книги из ГПНТБ / Соркин И.М. Основы радиоизмерительной техники

индуктивности и емкости источником питания служит напряжение сети переменного тока частотой 50 гц или генератор звуковой частоты, и измеряемая величина отсчитывается по шкале выпрямительного прибора. В омметрах в качестве источника питания постоянного тока применяется чаще (всего сухой элемент, а индика­ торным прибором является магнитоэлектрический ми­ кроамперметр.

Зависимость тока через индикаторный прибор / от величины измеряемой индуктивности Ьх, емкости Сх или

Рис. 3-1.

а —измеритель индуктивности и емкости с непосред­ ственным отсчетом; б—омметр (И^ q —индикатор­

ный прибор, градуированный в значениях L, С).

сопротивления Rx согласно закону Ома выразится со­ ответственно

I — ^макс

			(3-1)
где /макс — UjR0 — максимальный	ток	через индикатор­
ный прибор, соответствующий откло­
нению стрелки	на	полную	шкалу
при закороченных входных			зажимах

прибора (при Ьх= 0, Сх— оо или RX=Q); R0— внутреннее калиброванное сопротивле­ ние прибора, последовательно с ко­ торым подключается измеряемое со­ противление, индуктивность или ем­

кость;

U — напряжение источника питания;

ш — угловая частота источника питания переменного тока.

79

			Из (3-1) можно видеть, что,
			поскольку величины / макс, Ro и о)
			постоянны, то шкала прибора мо­
			жет быть проградуирована не­
			посредственно в единицах изме­
и */	X10		ряемой	индуктивности,		емкости
		Х100 X.юоо или сопротивления.
Рис. 3-2. Омметр с декад-			Из приборов с непосредствен-
но-кратными		пределами	ным отсчетом L, С,		R	на прак-
измерений.			тике наибольшее применение по­
обычно	по	схеме	лучили	омметры,	выполняемые
			с декадно-кратными		пределами

измерений (рис. 3-2). По точности омметры раз­ деляются на классы: 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0, определяе­ мые величиной основной погрешности, выраженной в процентах от длины рабочей части шкалы (ГОСТ

8038-60).

Метод вольтметра — амперметра

Метод вольтметра — амперметра основан на измере­ нии тока и напряжения в цепи с индуктивностью (рис. 3-3,а), емкостью (рис. 3-3,6) или активным сопро-

	pM g) t II—T— I	— ® —H ----и —
1—(7)— 1	1—© —4 "	l—(y)-rj
----------0 0)0--------	^ U	w и
	..... .*0)0» *	• -----------0QP--------
а)	б)	в)

Рис. 3-3. Измерение индуктивности (а), емкости (б) и активного сопротивления (в) методом вольтметра—амперметра.

тивлением (рис. 3-3,в) и определении последних по зако­ ну Ома для цепи переменного тока согласно формулам

L - Л - ш/>

С— 1 •

— cot/’

	ll	i
		­I'
	H

(3-2)

(3-3)

(3-4)

где U — падение напряжения на измеряемой индуктив­ ности, емкости или активном сопротивлении, отсчитываемое вольтметром;

/ — ток в цепи,	измеряемый амперметром;
ш — угловая частота приложенного напряжения.
Суммарная относительная погрешность измерения индуктивно­
сти или емкости методом	вольтметра — амперметра согласно (3-2) и

(3-3) выразится геометрической суммой относительных погрешностей прямых измерений напряжения, тока и частоты

h.c = V 8Ь + $21 + ь1 -	(3-5)
Если, например, погрешность измерения напряжения 5^ =	3%, тока

3^ = 3°/о, частоты 5Ш= 25/ 0, то согласно (3-5) погрешность измерения индуктивности или емкости методом вольтметра-амперметра SL с =

= 5%. Погрешность измерения активного	сопротивления
•	(3-5а)
Для вышеприведенных числовых значений	= 4»/о.
Метод моста

В общем случае мостовая схема (рис. 3-4) представ­ ляет собой последовательное замкнутое соединение че-

