Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Shpory_ITPRES.docx
Скачиваний:
106
Добавлен:
28.03.2015
Размер:
1.11 Mб
Скачать

46. Информационное обеспечение сапр:базы данных. Базы данных в сапр

Основу ИО САПР составляет совокупность данных, которые необходимы для выполнения процесса проектирования. Совокупность данных, используемых всеми элементами САПР, называется информационным фондом. В этом фонде выделяют БД и архивы. Архивами пользуются редко и их помещают в долговременные ЗУ. Но в определенные моменты времени содержимое архивов помещают в БД. Информационное обеспечение представляет собой совокупность информационного фонда и средств его ведения. Основное назначение ИО состоит в создании, поддержки и организации доступа к данным. Ядром ИО является БД, которая в САПР играет роль инструмента, объединяющего отдельные элементы.

Базой данных называется структурированная совокупность связанных данных конкретной предметной области разнообразного назначения, в которой отражается состояния объектов, их свойства и взаимоотношения.

Данные несут информацию об объектах, которые могут быть материальными (схема, плата) и нематериальными (методы оптимизации). Каждый объект характеризуется атрибутами. Например, объект ЭВМ можно характеризовать скоростью вычисления, объемом оперативной памяти, числом элементарных операций, числом процессоров, габаритными размерами, количеством мультиплексных каналов. Сведения, содержащиеся в каждом атрибуте, называют значениями данных. Каждый объект характеризуется рядом основных атрибутов (элементов данных). Среди элементов данных выделяют ключевые, по которым можно определить другие атрибуты объекта. Например, если известен заводской номер ЭВМ, то можно определить какая это вычислительная машина, ее скорость и т.д. Объединение значений связанных атрибутов называют записью данных (ф.и.о., должность). Упорядоченную совокупность записей данных называют файлом данных или набором данных.База данных– совокупность файлов, отображающая состояние объектов и их отношений в условиях САПР, совокупность файлов специально организованная и обрабатываемая с целью создания массивов данных, их обновление и получение справок (СУБД). Основное различие между БД и файлом данных состоит в том, что файл данных имеет несколько назначений, но соответствует одному представлению хранимых данных, а база данных имеет также несколько назначений, но соответствует различным представлениям о хранимых данных.

Требования к БД:

1) целость данных – их непротиворечивость и достоверность;

2) организация БД должна обеспечивать согласование времени выборки данных прикладными программами с частотами их использования прикладными программами САПР;

3) универсальность, т.е. наличие в БД всех необходимых данных и возможность доступа к ним в процессе решения проектной задачи;

4) открытость БД для внесения в нее новой информации;

5) наличие языков высокого уровня взаимодействия пользователей с БД;

6) секретность, т.е. невозможность несанкционированного доступа к информации и ее изменений;

7) оптимизация БД – минимизация избыточности данных.

Одним из принципов построения САПР является информационная согласованность частей ее программного обеспечения, т.е. пригодность результатов выполнения одной проектной процедуры для использования другой проектной процедуры без их трудоемкого ручного преобразования пользователем. Отсюда вытекают следующие условия информационной согласованности:

– использование программами одной и той же подсистемы САПР единой БД;

– использование единого внутреннего языка для представления данных.

Единство информационного обеспечения достигается либо созданием единой БД, либо сопряжением нескольких БД с помощью специальных программ, которые перекодируют информацию, приводя ее к требуемому виду. Части ПО и методы, осуществляющие управление базой данных, составляют систему управления базами данных.СУБД позволяет получить доступ к интегрированным данным и допускает множество различных представлений о хранимых данных. Программное обеспечение, которое позволяет прикладным программам работать с БД без знания конкретного способа размещения данных в памяти ЭВМ, называют СУБД (рис. 1.29).

Рис. 1.29. Схема СУБД

СУБД выступает как совокупность программных средств, предназначенных для создания, ведения и совместного использования БД многими пользователями. СУБД должна обеспечивать простоту физической реализации; возможность централизованного и децентрализованного управления БД; минимизацию избыточности хранимых данных; предоставление пользователю по запросам непротиворечивой информации; простоту разработки, ведение и совершенствование прикладных программ; выполнение различных функций.

СУБД реализует два интерфейса:

1) между логическими структурами данных в программах и в БД;

2) между логической и физической структурами БД.

