- •Лабораторные работы по механике
- •Предисловие
- •Введение Место физики среди естественных наук и роль измерений в физике
- •Порядок работы в лаборатории
- •Виды физических измерений
- •Единицы измерения
- •I. Элементы теории погрешностей Ошибки измерения (погрешности) и причины их возникновения
- •Определение величины ошибки при прямых измерениях
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Относительная ошибка
- •Пример записи результатов прямых измерений
- •Функция нескольких переменных (ошибки косвенных измерений)
- •Способы уменьшения ошибки измерения
- •Некоторые правила приближенных вычислений
- •Графическое представление результатов
- •II. Простейшие физические измерения Линейный нониус и штангенциркуль
- •Микрометрический винт и микрометр
- •Угловой нониус и оптический угломер
- •Технические весы
- •Аналитические весы
- •Электрические весы
- •Торсионные весы
- •Общие правила работы с весами
- •Лабораторная работа № 1 Проверка градуировки шкалы весов и определение их чувствительности
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 определение массы капли воды
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Измерение линейных и угловых размеров твердого тела
- •Форма отчета по лабораторной работе № 3
- •I. Измерения штангенциркулем
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 Определение объема и плотности твердого тела
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Форма отчета по лабораторной работе № 4
- •II. Определение плотности твердого тела неправильной формы Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок взвешивания
- •Задание
- •Лабораторная работа № 7 изучение динамики поступательного и вращательного движения на установке
- •Теоретические основы работы
- •Определение ускорения поступательного движения груза на машине Атвуда
- •Определение момента сил трения в подшипнике блока машины Атвуда
- •Определение работы сил трения в машине Атвуда
- •Определение времени запаздывания при срабатывании фрикциона
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 8 изучение законов сохранения при соударении двух шаров
- •Теоретические основы работы
- •Определение средней силы взаимодействия при ударе шаров равной массы
- •Определение массы одного из шаров при их неупругом соударении
- •Определение среднего момента относительно точки подвеса, создаваемого силой, возникающей при взаимодействии упругих шаров
- •8.3. Схема абсолютно упругого удара 8.4. Область существенного смятия при абсолютно упругом ударе двух шаров
- •Определение средней силы взаимодействия соударяющихся шаров по радиусу площади их смятия в момент соударения
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданииях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 9 изучение динамики вращательного движения на крестообразном маятнике (маятник обербека)
- •Теоретические основы работы
- •Определение момента инерции грузов, находящихся на стержнях маятника Обербека
- •Определение момента инерции маятника Обербека с учетом сил трения в подшипнике маятника
- •Определение момента сил трения в подшипнике маятника Обербека
- •Определение отношения моментов сил, действующих на маятник Обербека при его движении, для случаев, когда нить намотана на шкивы радиусами r1 и r2
- •Проверка формулы для периода колебаний физического маятника на установке “Маятник Обербека”
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблица результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 10 изучение плоского движения твердого тела с помощью маятника максвелла
- •Теоретические основы работы
- •Определение момента инерции маятника Максвелла
- •Отметим, что если нить не проскальзывает во время движения, то
- •Здесь Iв- момент инерции вала; Iд- момент инерции диска; Iк - момент инерции кольца. Проводя расчеты с использованием формулы для определения момента инерции
- •Определение моментов инерции элементов маятника Максвелла с использованием закона сохранения механической энергии
- •Определение средней силы натяжения нитей в момент «рывка» при движении маяника Максвелла
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в заданиях
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 11 изучение крутильных колебаний на унифилярном подвесе
- •Теоретические основы работы
- •Определение момента инерции параллелепипеда методом крутильных колебаний
- •Изучение зависимости периода колебаний крутильного маятника от начального угла отклонения
- •Описание экспериментальной установки
- •Задания на проведение работы
- •Порядок проведения работы в заданиях
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная № 12 Изучение колебаний физического и математического маятников
- •Теоретические основы работы
- •Определение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника
- •Определение положения центра тяжести физического маятника
- •Экспериментальное определение момента инерции тела сложной формы методом малых колебаний
- •Проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера методом малых колебаний
- •Описание экспериментальной установки
- •Задание на проведение работы
- •Порядок выполнения работы в задании
- •Данные установки и таблицы результатов измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 13 определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса
- •Теоретические основы работы
- •Описание установки. Вывод расчетных формул
- •Порядок выполнения работы
- •Данные установки и таблица результатов измерения
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа №14 сухое трение. Определение коэффициента трения скольжения
- •Краткие теоретические сведения
- •Динамический метод определения коэффициента трения скольжения
- •Энергетический метод определения коэффициента трения скольжения
- •Ход работы и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Упражнение 1 Определение коэффициента трения скольжения
- •Описание установки
- •Измерения
- •Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения
- •Принцип работы прибора. Подготовка к измерениям
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 16 Определение ускорения силы тяжести при свободном падении тела
- •Природа сил. Классификация взаимодействий
- •Электромагнитные взаимодействия
- •Консервативные и неконсервативные силы
- •Теория метода и описание установки
- •Измерения и обработка результатов измерения
- •Фундаментальные взаимодействия Понятие силы
- •Контрольные вопросы
- •2 Способ.
