1225

скоростью S, неподвижность, перемещение в обратную сторону с постоянной скоростью.

Без учета времени разгона и торможения статическая характеристика такого ИМ представлена на рис. 14.28 и может быть записана в виде

	d	S	при	Z	нч ,
	dt
	d	0 при			Z	нч ,
				нч
	dt
	d	S	при	Z		нч ,
	dt

где – перемещение рабочего органа;

Z – выходной сигнал пускового релейного устройства;

S	d	– скорость рабочего органа;
	dt

нч – зона нечувствительности релейного элемента, управляюще-

го пусковым оператором (магнитный пускатель, электромагнитное реле и т.п.).

Такая статическая характеристика называется трехпозиционной. Чаще всего для снижения частоты включения релейного элемента в характеристику включают «люфт» (зону неоднозначно-

сти) ^, как показано на рис. 14.29, где в – зона включения.

Это соответствует реальности, если электромагнитные аппараты срабатывают при большом, а отпускают при меньшем значении выходного сигнала. Такая характеристика формируется также непосредственно промышленным регулятором.

Статическая характеристика ИМ существенно нелинейна. Однако такой ИМ может иметь выходной сигнал, достаточно близкий к линейной характеристике при релейно-импульсном изменении входного сигнала. Пусть на вход ИМ поступают импульсы Z с пе-

риодом следования Тпер и скважностью	tимп	. Тогда характер
	Тпер

перемещения будет иметь вид, представленный на рис. 14.30.

331

Рис. 14.28. Релейный элемент	Рис. 14.29. Релейный элемент
с зоной нечувствительности	с зоной нечувствительности
	и люфтом

Рис. 14.30. Характер перемещения ИМ при релейно-импульсном изменении входного сигнала

Скорость перемещения во время импульса равна:		d			S tg .
		dt
Средняя скорость перемещения будет равна:	d				tимп	S
		dt			Тпер
S tg
332

Таким образом, ИМ постоянной скорости по каналу «скважности импульсов – усредненное перемещение» можно представить ин-

тегрирующим звеном Sp .

Реализация И-регулирования будет тем точнее, чем меньше Тпер. Однако или этом повышается частота включения ИМ, следовательно, и его износ. Величина Тпер, как будет показано ниже, будет зависеть от величины в, нч, частоты среза разомкнутой САР объекта управления.

	Передаточная функция ПИ-регулятора	Wp (P) K р	Tиз р	1	,
			Тиз	р

его реализация приведена на рис. 14.31, переходная характеристика при рассогласовании 0 (постоянный сигнал) – на рис. 14.32.

По схеме, приведенной на рис. 14.31, можно независимо настраивать коэффициент усиления и постоянную изодрома.

Рис. 14.31. Схема ПИ-регулятора

Рис. 14.32. Переходная характеристика ПИ-регулятора

333

В промышленных системах регулирующее звено и исполнительный механизм чаще всего объединяют в единое целое – промышленный регулятор со структурной схемой, представленной на рис. 14.33,

Рис. 14.33. ПИ-регулятор с ИМ постоянной скорости

	с передаточной функцией					K p	Tиз р	1	,
							Тиз	р
	где	K p	1		.
		Тиз		Тим

Wp ( p) K p (Tиз р 1).

Реализация форсирующего звена – сложная практическая задача, которую решают по схеме, представленной на рис. 14.34.

Рис. 14.34. ПИД-регулятор с ИМ постоянной скорости

Передаточная функция усилительного звена:

Ky			Ky Tp 1				.
1	Ky K		1 Ky K	Tp
						1
	Tp 1
				Ky K
					1

334

Для получения промышленного ПИ-регулятора с передаточной функцией необходимо равенство

Ky

TP 1

1

K p

Тиз Р

1

.

1

Ky K

Tp

1

Тим

Тиз

Р

Ky K

1

Kу

T

Отсюда K p

из

T

Tиз .

1

Kу K Тим

Если выбрать Kу

1 , то K p

Tиз

1

.

Тим

K

Получаем реальный ПИ-регулятор с фильтрующей апериодиче-

ской постоянной		T	Tиз .
1		Ky K

Подобным же образом реализуется промышленный регулятор при импульсном ПИ-регуляторе с ИМ постоянной скорости (рис. 14.35).