Опишем порядок работы СУБД в одном из режимов:

1) программа запрашивает возможность чтения данных у СУБД, она передает необходимую информацию о программисте, типе записи;

2) программа осуществляет поиск описания данных, на которые выдан запрос;

3) определяет, какого типа логические и физические записи необходимы;

4) выдает ОС запрос на чтение требуемой записи;

5) ОС взаимодействует с физической памятью;

6) записывает запрошенные данные в системные буферы;

7) выделяет требуемую логическую запись, выполняя необходимые преобразования;

8) передает данные из системных буферов в программу пользователя, а затем программе пользователя информацию о результатах выполнения запроса;

9) прикладная программа обрабатывает полученные данные.

47. Информационное обеспечение САПР: проектирование баз данных.

Процесс разработки структуры БД на основании требований пользователя называют проектированием БД (ПБД). Результатами ПБД являются структура БД, состоящая из логических и физических компонент, и руководство для прикладных программистов. Развитие системы БД во времени называют жизненным циклом. Последний делится на стадии анализа, проектирования и эксплуатации. Первая стадия включает в себя этапы формулирования и анализа требований, концептуального проектирования, проектирования реализации, физического проектирования. Анализ требований является полностью неформализованным этапом. Его основная цель — обеспечить согласованность целей пользователей и представлений об информационных потоках. Вторая стадия состоит из этапов реализации БД, анализа функционирования и поддержки, модификации и адаптации. Концептуальное проектирование обеспечивает выбор структуры организации информации на основе объединения информационных требований пользователей. Проектирование реализации (логическое проектирование) разделяют на две части: проектирование базы данных и проектирование программ. Результатом первой части является логическая структура БД. Результатом второй части считают функциональные описания программных модулей и наборы запросов к БД. Физическое проектирование разделяют также на две части: выбор физической структуры БД и отладку программных модулей, полученных при проектировании программ. Результатом этапа является подготовка к эксплуатации БД. На этапе реализации БД ставится задача разработки программ доступа к БД. Этап анализа функционирования и поддержки обеспечивает статистическую обработку данных о функционировании системы. Восстановление БД и ее целостности после сбоев обеспечивает поддержка БД. Этап модернизации и адаптации позволяет производить изменения, оптимизацию функционирования, модификацию программ. Языки, используемые в БД, делят на языки описания данных (ЯОД) и языки манипулирования данными (ЯМД). В общем случае ЯОД описывает различные типы записей, их имена и форматы, а также служит для определения:  типов элементов данных, которые нужны в качестве ключей;  отношений между записями или их частями и именования этих отношений;  типа данных, которые используются в записях;  диапазона их значений;  числа элементов, их порядка и т. п.;  секретности частей данных и режимов доступа к ним.  Различают три уровня абстракции для описания данных:  концептуальный (с позиции администратора);  реализации (с позиции прикладного программиста и пользователя;  физический (с позиции системного программиста). На концептуальном уровне описывают объекты, атрибуты и значения данных. На уровне реализации имеют дело с записями, элементами данных и связями между записями. На физическом уровне оперируют блоками, указателями, данными переполнения, группировкой данных. Обычно ЯМД дают возможность манипулирования данными без знания несущественных для программиста подробностей. Они могут реализоваться как расширение языков программирования общего назначения путем введения в них специальных операторов или путем реализации специального языка. При работе с БД используются несколько типов языков:  манипулирования данными;  программирования;  описания физической организации данных. Языки программирования, применяемые в БД, представляют собой распространенные языки типа ФОРТРАН, КОБОЛ и многие новые языки. Языки описания логических схем пользователя реализуются средствами описания данных языка прикладного программирования, средствами СУБД, специальным языком. Наиболее широко распространен первый способ описания. Он имеет в основе операторы объявления (например, DECLARE в языке PL/I, STRUCT в СИ, type в ADA). Языки описания схем БД предназначены для администратора БД. С их помощью определяют глобальные описания данных. Языки описания физической организации данных описывают физическую структуру размещения схемы на машинных носителях. С их помощью определяют методы доступа, предписывающие размещение данных на тех или иных носителях, и т. п. Наибольшими преимуществами обладают специальные языки, так как они не зависят от используемых языков программирования или технических средств. Следовательно, при переносе БД на другое ТО или смене языка программирования большинство описаний БД останется без изменения. Процесс проектирования БД начинают с построения концептуальной модели (КМ). Концептуальная модель состоит из описания объектов и их взаимосвязей без указания способов физического хранения. Построение КМ начинается с анализа данных об объектах и связях между ними, сбора информации о данных в существующих и возможных прикладных программах. Другими словами, КМ — это модель предметной области. Версия КМ, обеспечиваемая СУБД, называется логической моделью (ЛМ). Подмножества ЛМ, которые выделяются для пользователей, называются внешними моделями (подсхемами). Логическая модель отображается в физическую, которая отображает размещение данных и методы доступа. Физическую модель называют еще внутренней. Внешние модели не связаны с используемыми ТС и методами доступа к БД. Они определяют первый уровень независимости данных. Второй уровень независимости данных связан с отсутствием изменений внешних моделей при изменении КМ. Важным инструментом при разработке и проектировании БД является словарь данных (СД), предназначенный для хранения сведений об объектах, атрибутах, значениях данных, взаимосвязях между ними, их источниках, значениях, форматах представления. Словарь данных позволяет получить однообразную и формализованную информацию обо всех ресурсах данных. Главное назначение СД состоит в документировании данных. Он должен обеспечивать централизованное введение и управление данными, взаимодействие между разработчиками любого проекта, например САПР. Существуют интегрированные и независимые СД. В первом случае СД — это часть пакета программ СУБД, а во втором — отдельный пакет программ в виде дополнения к СУБД. В настоящее время СД рассматривают как связующее звено в системе ПО обработки данных, включающей в себя процессор, СУБД, языки запросов, монитор телеобработки. В полном объеме СД обязан:  поддерживать КМ, логическую, внутреннюю и внешнюю модели;  быть интегрированным с СУБД, поддерживать тестовые и рабочие версии хранимых описаний;  обеспечивать эффективный обмен информацией с СУБД и процесс изменения рабочей версии при изменении БД. Словарь данных должен иметь свою БД. Основные составляющие БД словаря данных:  атрибут;  объект;  групповой элемент данных;  выводимый объект данных;  синонимы, т. е. атрибуты, имеющие одинаковое назначение, но различные идентификаторы;  омонимы, т. е. атрибуты с различным назначением, но с одинаковыми идентификаторами;  описание КМ, ЛМ, внешних и внутренних моделей;  описание, позволяющее пользователям формально и однозначно выбирать атрибуты для решения задач.

