11.2. Электрическая емкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, который находится столь далеко от других заряженных тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Распределение зарядов по поверхности заряженного уединенного проводника, находящегося в однородной изотропной диэлектрической среде, зависит только от формы поверхности проводника. Сообщенный уединенному проводнику заряд q, распределяется по поверхности его таким образом, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Такое распределение зарядов для данного проводника является единственным.

Если проводнику добавить еще такой же заряд q, то он так же распределится по поверхности, как и предыдущий, в противном случае он создаст внутри проводника поле, отличное от нуля.

Это означает, что если в проводнике некоторая точка A после сообщения заряда q, имеет поверхностную плотность заряда , а, следовательно, напряженность поля и потенциал , то при сообщении второго заряда, равного q, эти характеристики увеличатся в 2 раза и станут равными , и .

Значит, потенциал уединенного проводника пропорционален величине его заряда, так как при увеличении заряда в некоторое число раз во столько же раз увеличивается напряженность поля в каждой точке окружающего проводник пространства, а следовательно, во столько же раз возрастает и работа переноса единичного положительного заряда из бесконечности на поверхность проводника.

Таким образом, для уединенного проводника

_. (11.2.1)

Коэффициент пропорциональности С между потенциалом и зарядом называется электрической емкостью (электроемкостью, емкостью). Из (11.2.1) следует, что

. (11.2.2)

Электрической емкостью называется физическая величина, численно равная величине заряда, который необходимо сообщить уединенному проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу.

В СИ за единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Эта единица емкости называется фарадом (Ф):

.

Фарад - очень большая величина. Например, емкостью в 1 Ф обладал бы уединенный шар радиусом м, то есть в 1500 раз большим радиуса Земли. На практике поэтому пользуются единицами равными долям фарада:

миллифарад	(мФ)	-	Ф
микрофарад	(мкФ)	-	Ф
нанофарад	(нФ)	-	Ф
пикофарад	(пФ)	-	Ф

11.3. Конденсаторы

Рассмотрим, как будет изменяться электроемкость проводника при нарушении условия его уединенности, то есть при приближении к нему другого, незаряженного проводника Б (рис. 11.3.1).

П ри сообщении проводнику A заряда q тело Б будет заряжаться через влияние (электростатическая индукция), причем ближайшими к заряду q будут заряды противоположного знака, которые будут уменьшать напряженность электростатического поля заряда q, сильнее, чем заряды одноименного знака с противоположной стороны тела Б - увеличивать. Поэтому напряженность индуцированного поля направлена противоположно напряженности Ej и уменьшает ее. Уменьшается и потенциал. А раз потенциал проводника при одном и том же заряде q оказывается меньшим, значит, увеличивается емкость проводника. Этот результат - проявление общего правила: электроемкость не уединенного проводника всегда больше электроемкости того же проводника, когда он уединен.

Это свойства не уединенного проводника на практике используется для создания устройств-конденсаторов, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе ("конденсировали") заметные по величине заряды.

Конденсаторами называются устройства для накопления электрических зарядов, состоящие из двух близко расположенных друг от друга проводников, заряды которых равны по величине и противоположны по знаку.

Проводники конденсатора - обкладки - располагают близко друг к другу, но так, чтобы они не соприкасались. Взаимное расположение и форму обкладок выбирают такими, чтобы электрическое поле этих двух проводников при сообщении им равных по абсолютной величине и противоположных по знаку электрических зарядов в возможно большей степени было локализовано в ограниченной области пространства. Этому условно удовлетворяют расположенные близко друг к другу две пластинки, два коаксиальных цилиндра и две концентрические окружности. Соответственно различают плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, прямо пропорциональную заряду и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:

. (11.3.1)

В электротехнике величину называют также напряжением между точками 1 и 2 и обозначают буквой U. Тогда

. (11.3.2)

Емкость конденсатора есть физическая величина, численно равная количеству заряда, которое нужно перенести с одной обкладки на другую, чтобы разность потенциалов между обкладками увеличилась на 1 вольт.

Величина емкости конденсатора зависит от формы и размеров обкладок, величины зазора между ними и диэлектрических свойств среды между обкладками.