- •Лабораторные работы по механике
- •Предисловие
- •Введение Место физики среди естественных наук и роль измерений в физике
- •Порядок работы в лаборатории
- •Виды физических измерений
- •Единицы измерения
- •I. Элементы теории погрешностей Ошибки измерения (погрешности) и причины их возникновения
- •Определение величины ошибки при прямых измерениях
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Относительная ошибка
- •Пример записи результатов прямых измерений
- •Функция нескольких переменных (ошибки косвенных измерений)
- •Способы уменьшения ошибки измерения
- •Некоторые правила приближенных вычислений
- •Графическое представление результатов
- •II. Простейшие физические измерения Линейный нониус и штангенциркуль
- •Микрометрический винт и микрометр
- •Угловой нониус и оптический угломер
- •Технические весы
- •Аналитические весы
- •Электрические весы
- •Торсионные весы
- •Общие правила работы с весами
- •Лабораторная работа № 1 Проверка градуировки шкалы весов и определение их чувствительности
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 определение массы капли воды
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Измерение линейных и угловых размеров твердого тела
- •Форма отчета по лабораторной работе № 3
- •I. Измерения штангенциркулем
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 Определение объема и плотности твердого тела
- •Краткая теория работы
- •Ход работы
- •Форма отчета по лабораторной работе № 4
- •II. Определение плотности твердого тела неправильной формы Ход работы
- •Контрольные вопросы
Форма отчета по лабораторной работе № 4
Тема: определение плотности твердых тел.
Приборы и принадлежности: штангенциркуль, мензурка с дополнительной шкалой, вода, весы, разновесы, твердое тело в форме цилиндра, твердое тело неправильной формы.
Цель работы: научиться пользоваться весами, закрепить навыки работы со штангенциркулем.
I. Определение плотности цилиндра
Обозначения:
h – высота цилиндра
d – диаметр цилиндра
Расчетные формулы
Плотность вычисляется по формуле:
,
где – объем цилиндра.
Вывод формул погрешностей объема
Прологарифмируем формулу расчета объема цилиндра
.
Полученную логарифмированием формулу продифференцируем
.
Проделаем замену «d» на «∆», а «–» на «+». Тогда относительная и абсолютная погрешности соответственно будут равны:
,
.
Вывод формулы погрешностей плотности
Прологарифмируем выражение для определения плотности цилиндра, получаем:
.
Дифференцированием получаем:
.
Меняя «d» на «» и знак «–» на «+», получаем формулы погрешностей:
.
Примечания: Величины погрешностей диаметра, высоты и массы вычисляются как погрешности прямых измерений. В формулы расчета погрешностей входят величины, которые определяются так:
Ход работы
1. Измеряем линейные размеры цилиндра.
2. Измеряем массу цилиндра.
3. Рассчитываем средние значения и абсолютные погрешности высоты, диаметра, массы.
4. Рассчитываем значения величин и абсолютных и относительных погрешностей объема и плотности цилиндра.
Для объема и плотности находятся сразу средние значения погрешностей.
№ опыта |
h, см |
dц, см |
m, г |
Vц, см3 |
, г/см3 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Среднее Знач. |
|
|
|
|
|
№ опыта |
h, см |
dц, см |
m, г |
V, см3 |
v,% |
ρ, г/см3 |
ρ, |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Ср. знач. |
|
|
|
|
|
|
|