	тырех сопротивлений Z u Z2, Z3, Z4, в одну			А
	диагональ которой включается источник
	напряжения звуковой частоты, а в дру­
	гую— индикатор баланса моста И. В ка­
	честве индикатора баланса в мостовых
	схемах переменного тока чаще всего при­
	меняется телефон или усилитель с инди­
	каторным выходным прибором.
	Для сбалансированного моста показа­
	ние индикатора равно нулю. Таким обра­			Рис. 3-4. Мосто­
	зом, разность потенциалов между точка­			вая схема ( //—
	ми А и В будет равна нулю и, следова­			индикатор ба­
	тельно, падения напряжений на сопротив­			ланса).
	лениях Z] и Z3 будут равны, т. е.
	U	.	U	(3-6)
	Zj +	Z,	Z-%+
	откуда	7 7 = 7 7
				(3-7)
		1^-4 --	2^3
	6—2240			81

Таким образом, для сбалансированного моста произве­ дения полных сопротивлений противоположных плеч моста

равны друг другу. Так как Z1( Z2, Z3, Z4 комплексные величины, то

Z ^ z y ' ' 1; Z2 = Z2e/tf2; Z3 = Z3e/<?5; Z4 = Z4e/v\ (3-8)

Подставляя (3-8) в (3-7) и приравнивая соответственно модули и аргументы в правой и левой части равенства, получим условие баланса амплитуд

Z1-Z4 = Z2-Z3

(3-9)

и условие баланса фаз

?1 + ?4= ?2 + ¥з-

(3-10)

Таким образом, для того чтобы сбалансировать мост на переменном токе, необходимо выполнение двух условий:

Рис. 3-5. Изме­	Рис. 3-6. Изме­	Рис. 3-7. Изме­
рение индуктив­	рение емкости	рение активного
ности методом	методом моста.	сопротивления
моста.		методом моста.

баланса амплитуд и баланса фаз. Если, например, вы­ полняется лишь баланс амплитуд, то баланс будет не­ полным и индикатор в диагонали моста будет давать некоторое показание. Полный баланс, при котором пока­ зание индикатора равно нулю, будет иметь место, когда надлежащим подбором параметров моста достигается не только баланс амплитуд, но и баланс фаз.

И з м е р е н и е и н д у к т и в н о с т и по мостовой схеме может быть выполнено с образцовой индуктив­ ностью (рис. 3-5). В плечи моста включены измеряемая индуктивность Ьх, образцовая Ь0бр и активные сопротив­ ления R 1 и К одной диагонали моста подводится на­

82

пряжение питания от генератора звуковой частоты 400 или 1000 гц, а в другую диагональ (Включается телефон. Регулировкой сопротивлений R i и R% добиваются балан­ са моста, при 'котором ток через телефон в диагонали моста будет минимальным. При этом согласно (3-9) произведения сопротивлений противоположных плеч моста будут равны, т. е. будет иметь место равенство

откуда

(3-11)

Для получения полного баланса требуется осуще­ ствить регулировку фаз сопротивлений в плечах моста. Для этого в схему моста последовательно с образцовой индуктивностью включается дополнительное переменное активное сопротивление г, регулировкой которого дости­

гается	баланс фаз, условие которого согласно								(3-10)
			•Pl +	?4 = ?» +			¥»•
Поскольку в данном случае						(р1= <р2 =		0, то f 3 =		f 4 или
tg f 3 =	tg <р4.	Подставляя			значения тангенсов,				получим
условие баланса фаз в виде:						Ь0бР1г — Lx/rx или с учетом
(3-11)
				Д		R'				(3-1 la)
				Гх~ Ri'
И з м е р е н и е			е м к о с т и			может		быть выполнено по
мостовой схеме с образцовой емкостью (рис. 3-6).										звука
При	балансе,		определяемом				по	отсутствию
в телефоне,		будет	иметь место равенство
			1	р	_______ 1_ _		р
откуда			соСобр^2			<оС*
			Сх =		С0б р -^ .					(3-12)

Условие баланса фаз аналогично(3-11а) выразится ра­ венством

Т = Т г,	(342=)
6*	83

откуда тангенс угла потерь конденсатора Сх будет равен:

tg8 = rx<oCx = r<aCo6p.		(3-126)
И з м е р е н и е а к т и в н о г о	с о п р о т и в л е н и я

