3. Использование меры направленных связей (коэф. Лямбда (λ) для определения более информативной переменной в статистически значимых двухмерных связях

Лямбда (λ) – мера связи, которая применяется для переменных, измеренным по номинальным шкалам, организованным в двумерную таблицу сопряженности.

Также возможно использование данного коэффициента, когда одна переменная измерена по номинальной, а вторая по порядковой шкале.

λ= Е₁- Е₂ / Е₁

Используем данный коэффициент в указанном выше примере взаимосвязи «а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы» и «а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым».

а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы
		Частота	Процент	Валидный процент	Накопленный процент
Валидные	0	463	59,7	59,7	59,7
	Возможность получать высокие доходы	312	40,2	40,2	99,9
	Возможность занять высокий пост, иметь власть	1	,1	,1	100,0
	Итого	776	100,0	100,0

а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым
		Частота	Процент	Валидный процент	Накопленный процент
Валидные	0	601	77,4	77,4	77,4
	Быть богатым	174	22,4	22,4	99,9
	Создать счастливую семью, иметь друзей	1	,1	,1	100,0
	Итого	776	100,0	100,0

Таблица сопряженности а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым * а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы
Частота
		а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы			Итого
		0	Возможность получать высокие доходы	Возможность занять высокий пост, иметь власть
а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым	0	377	223	1	601
	Быть богатым	85	89	0	174
	Создать счастливую семью, иметь друзей	1	0	0	1
Итого		463	312	1	776

Критерии хи-квадрат
	Значение	ст.св.	Асимпт. значимость (2-стор.)
Хи-квадрат Пирсона	11,942^a	4	,018
Отношение правдоподобия	12,353	4	,015
Линейно-линейная связь	10,169	1	,001
Кол-во валидных наблюдений	776
a. В 5 (55,6%) ячейках ожидаемая частота меньше 5. Минимальная ожидаемая частота равна ,00.

Убедившись в наличии статистически значимой связи между данными переменными, определим силу данной связи по коэф. Крамера.

Симметричные меры
		Значение	Прибл. значимость
Номинальная по номинальной	Фи	,124	,018
	V Крамера	,088	,018
Кол-во валидных наблюдений		776

Попробуем выявить направленность связи с помощью коэф. Лямбда

Используем процедуру: «Анализ», «Описательные статистики», «Таблицы сопряженности». Используя закладку «статистики» укажем коэф. Лямбда для номинальных шкал.

Выявим направленность связи по коэф. Лямбда.

Направленные меры
			Значение	Асимптотическая стдандартная ошибка^a	Прибл. T^b	Прибл. значимость
Номинальная по номинальной	Лямбда	Симметричная	,008	,027	,303	,762
		Зависимая а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым	,000	,000	.^c	.^c
		Зависимая а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы	,013	,042	,303	,762
	Тау Гудмена и Краскала	Зависимая а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым	,014	,009		,000^d
		Зависимая а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы	,015	,009		,000^d
a. Не подразумевая истинность нулевой гипотезы.
b. Используется асимптотическая стандартная ошибка в предположении истинности нулевой гипотезы.
c. Невозможно вычислить, так как асимптотическая стандартная ошибка равна нулю.
d. На основании аппроксимации хи-квадрат

Таблица сопряженности а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым * а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы
Частота
		а4.5. Наиболее значимо в выбранной профессии: возможность получать высокие доходы			Итого
		0	Возможность получать высокие доходы	Возможность занять высокий пост, иметь власть
а7.4. Достичь успеха в жизни значит:быть богатым	0	377	223	1	601
	Быть богатым	85	89	0	174
	Создать счастливую семью, иметь друзей	1	0	0	1
Итого		463	312	1	776

Е₁ в данном примере высчитывается: 776-174= 601 (из общего числа наблюдений вычесть максимальное число наблюдений по строке). –см. табл. ниже.

Е₂ – количество ошибок в случае учета независимой переменной «уверенность в будущем». Из итога по каждому столбцу нужно вычесть максимальную частоту наблюдений, затем найти сумму полученных величин. (463-86)+(312-89) + (1-0)=601.

λ= 601-601/601= 0,000. Аналогично высчитывается значение λ, при независимой переменной «уверенность в профессии».