- •Измерение и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 18 изучение затузающих колебаний
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 19 исследование свойств гироскопа
- •Перечень механических подузлов гироскопа грм-10 /рис.19.1/
- •Подготовка гироскопа к работе. Определение угла прецессии и расчет скорости прецессии гироскопа.
- •1. Проверить заземление прибора.
- •Исследование зависимости прецессии гироскопа от перемещения грузика
- •Приложение
- •Основные физические константы
- •Коэффициент внутреннего трения некоторых жидкостей
- •Литература
- •Содержание
Определение ускорения поступательного движения груза на машине Атвуда
Постановка задачи. Определить ускорение движения грузов в машине Атвуда, если известно, что правый груз с перегрузком опускается с высоты h1 за время 1, а с высоты h2 за время 2. Учесть, что запуск машины Атвуда происходит с запаздыванием, поэтому отсчет времени в установке начинается раньше, чем движение грузов.
Указания к решению. Запишем кинематические уравнения движения левого груза для двух пройденных расстояний h1 и h2:
(7.6)
Здесь 0-время запаздывания при срабатывании фрикциона; аэ- ускорение грузов, определяемое из эксперимента. Для исключения времени запаздывания 0 измерение времени движения производят для двух значений h1 и h2. Решая систему уравнений (7.6), получим
(7.7)
Установка «Машина Атвуда» в имеющейся модификации позволяет определить время движения груза после снятия перегрузка (между фотодатчиками). Это участок равномерного движения.
1– кольцо с верхним фотодатчаком
2 – нижний фотодатчик
Тогда средняя скорость на нижнем участке:
равна конечной скорости на верхнем участке , т.е.
.
Учитывая это, можно записать: .
Отсюда - эта формула связывает время прохождения верхнего участка (движение с ускорением) и время t, фиксируемое миллисекундомером. В формулу (7.7) входит время .
Определение момента сил трения в подшипнике блока машины Атвуда
Постановка задачи. Определить момент сил трения в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m0, момент инерции блока I, радиус блока Rб. В опыте измеряются высоты h1 и h2, с которых спускается груз m+m0, и времена движения груза 1 и 2, соответственно.
Указание к решению. Решая совместно уравнения (7.1), (7.2) и (7.5), получим
, (7.8)
где ускорение аэ, определяется по формуле (7.7). Для того, чтобы проверить найденное из соотношения (7.8) значение Мтр, можно подобрать такой минимальный перегрузок m0', при котором начнется перемещение грузов в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'тр=m0'gRб. Сравнить полученные значения Мтр и М'тр.
Определение работы сил трения в машине Атвуда
Постановка задачи. Определить работу непотенциальных (диссипативных) сил в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m0, момент инерции блока I. В опыте измеряются высоты h1 и h2, с которых опускается груз m+m0 и времена его движения 1 и 2 соответственно.
Указания к решению. Изменение механической энергии системы тел, движущихся в машине Атвуда, W=AД. Здесь W- изменение механической (кинетической и потенциальной) энергии, AД - работа диссипативных сил. Применим это соотношение к движению системы с высоты h1
(7.9)
Здесь - угловая скорость блока в конце движения; - скорость тел m и m+m0 в конце движения. Отметим, что основной вклад в Ад вносят силы трения в подшипнике блока.
Учитывая известные соотношения
,
получим
(7.10)
Здесь аэ определяется по формуле (7.7).
Для проверки полученного из (7.10) значения АД можно подобрать такой перегрузок m0', при котором начинается перемещение тел в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'тр=m0'gRб. Затем нужно определить число оборотов блока при движении груза с перегрузком с высоты h1: n=h1/(2Rб). Работу сил трения определим по формуле
, (7.11)
Сравните полученные по формулам (7.10) и (7.11) значения АД и Атр.