Контрольные вопросы
Записать и протестировать в программе оператор унарного минуса.
Записать и протестировать в программе оператор инкремента.
Записать и протестировать в программе оператор декремента.
Записать и протестировать в программе оператор присвоения.
Записать и протестировать в программе оператор равно.
Записать и протестировать в программе оператор не равно.
Записать и протестировать в программе оператор сложения двух векторных чисел, если первый операнд передается ему в формате AnsiString, а второй – в формате TVector.
Записать и протестировать в программе оператор вычитания двух рациональных чисел, если первый операнд передается ему в формате TVector, а второй – в формате AnsiString.
Записать и протестировать в программе оператор векторного произведения двух векторных чисел, если первый и второй операнд передается ему в формате AnsiString.
Записать и протестировать в программе оператор умножения действительного числа на векторное число.
Написать и протестировать программу, которая находит площадь параллелограмма, заданного координатами трех вершин О, A и В.
Написать и протестировать программу, которая находит периметр треугольника, заданного координатами трех вершин А, B и C.
Написать и протестировать программу, которая находит периметр параллелограмма, заданного координатами трех вершин А, B и C.
Добавить к классу TVector метод, который находил бы угол между двумя векторами j по формуле: cos(j) = a×b/|a|×|b|.
Написать и протестировать программу, которая находит объем параллелепипеда, заданного координатами четырех вершин (О, A, В, С). Для этого использовать формулу смешанного произведения векторов:
.
Написать программу, которая находит площадь поверхности параллелепипеда, заданного координатами четырех вершин (О, A, В, С).
Записать и протестировать в программе метод проверки двух векторов на коллинеарность.
Записать и протестировать в программе метод проверки трех векторов на компланарность.
Записать и протестировать в программе метод нахождения проекции вектора a на направление вектора b.
Записать и протестировать в программе метод нахождения двойного векторного произведения.
Лабораторная работа № 4 матрицы
Цель работы: разработать классTMatrix, который будет содержать все арифметические операции с матрицами, а также получить практический навык его использования.
Теоретические сведения
Матрицей(Matrix) называется математический объект, представленный в виде прямоугольной таблицы, состоящей изmстрок иnстолбцов.
Величины, составляющие матрицу, называются ее элементами. Они обозначаются строчными буквами с двумя подстрочными индексами aij. Первый индексiуказывает, в какой строке стоит элемент, а второйj– в каком столбце.
Матрицы обозначаются прописными буквами A,B,C, а их элементы записываются в круглых скобках.
;
;
;
Количество строк и столбцов называется размером матрицы m´n. Например, матрицаAимеет размер 3´3; В – 2´3; С – 2´1;D– 3´2.
Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковый размер и их соответствующие элементы равны друг другу.
,
,B=A.
Матрица, в которой число строк равно числу столбцов (m=n), называется квадратной. В этом случае говорят о порядке матрицы. Например, матрицаAимеет третий порядок (3 = 3).
Квадратная матрица называется диагональной, если на ее главной диагонали стоят не нулевые элементы, а все остальные элементы равны нулю.
Диагональная матрица называется единичной (E,I, 1), если все элементы, стоящие на её главной диагонали, равны единице.
Матрица называется нулевой, если все ее элементы равны нулю.
;
;
,
где А – диагональная матрица; В – единичная матрица; С – нулевая матрица.