48. Информационное обеспечение САПР: реляционная, иерархическая и сетевая модель данных

В настоящее время существует три модели данных: реляционная, сетевая и иерархическая. В основу реляционной модели положено понятие теоретико-множественного отношения (реляции), которое представляется в виде таблицы. Она является наиболее удобным инженерным представлением для пользователя. Каждый столбец ее соответствует атрибуту объекта, и ему присваивается соответствующее имя. В столбцах таблицы (отношения) вводятся значения атрибутов. Используя отношения связи и язык реляционной алгебры, можно осуществлять выбор любого подмножества информации: по строкам, столбцам или другим признакам. Применяя операции "разрезания" и "склеивания" отношений, можно получить разнообразные файлы в нужной форме. При использовании реляционной модели атрибут объекта может сам выступать как объект другой предметной области, т.е. задействуется относительность (отсюда — отношение) понятий объекта и его атрибутов. Иерархическая модель данных — это некоторая их совокупность, состоящая из отдельных деревьев, в которых все связи направлены от одного сегмента, называемого исходным, к нескольким порожденным, т. е. реализуются связи типа "один ко многим". Сегмент — это одно или несколько полей, являющихся основной единицей обмена между прикладной программой и языком описания данных. При реализации иерархической системы каждое дерево описывается в виде отдельного файла данных. Сетевая модель данных является более общей структурой по сравнению с иерархической. Каждый отдельный сегмент (ячейка) может иметь произвольное число непосредственных исходных (старших) сегментов, а также и произвольное число порожденных (младших).

49. Система управления базами данных. Категории баз данных.

Систе́ма управле́ния ба́зами да́нных (СУБД) — совокупность программных и лингвистических средств общего или специального назначения, обеспечивающих управление созданием и использованием баз данных

Основные функции СУБД

управление данными во внешней памяти (на дисках);

управление данными в оперативной памяти с использованием дискового кэша;

журнализация изменений, резервное копирование и восстановление базы данных после сбоев;

поддержка языков БД (язык определения данных, язык манипулирования данными).

