IV Этап. Проверка значимости результата измерений.

На этом этапе проверяют – является ли полученный результат (сигнал) статистически значимым на

фоне полученной оценки неопределённости.

6. СКО СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ

(9)

7. НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ

(10)

Для условий повторяемости именно повторяемость является оценкой неопределённости (абсолютной погрешности) результата измерений.

8. КРИТЕРИЙ ЗНАЧИМОСТИ РЕЗУЛЬТАТА (сигнала)

(11)

Критерий (11) отражает тот факт, что результат признаётся статистически значимым, если полученное среднее значение больше наблюдаемой неопределённости. Этот критерий – один из важнейших в оценке достоверности результатов измерений. Именно формула (11) лежит в основе установления и назначения наибольшего и наименьшего пределов измерения (НПИ и НмПИ) в условиях повторяемости – особенно для единичных (без повторов через какой-то промежуток времени) циклов измерений.

9. КОНЕЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Полученный результат измерений представляют в стандартной форме записи

(12)

Последняя значащая цифра в представлении среднего должна соответствовать старшей цифре значения неопределённости.

Погрешность (относительная погрешность)

(13)

Необходимо помнить, что в условиях повторяемости можно получить только приближённую оценку показателей прецизионности – случайных составляющих неопределённости.

Практический технохимический анализ

В практическом анализе реализуется несколько иная ситуация.

1. Задача доказательства принадлежности данных к единой генеральной совокупности не стоит. Ergo, проверка по формулам (6)-(8) не нужна.

2. Как правило, применяемая методика выполнения измерений (МВИ) – в большей или меньшей степени аттестована – т.е., точность её с большей или меньшей полнотой установлена.

Необходимо доказать, что данные однородны и в них отсутствуют грубые ошибки. Для этого необходимы два параллельных измерения; проверку осуществляют по соответствию расхождения и установленного значения предела повторяемости - условие (27).

В некоторых случаях также бывает важно доказать, что отсутствуют выбросы. Для этого необходимы три параллельных измерения; проверку осуществляют по условию (5).

2.2. условия воспроизводимости

Условия воспроизводимости, т.е. измерения, выполняемые: в течение длительного периода времени; и/или с участием многих лабораторий и разных операторов; и/или с использованием разных экземпляров однотипных средств измерений или даже разнотипных средств измерений.

2.2.1. ВНУТРИЛАБОРАТОРНАЯ ТОЧНОСТЬ: ПРЕЦИЗИОННОСТЬ (ПОВТОРЯЕМОСТЬ И

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ) И ПРАВИЛЬНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Внутрилабораторная воспроизводимость характеризует прецизионность лаборатории для условий воспроизводимости. Складывается из усреднённой повторяемости и дисперсии (СКО) средних- т.н. внутрилабораторной дисперсии.

2.2.1.1. Внутрилабораторное среднее

Определяется как среднее для лаборатории I по всем циклам измерений

(14)

2.2.1.2. ВНУТРИЛАБОРАТОРНАЯ УСРЕДНЁННАЯ ПОВТОРЯЕМОСТЬ

(15)

2.2.1.3. Внутрилабораторная дисперсия (СКО) средних

(16)

2.2.1.4. Внутрилабораторная воспроизводимость

(17)

2.2.1.5. ВНУТРИЛАБОРАТОРНАЯ ПРАВИЛЬНОСТЬ

Внутрилабораторная правильность является приписанной характеристикой (количественной мерой) систематической погрешности для данной лаборатории. Вычисляется как разность истинного/опорного значения величины и внутрилабораторного среднего.

(18)

Необходимо отметить, что оценка правильности по исходным мерам чрезвычайно важна, т.к. на практике (буквально – «в одно действие») реализует принцип ПРОСЛЕЖИВАЕМОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.2.1.6. ВНУТРИЛАБОРАТОРНАЯ ТОЧНОСТЬ

Внутрилабораторная точность является приписанной характеристикой (количественной мерой) неопределённости (полной неисключённой погрешности) для данной лаборатории. Точность – обобщённая количественная мера отклонения результата измерения от истинного/ опорного значения. Традиционное название в отечественной метрологической литературе: полная неисключённая погрешность.

Определяется соотношением значений правильности, точности исходного стандартного образца и внутрилабораторной дисперсии.

Вычисляется как суперпозиция внутрилабораторной воспроизводимости и внутрилабораторной

правильности.

ВНУТРИЛАБОРАТОРНАЯ ДИСПЕРСИЯ.

Складывается из внутрилабораторной СКО средних и аттестованной по процедуре изготовления

погрешности исходного стандартного образца.

(19)

Формула (19) с теоретической точки зрения отражает тот фундаментальный факт (и закон метрологии), что погрешности исходных мер, как и погрешности средств измерений, автоматически включаются в неопределённость результата измерений.

КРИТЕРИЙ ЗНАЧИМОСТИ ПРАВИЛЬНОСТИ

(20)

При выполнении условия (20) поправку на систематическую погрешность можно не вводить.

[Примечание Нетрудно видеть, что критерий (20) логически эквивалентен критерию (11)].

ТОЧНОСТЬ

1. Без введения поправки: правильность просто включают в оценку точности

(21)

2. С введением поправки:

(22)

При выполнении условия

, (23)

влиянием внутрилабораторной дисперсии можно пренебречь; тогда

(24)

Итоговая запись результата

Общая форма записи (представления) конечного результата измерений стандартная

(25)

Однако содержание и смысл зависят от введенения или невведения поправки.