производится с помощью радиочастотного моста, питае­ мого от генератора высокой частоты. В качестве индика­ тора баланса может быть использован усилитель высо­ кой частоты с выходным индикаторным прибором. Мост

составляется из образцового сопротивления R06P, изме­ ряемого сопротивления Rx, и регулировочных сопротив­ лений #1 и Я2 (рис. 3-7). При балансе моста, достигае­ мом регулировкой сопротивлений R i и R 2, измеряемое сопротивление определяется из соотношения

/?, = Я обр-|.

(3-13)

Для устранения влияния паразитных емкостей радио­ частотные мосты тщательно экранируются и зазем­ ляются.

84

85

У н и в е р с а л ь н ы й и з м е р и т е л ь н ы й	мост .
Принципиальная схема универсального моста	(рис. 3-8)

представляет собой сочетание мостов переменного тока для измерения индуктивности и емкости и моста по­ стоянного тока для измерения сопротивления, включае­ мых с помощью переключателя. Мосты переменного тока питаются от генератора звуковой частоты 1 000 гц. Индикатором баланса служит усилитель, на выходе ко­ торого включен вольтметр с полупроводниковым выпря­ мителем. Индикатором баланса ,моста постоянного тока служит магнитоэлектрический микроамперметр, пере­ ключаемый в диагональ моста. Пределы измерения со­ противлений от 0,1 ом до 1 Мом, емкостей: от 10 пф до 100 мкф и индуктивностей от 5 мгн до 50 гн с погреш­ ностью до ± |3%!.

П о г р е ш н о с т и м о с т а . Произведем оценку погрешности из­ мерений индуктивности, емкости и активного сопротивления с по­ мощью моста. Согласно (3-11), (3-12) и (3-13) суммарная погреш­ ность измерения в мостовой схеме определится геометрической суммой составляющих погрешностей образцовой индуктивности, емкости или активного сопротивления б0ор и погрешностей номи­ нальных значений регулировочных сопротивлений 6 j и 62. Кроме того, должна быть еще учтена погрешность за счет неточного ба­ ланса моста, которую обозначим б0. Таким образом, погрешность измерения мостовой схемой

(3-14)

Если ориентировочно принять бОбр= 0,5%, 6 i = 62=2% , б0=1% , то суммарная погрешность измерения для мостовой схемы согласно

(3-14) составит 6=3% .

Резонансный метод

Р е з о н а н с н ы й м е т о д измерения индуктивности или емкости основан на использовании зависимости

между	элементами	L и С контура	при настройке его
в резонанс.		индуктивности	измеряемая катуш­
Для	измерения

ка Lx соединяется с образцовым конденсатором пере­ менной емкости Собр. - образуя измерительный колеба­ тельный контур (рис. 3-9). Контур подключается к гене­ ратору высокой частоты и настраивается в резонанс с частотой его колебаний, отсчитываемой -по шкале гене­ ратора. В момент резонанса, определяемого по ма-кси-

86

мальному показанию подключенного параллельно конту­ ру электронного вольтметра, величина измеряемой индуктивности

	L	106	(3-15)
		4Tc2f2(C0op + Си) ’
	где Lx — измеряемая индуктивность, мкгн;		пф;
	Собр — емкость образцового конденсатора,
	Ск — собственная емкость катушки, пф;
	f — частота колебаний генератора, Мгц.

При измерении емкости резонансным методом изме­ ряемая емкость Сх присоединяется к образцовой катуш­ ке Ln6p, образуя измерительный колебательный контур

,/енвратор' и вч

Рис. 3-9. Измерение	индуктив-	Рис. 3-10. Измерение емкости
ности резонансным	методом.	резонансным методом.