Обычно современная СУБД содержит следующие компоненты:

ядро, которое отвечает за управление данными во внешней и оперативной памяти и журнализацию, процессор языка базы данных, обеспечивающий оптимизацию запросов на извлечение и изменение данных и создание, как правило, машинно-независимого исполняемого внутреннего кода, подсистему поддержки времени исполнения, которая интерпретирует программы манипуляции данными, создающие пользовательский интерфейс с СУБД а также сервисные программы (внешние утилиты), обеспечивающие ряд дополнительных возможностей по обслуживанию информационной системы.

Категории баз данных

Категории БД

В БД имеется два различных уровня описания и представления данных: физический и логи-

ческий.

На физическом уровне принята следующая терминология:

1. Поле — наименьшая единица памяти, обрабатываемая СУБД.

2. Физическая запись — упорядоченная совокупность фиксированного количества полей.

Две физические записи однотипны, если совпадают по составу полей.

3. Файл — совокупность однотипных записей.

4. Блок — размер памяти, передаваемой из внешнего запоминающего устройства в ОЗУ

и обратно за одну операцию чтения-записи. И хотя термин избит, значение его весьма

существенно. От его величины зависит скорость поиска и скорость доступа (на Б-дереве),

иногда учитывается количество головок диска.

5. Индексный файл — структурированная совокупность записей, на которой реализуется

какой-либо метод доступа к данным; вводится для увеличения скорости поиска данных и

для реализации ограничений целостности.

На логическом уровне принята следующая терминология:

1. Атрибут (элемент данных) — наименьшая поименованная единица информации, с опре-

деленным типом, идентифицируемая СУБД. Обычно соответствует полю на физическом

уровне.

2. Логическая запись — фиксированная совокупность элементов данных (упорядоченность,

как на физическом уровне, не требуется). Две логических записи однотипны, если со-

стоят из одинаковых совокупностей элементов данных. Обычно соответствует физической

записи, хотя есть исключения, например, Oracle.

3. Отношение — совокупность всех однотипных логических записей. Обычно (для простых

СУБД) соответствует файлу.

4. Схема базы данных — совокупность отношений с установленными связями и ограниче-

ниями целостности.

50. Принципы организации САПР с элементами искусственного интеллекта

Существует три метода интеллектуализации САПР:

1. Внешняя универсальная интеллектуализацияс помощью инструментальных систем (ИСИИ), где используются различные оболочки экспертных, диалоговых, обучающих систем.Главное достоинство— высокая скорость разработки и малые финансовые затраты.Недостаток— низкое качество проектирования (скорость работы, требуемая память, надежность, мощность, учет всех особенностей предметной области).+

2. Внешняя специализированная интеллектуализация с помощью специализированных программных приставок, работающих на принципах ИИ. Этот метод (как развитие предыдущего), но с более высоким качеством работы. Здесь все сводится к улучшению сервисных характеристик САПР, что обеспечивает возможность формулировки типовой задачи проектирования на предметно-ориентированном языке, организации обучения пользователя и т. д. Совокупность средств общения пользователя с САПР представляют собойинтеллектуальный интерфейс.

3. Внутренняя интеллектуализациясо встроенными в САПР алгоритмов и методов ИИ (увеличены возможности синтеза, адаптации, самоорганизации, работы с нечеткой формулировкой задачи).

В ИИ можно выделить:

бессловесный ИИ (низкий уровень, где нет интеллектуального интерфейса, пользователь работает в терминах предметной области, но присутствуют процедуры, имитирующие целесообразное поведение, например, адаптацию, самоорганизацию),

словесный ИИ (высокий уровень, где есть интеллектуальный интерфейс с языком предметной области, используя понятия для представления знаний на любых символах и знаках с явно заданной семантикой) и искусственный разум (технически не реализован).

51. Архитектура интеллектуальных САПР

Традиционная САПР характеризуется:

  • описанием объекта и задач проектирования с помощью формализованных, фиксированных, символьно - цифровых, языковых конструкций;

  • ориентацией работы САПР на жесткую, формализованную постановку. задачи проектирования;

  • использованием процедуры моделирования как основыпроцесса проектирования;

  • использованием алгоритмов, не адаптируемых и не учитывающихопыта пользователя;

  • фиксированием функциональной структуры САПР;

  • применением в качестве основы математического аппарата теории численных методов, теории множеств, имитационного моделирования;

  • представлением информации в численном виде;

  • использованием традиционных языков: Паскаль, Си и др.;

  • хранением больших объемов информации в виде БД;

  • представлением выходной информации в виде таблиц, графиков, чертежей.

