеньев

Длительность апериодического переходного процесса можно определить:

329

tn > 4 ,

0

где ω0 – полоса пропускания3.

Для малоколебательных переходных процессов

tn =		.
	ср

Все новейшие САР используют цифровые регуляторы. Требуется правильно выбрать период квантования. Можно воспользоваться теоремой Котельникова–Шеннона, по которой

fкв > ω0 / 2π.

Также рекомендуется выбирать период квантования из соотношения

T95 / 15 < 1/ fкв < T95 / 5,

где T95 – время достижения выходным сигналом уровня 95 % от установившегося значения при подаче на вход объекта ступенчатого сигнала. Можно принимать T95 ≈ τоб + 3Tоб.

Регуляторы с ИМ постоянной скорости

В системах регулирования давления, расхода и других величин управление регулируемыми клапанами, вентилями, задвижками, шиберами до настоящего времени осуществляется через исполнительные механизмы.

Исполнительные механизмы бывают с электрическим (преимущественно), гидравлическим или пневматическим приводом. В качестве электрического привода используются асинхронные двигатели, которые, как правило, получают питание от сети 380/220 В и могут быть в трех состояниях: перемещение рабочего органа с постоянной

3 Методы обработки переходных характеристик, определение параметров объекта, методы параметрической оптимизации достаточно подробно изложены в книге «Наладка систем автоматизации и АСР: справ. пособие» (под ред. А.С. Клюева. М., 1989).

330