Рис. 14.35. Реализация ПИ-регулятора с ИМ постоянной скорости

Переходные процессы в такой структуре представлены на рис. 14.36. В начале переходного процесса = 0 – > нч – реле включается, увеличивается по экспоненте к величине kz. В момент равенства

0 – = нч – в – реле отключается, уменьшается по такой же экспоненте к нулю. При 0 – = нч реле снова включается.

335

Рис. 14.36. Переходные процессы выходного сигнала ПИ-регулятора с ИМ постоянной скорости: 1 – рассогласование (t);

2 – = f(t) при нарастании (реле включено); 3 –	= f(t) при снижении
(реле отключено); 4 – реальное изменение = f(t);
5 – линеаризованное изменение	= f(t)

336

Автоколебательный процесс релейного усилителя будет продолжаться до момента, когда рассогласование 0 будет стремиться к нулю. Сигнал на выходе ИМ (перемещение) с достаточной степенью точности соответствует выходному напряжению линейного ПИ-регулятора.

В промышленных регуляторах нередко настраивают различные постоянные времени Твкл и Тоткл апериодического звена (см. рис. 14.36).

При первом отключении	d		k z	V	– параметр настройки
				cв
	dt		Tвкл

регулятора, называемый скоростью связи. Приближенно время пер-

вого включения t

в

0

.

Vcв

Переходные процессы по

при первом включении ( (0) = 0)

описываются формулами

Tвкл

d

вкл

вкл

k

z,

dt

t

вкл

k

z

(1

e Tвкл ) .

н

В автоколебательном режиме время импульса

tвкл

в

в

в

.

d (

вкл )

kz

вкл

d

Vсв

вкл

d

dt

Tвкл

dt

Tвкл

dt

Переходные процессы по

при первом включении (

(0) = 0) опи-

сываются формулами

Tвкл

d

вкл

вкл

k

z,

dt

t

вкл

k

z

(1

e Tвкл ).

н

337

В автоколебательном режиме время импульса

tвкл

в

в

в

.

d (

вкл )

kz вкл

d

Vсв

вкл

d

dt

Tвкл

dt

Tвкл

dt

Учитывая, что в автоколебательном режиме при пульсациях на

малую величину

в можно принять

вкл

отк,

tвкл

в

в

.

Vсв

d

k

zн

Tвкл

dt

Tвкл

Переходные процессы по

при отключении (

(0) = k · zн ) опи-

сываются формулами

Tоткл

d откл

откл

0 ,

dt

t

k

z

e Tоткл ,

откл

н

t

в

в

в

,

откл

d (

откл )

d

dt

dt

Tоткл Tоткл

Tпер

tвкл

tоткл

tвкл

1

tоткл

tвкл

d

Vсв

Vсв

1

1

Tоткл

Tвкл

dt Tвкл

tвкл

1

tвкл

.

d

d

dt

Tоткл

dt

Tоткл

Скважность импульсов

338

d

tвкл

dt

Tоткл

,

Tпер

Vсв

В

где

В

1

1

.

Tоткл

Tвкл

Учитывая, что для ИМ

d

S , имеем

dt

d

S

d

dt

Vсв

В dt

Tоткл

или

S

1

dt

S

1

1

Vсв В

Tоткл

Vсв

В

Tоткл p

Твкл

Тоткл, В

0, таким образом, имеем ПИ-регулятор.

d

K p

1

1

Tоткл p

dt

где K p

S

STвкл

, Тиз = Тоткл.

Vсв

kz

Линеаризированная кривая 5 выхода ПИ-регулятора при = 0 описывается уравнением

	K p 0 1	t	.
		Tиз

При расчете ПИ-регулятора:

1)известно Тим, Z, S, Kp, Тиз;

2)определено Тоткл = Тиз;

339

3) рассчитывается	K	Tиз		1			;
		Тим			K p
			K p kz
4) рассчитывается	Tвкл					.
				S

Практическая реализация ПИД-регулятора выполняется по схеме, приведенной на рис. 14.37.

Рис. 14.37. Реализация ПИД-регулятора

Передаточная функция регулятора в этом случае

Wp ( p)

(Tд KдTд ) p 1

K p

Tиз p 1

1

.

Tд p 1

Tиз p T1 p 1

Если Тд Т1, Kд > 1, имеем реальный ПИД-регулятор.

Wp ( p)

Tф p 1 Tиз p

1

1

1

.

Tи p 1

Tд p 1 T1 p 1

ЛАЧХ ПИД-регулятора представлена на рис. 14.38.

340