52. Количественные и качественные характеристики интеллектуальных САПР

Количественные и качественные характеристики интеллектуальных САПР

Количественные характеристики имеют следующие величины:

  • число входных, внутренних и выходных языков;

  • число слов (понятий) в каждом из языков;

  • глубина «дерева» диалога ИСАПР — пользователь;

  • среднее время реакции ИСАПР на вопрос пользователя;

  • число уровней иерархии представления объекта;

  • число экспертных систем (или число проблем, по которым пользователь может получить консультацию);

  • объем базы знаний (число правил, фреймов).

Качественные характеристики содержат следующие показатели:

  • функциональные возможности (моделирование, расчет, оптимизация, параметрический и структурный синтез);

  • тип структуры ИСАПР:

  1. с внешней инструментальной интеллектуализацией;

  2. с внешней специализированной интеллектуализацией;

  3. с внутренней локализованной интеллектуализацией;

  4. с внутренней распределенной интеллектуализацией;

  • способ представления знаний (правила продукций, фреймы, семантические сети, предикаты, парадигмы);

  • тип логического вывода (прямой или обратный логический вывод, с поиском в глубину или ширину, комбинированный);

  • аппарат логической обработки знаний (метод резолюции, логический вывод);

  • тип обрабатываемых знаний (четкие, нечеткие, вероятностные).

    53. Моделирующая и синтезирующая интеллектуальная САПР

    Моделирующая интеллектуальная САПР

    Моделирующая ИСАПР выполняет описание объекта и основной задачи моделирования (задачи расчета, анализа, оптимизации) на предметно-ориентированном языке (рис. 1.43).

    Рис. 1.43.Структура адаптивной моделирующей ИСАПР:

    → - управляющие связи; ↔ - информационные связи

    Структура и начальные параметры считаются известными, задача состоит в выявлении конечных параметров и характеристик заданного объекта. Интеллект моделирующей ИСАПР заключается в адаптации работы ИСАПР к особенностям объекта: при составлении математической модели объекта база знаний 2, используя покомпонентное описание объекта 1, выдает те модели его компонента, которые наиболее соответствуют требованиям точности и скорости моделирования с учетом сложности всего объекта, а база знаний 3 инициирует в соответствии с этими требованиями способ составления математической модели объекта. Моделирование состоит в том, что база знаний 7 на основе сведений, поступающих от «датчиков», анализирующих параметры и качество моделирующей процедуры (анализ, оптимизация, размещение, трассировка), управляет ходом моделирования – изменяет параметры моделирующей процедуры или меняет алгоритмы.

    Основным отличием баз знаний в этой ИСАПР от БД в традиционной САПР является активный характер баз знаний, так как кроме декларативных знаний (параметры компонентов, алгоритмов, оптимальные условия их применения) в этих базах хранятся и знания процедур – алгоритмы и методы, инициируемые знаниями, содержащимися в описании объекта и задачи, либо знаниями, извлекаемыми с помощью интеллектуальных датчиков из самого процесса моделирования.

    В состав моделирующей адаптивной ИСАПРдополнительно включаются подсистемы диагностики, указывающие пользователю как его ошибки (на семантическом уровне) при составлении описания объекта, так и ошибки системы (на естественном языке).

    Для проектирования вычислительных систем решается задача фрагментации объектов, т.е. моделирование по частям и агрегирование результатов моделирования.

    Синтезирующая интеллектуальная САПР

    Ее структура изображена на рис. 1.44. Она решает задачи структурного и параметрического синтеза. Предполагается, что эти задачи можно решать отдельно и последовательно.

    Рис. 1.44.Структура синтезирующей ИСАПР: → - управляющие связи; ↔ - информационные связи

    В блоке логического вывода может частично выполняться и параметризация синтезируемой структуры, если она имеет важное значение для функционирования структуры. Синтез в такой ИСАПР состоит в построении «дерева» декомпозиции задачи на подзадачи (в качестве задачи может выступать объект или процесс) в блоке 2 и поиске варианта декомпозиции в блоке логического вывода 3, удовлетворяющего заданным требованиям (блок 4). В качестве дерева декомпозиции можно использовать И–ИЛИ «дерево» или «дерево» состояний и свойств. Вместо блоков 2 и 3 можно использовать любой эвристический прием синтеза.

