2.6. Консолидация платежей.
Основным принципом
изменения условий сделки является
принцип финансовой эквивалентности.
Сумма заменяемых платежей, приведенных
к одному моменту времени должна быть
равна сумме платежей по новому
обязательству, приведенному к той же
дате.
Определение величины консолидированного платежа.
При консолидации платежей возможны различные ситуации. Если срок нового консолидированного платежа больше ранее установленных сроков, то уравнение эквивалентности имеет вид
(2.43)
Где
-
наращенная сумма консолидированного
платежа
-
платежи, подлежащие консолидации со
сроками уплаты
-
временные интервалы между сроком
и
сроком
.
Графически
Если срок
консолидированного
,
то сумма консолидировано платежа состоит
из суммы наращенных и дисконтированных
платежей.
(2.44)
Графически
Консолидация платежей может производиться различных сроков выплат. Для краткосрочных обязательств консолидация платежей осуществляется на основе простых процентных ставок, для среднесрочных и долгосрочных с помощью сложных процентов.
В этом случае уравнение эквивалентности имеет вид
(2.45)
При объединении обязательств можно применять и учетные ставки.
Определение срока консолидированного платежа.
В некоторых случаях
участники сделки заранее договариваются
о сумме консолидированного платежа. В
этом случае им необходимо рассчитать
срок уплаты. При применении простой
процентной ставки срок платежа
находится из уравнения
(2.46)
(2.47)
Решение возможно, если размер заменяющего платежа больше суммы приведенных стоимостей заменяемых платежей.
При изменении
условий коммерческих сделок далеко не
всегда можно найти решение путем
суммирования наращенных сумм
дисконтированных потоков. Часто для
решения этой задачи готовые формулы
отсутствуют. В этом случае расчет суммы
,
отражающей изменение условий сделки,
выполняется на основе принципа
эквивалентности. За момент приведения
платежей могут быть использованы
различные даты. Вид уравнения
эквивалентности зависит от условия
контракта.
2.7. Заключение
Ключевые слова.
Приведенная
стоимость. Будущая стоимость. Чистая
приведенная стоимость. Внутренняя
ставка доходности потока платежей.
Параметры ренты: С - член ренты,
- период ренты,
- срок ренты, N
- число платежей в году,
-
процентная ставка ренты, равная процентной
ставке за период рент, еслиr
– годовая процентная ставка, то
r/N.
Срочная рента, переменная рента,
бессрочная рента, авансовая рента,
обычная рента. Кредит. План погашения
кредита. Срочная выплата по кредиту.
Стандартная ипотека. Индекс прибыльности
проекта. Форфейтная операция. Срок
окупаемости проекта. Консолидация
платежей.
Основные формулы.
- приведенная
стоимость обыкновенной ренты (аннуитета)
- приведенная
стоимость авансовой ренты
- приведенная
стоимость бесконечной ренты
- приведенная стоимость бесконечной
ренты, растущей с темпом
- будущая стоимость
ренты
-
будущая стоимость ренты, если рентные
платежи вносятся р
раз в году при сороке ренты n
лет, а банк
начисляет проценты m
раз в году,
-
сумма рентных платежей.
- величина рентного платежа.
=
- чистая приведенная стоимость.
- решением
уравнения является внутренняя норма
доходности.
- величина
=PB
- срок окупаемости проекта.
- индекс рентабельности
проекта.
1Сумма геометрической прогрессии равна
,
знаменатель
прогрессии,
первый
член прогрессии.
2Термин аннуитет обычно применяют к ежегодным выплатам.
3Число периодов ренты всегда целое. Если при расчете получается нецелое число, то результат округляется до целого числа.
4Последовательность платежей для страховой пенсионной схемы имеет название страхового аннуитета. В страховом аннуитете выплата каждой суммы не является безусловной, она определяется наступлением определенного события, например, дожитием до данного возраста. События такого рода носят название демографических событий. Стоимость страхового аннуитета или ренты называется также актуарной стоимостью, подчеркивая тем самым вероятностный (статистический) характер расчетов
5Ссуда под залог недвижимости, или ипотека (mortgage) владелец недвижимого имущества (земля, дом и т.д.) получает кредит. В случае невозврата ссуды в установленный срок, заложенное имущество становится собственностью кредитора
6Основные моменты, которые необходимо учитывать при оценке прогнозируемого чистого денежного потока, приведены в приложении
7Цена капитала (WACC) отражает общую цену капитала фирмы и степень риска, связанную с оцениваемым проектом и существующими.