2.3. Погашение кредита.

Существуют различные способы погашения кредита. Участники кредитной сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Разработка плана погашения кредита заключается в составлении графика платежей. Такие расходы называют срочными выплатами. Величина срочных выплат зависит от величины кредита, его срока, наличия льготного периода, величины процентной ставки и т.д. При определении срочных выплат будем пользоваться обозначениями:

- сумма кредита;

–срочная выплата;

–выплаты процентов по кредиту;

–выплаты по обслуживанию основной суммы кредита (тела кредита);

- процентная ставка по кредиту;

- срок кредита;

- продолжительность льготного периода;

- остаток долга в начале k-го периода.

Срочная выплата Y равна

, (2.17)

где R – расходы по обслуживанию кредита, I – процентные платежи по кредиту.

Равные срочные выплаты.

Погашение кредита равными срочными выплатами Y является срочным аннуитетом, приведенная стоимость которого равна дисконтированному потоку срочных платежей

(2.18)

Отсюда легко можно получить формулу для расчета величины платежа Y

(2.19)

Погашение кредита равными выплатами основного долга.

При погашении кредита равными выплатами основного долга постоянной величиной является величина R равная

(2.20)

Остаток долга в начале k – го - расчетного периода равен

(2.21)

Величина срочной выплаты в k – том каждом расчетном периоде равна

(2.22)

Величина процентного платежа в k – том расчетном периоде равна

(2.23)

Переменные выплаты.

При составлении плана погашения кредита обычно учитываются интересы кредитора и заемщика. Пусть погашение основного долга R надо осуществлять переменными платежами, например, возрастающими или убывающими в арифметической (геометрической) прогрессии. Величина выплаты основного долга в периоде k по арифметической прогрессии равна

(2.24)

Величина долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме арифметической прогрессии

(2.25)

Величина первой выплаты равна:

для возрастающей арифметической прогрессии

(2.26)

для убывающей арифметической прогрессии

(2.27)

Кроме рассмотренных выше способов погашения кредита, возможны и другие способы погашения кредита и предоставления кредита. Например, применение более низкой процентной ставки, чем ставка кредитного рынка, наличие льготного периода, или беспроцентный кредит, создание погасительного фонда. В некоторых случаях по договоренности сторон проводят реструктуризацию кредитного займа. При реструктурировании кредита происходит пересмотр условий действующего обязательства: изменение суммы долга, размеров процентной ставки, изменение сроков и порядка выплат процентов.

Пример 14. Потребительский кредита Сбербанка РФ ( СБРФ). Кредит в размере 150000 руб. выдан под 17% годовых сроком на 18 месяцев. Погашение кредита ежемесячное равными платежами на основную сумму долга. Найти эффективную процентную ставку, если комиссия отсутствует.

Решение. Ниже приведены правила банка при расчете полной стоимости кредита.

«Полная стоимость кредита рассчитывается в соответствии с требованиями Банка России.

Применяемая для расчета формула основана на методе сложных процентов и, с точки зрения стоимости кредита для Заемщика, помимо платежей по кредиту учитывает потенциально недополученный им доход от возможного вложения денежных средств в размере процентных платежей по кредиту в течение срока кредитования под ту же процентную ставку, что и по кредиту. Таким образом, полная стоимость кредита, рассчитанная по указанной формуле, всегда будет превышать указанную в кредитном договоре процентную ставку даже при отсутствии комиссий и прочих платежей.

Например, по кредиту в сумме 100 000 рублей на 5 лет с процентной ставкой 17% годовых без оформления залогового обеспечения полная стоимость кредита составит:

при отсутствии комиссий — 18,4% годовых;

при единовременной комиссии в размере 1% от суммы кредита — 19,0% годовых;

при единовременной комиссии в размере 4% от суммы кредита — 20,8% годовых»

Стоимость кредита – это эффективная процентная ставка, которую можно рассчитать по формуле (1.22) или по финансовой функции Excel, если комиссии отсутствуют, а платежи по погашению кредита осуществляются ежемесячно, то эффективная процентная ставка по кредиту равна ЭФФЕКТ(0,17;12) = 18,39%.

Погашение ипотечного кредита.

Ипотечные кредиты (ссуды)⁵ выдаются коммерческими банками и специализированными ипотечными банками и различными ипотечными компаниями. Заемщик получает от кредитора (банка) некоторую сумму под залог недвижимости. Размер ссуды не превышает 70-75% от стоимости имущества. Погашение кредита (ссуды) осуществляется обычно равными по величине ежемесячными взносами вместе с процентами. Таким образом, погашение ипотечного кредита представляет собой аннуитет. При составлении плана погашения ипотечного кредита решаются задачи аналогичные погашению долгосрочных кредитов: определяется размер срочных платежей, остаток задолженности на любой момент времени. Разработаны различные типы ипотечных кредитов, которые учитывают особенности финансовых возможностей заемщика.

Таблица 2.2. Наиболее распространенные типы ипотечных кредитов.

Тип ипотечного кредита	Способ погашения
Стандартная ипотека (аннуитет)	Погашение осуществляется равными взносами.
Ссуды с ростом платежей (GPM)	Рост расходов по обслуживанию долга происходит первые 5-10 лет. Затем погашение происходит постоянными взносами. В первые годы расходы должника оказываются меньше суммы процентов, и величина долга может несколько увеличиться.
Ссуды с периодическими увеличением взносов. (SRM)	Сумма взносов увеличивается каждые 3-5 лет.
Ссуда с льготным периодом.	Предполагается наличие льготного периода, в течение которого выплачиваются только % по долгу. Такая схема сдвигает во времени финансовую нагрузку должника.
Ссуда с залоговым счетом.	Эта ссуда сочетает черты стандартной ипотеки, и ипотеки GPM Клиент в начале вносит на залоговый счет некоторую сумму денег и периодически выплачивает погасительные взносы по схеме GPM (постоянный рост). В этом случае взносы меньше. Погашение долга осуществляется равными ежемесячными выплатами.

Стандартная ипотечная ссуда.

Погашение задолженности осуществляется равными ежемесячными срочными уплатами. Приведенная стоимость ренты равна m взносам в году в течении n лет и годовой процентной ставкой r равна (2.11). Величина рентного платежа Y равна

(2.28)

Остаток долга в i период равен

(2.29)