(рис. 3-10). Контур связывается с высокочастотным ге­ нератором, который настраивается в резонанс с соб­ ственной частотой контура. Искомое значение емкости определится из выражения

СХ= 4тс2р1о0р “		Ск’	(3' 16)
где Сх — измеряемая	емкость, пф;		пф;
Ск — собственная емкость катушки,
Ьобр— индуктивность катушки,		мкгн;	Мгц.
f — частота колебаний генератора,
П о г р е ш н о с т ь	м е т о д а . При	измерении индуктивности

или емкости резонансным методам, суммарная погрешность измере­ ний складывается из: погрешности образцовой индуктивности или емкости бобр, погрешности установки частоты бу.ч, погрешности за счет неточности индикации резонанса бр. Ориентировочно можно принять, что

® о б р = 0 > 5 % . 5у-ч = 1 ° / о .

Погрешность за счет неточности индикации резонанса может быть получена из уравнения резонансной кривой.

1 л П Ш

где Q — добротность измерительного контура;

Д0 — разрешающая способность электронного вольтметра (мини­ мальная разность напряжений, различаемых вольтметром);

Uр — напряжение на измерительном контуре при резонансе.

Если принять: Q=100, £/р=1 в, ДСУ = 0,1 в, то 6Р«0,25%.

Суммарная погрешность измерения индуктивности или емкости резонансным методом выразится геометрической суммой составляю­ щих погрешностей

*=V ®обр +2&у.ч +28р ~ 1.5%.

Метод замещения

Метод замещения заключается в замене измеряемой величины равной ей образцовой мерой так, чтобы пока­ зание индикатора осталось 'неизменным.

И з м е р е н и е и н д у к т и в н о с т и и е м к о с т и . При измерении индуктивности мостовой схемой метод

ние индуктивности	Рис. 3-12. Измерение актив­
	ного сопротивления контура
методом замеще­	методом замещения.
ния.

замещения состоит в том, что после достижения балан­ са моста вместо измеряемой индуктивности включается образцовая индуктивность, величина которой подбирает­ ся таким образом, чтобы баланс моста не нарушился (рис. 3-11). При этом измеряемая индуктивность будет равна образцовой, т. е.

^ =

' 0-18)

Подобным же образом метод замещения может быть применен при измерении емкости мостовой схемой.

Аналогичным образом метод замещения может быть применен при измерении индуктивности и емкости резо­ нансным методом. В этом случае после настройки кон-

88

тура в резонанс измеряемая величина заменяется образ­ цовой, так чтобы настройка не нарушилась, т. е. чтобы показание индикаторного прибора осталось неизменным. При этом измеряемая величина будет равна образцовой.

По сравнению с методом моста и резонансным мето­ дом метод замещения дает большую точность, так как исключаются погрешности калибровки регулировочных сопротивлений при измерении методом моста и погреш­ ность отсчета частоты при измерении резонансным ме­

тодом.	г к о н т у р а .	Схема измерения
И з м е р е н и е

активного сопротивления контура методом замещения показана на рис. 3-12. Колебательный контур, активное сопротивление которого подлежит измерению, связы­ вается через катушку связи с маломощным генератором высокой частоты. Генератор настраивается в резонанс с частотой контура. При этом реакция контура на гене­ ратор будет наибольшей, что выразится в максимальном уменьшении тока в сеточной цепи генератора.

После этого катушку связи переключают на перемен­ ное образцовое сопротивление, величина которого подби­ рается так, чтобы оно нагружало генератор в такой же степени, как контур, что обнаруживается по одинаково­ му уменьшению показания прибора в сеточной цепи. Активное сопротивление контура будет при этом равно величине образцового сопротивления, т. е.

г = гобр-

(3-19)

М е т о д в а р и а ц и и п а р а м е т р о в к о н т у р а . Метод вариации параметров контура заключается в том, что для измерения одного из параметров контура про­ изводится изменение этого параметра на заранее изве­ стную величину. Практически метод вариации парамет­ ров контура наиболее часто применяется при измерении собственной емкости катушки и активного сопротивле­

ния контура.	с о б с т в е н н о й	е м к о с т и к а ­
И з м е р е н и е

т у ш к и . Обмотки катушек обладают собственной рас­ пределенной емкостью. Поэтому катушка, обладающая индуктивностью L и собственной емкостью Ск, характе­

ризуется собственной резонансной	частотой
/к	(3-20)
2п V LCK

89