    Если на выбранном базисе терминальных элементов «дерева» декомпозиции структура не синтезируется, нужно сменить базис, а если синтезируется, то дальше выполняется ее параметризация. Параметризация может выполняться различными способами – либо эвристически, на основе знаний экспертов, либо формально, с помощью оптимизирующей системы, аналогичной адаптивной моделирующей ИСАПР, но с использованием в качестве основной процедуры программы оптимизации. Описанная процедура синтеза может быть применена на каждом иерархическом уровне.

    54. Общая характеристика методов синтеза

    Взадачах синтеза наиболее эффективно используются методы ИИ. Особенностью этих задач является необходимость многократного принятия решений в процессе их реализации. Поскольку эти решения неоднозначны, результаты синтеза тоже неоднозначны. Рассмотрим основные типы синтеза (рис. 1.45).

    Рис. 1.45.Основные типы синтеза

    Оптимизационный синтезсостоит в том, что сначала разработчик сам создает начальный вариант проектируемого объекта, т.е. задает его структуру и параметры. Если после расчета и анализа математической модели этого начального варианта окажется, что характеристики объекта отличаются от требуемых, то изменяются сначала параметры, а если это не поможет, то и структура объекта в соответствии с каким либо методом оптимизации.

    Каждый шаг оптимизации требует повторного моделирования, расчета и анализа объекта. Так как для оптимизации по нескольким переменным требуется обычно не менее ста шагов, а приемлемое время оптимизации составляет не более нескольких минут, это требование ограничивает применение оптимизационного синтеза параметров и особенно структуры объектов. Обычно оптимизационный синтез используется при расчете параметров (классические непрерывные оптимизации). Задачи структурного синтеза решаются методами дискретной оптимизации (направленный перебор).

    Генерационный синтез,в отличие от оптимизационного, состоит не в последовательном улучшении первоначального варианта объекта, а в создании (генерации) сразу модели работоспособного объекта. Есть две разновидности генерационного синтеза. Первая – синтез по теоретически строго обоснованным соотношениям, определяющим структуру или чаще параметры объекта проектирования. Эти соотношения отражают необходимые условия работоспособности объекта. Примерами строгого теоретического синтеза является структурный синтез цифровых устройств (ЭВМ).

    Строгий синтез возможен при строгой формализации постановки задачи – получении заданной логической функции на выходе цифрового устройства. Но такие случаи редки и формулировки задач синтеза трудны из-за разнообразия и сложности математизации, поэтому трудно иметь строгий общий теоретический аппарат и приходится прибегать к прошлому опыту, выраженному в виде методик, отношений, зависимостей, просто к здравому смыслу и творчеству.

    Вторая разновидность генерационного синтеза – эвристический синтез. Большинство задач (технологических) вычислительных процессов решается именно этим способом.

    В целом, если задача синтеза формулируется как задача поиска параметризированной структуры, то ее решение можно искать на путях теоретического синтеза (хотя результаты могут быть неточными). Например, преобразование множества Xво множество Y, или сигнала Xв сигнал Y. Если таким образом задачу сформулировать нельзя, то прибегают к эвристическому синтезу.

    Различие методов теоретического и эвристического синтеза:

    • теоретический синтез реализуется с помощью алгоритмов, обладающих свойством определенности, т.е. его результат однозначен и не зависит от точности исполнителя;

    • эвристический синтез допускает множество альтернативных решений, так как в нем важную роль играет выбор исполнителем того или иного способа синтеза, включая выбор типа элементов, из которых должен состоять объект, способа их соединения, способа расчета их параметров.

    55. Методы структурного синтеза

    Синтез ВС и вычислительных процессов (ВП) включает три этапа:

    • выбор типовых элементов структуры (синтез базиса);

    • построение структуры (структурный синтез);

    • параметризация элементов структуры (параметрический синтез). Выбор типовых элементов структуры выполняется эмпирически. Для формализации используют матрицу «элементы – свойства» (или, что то же самое, матрицу «средства – цели»). Строкам этой матрицы соответствуют различные альтернативные элементы, выполняющие одни и те же функции, а столбцам – свойства этих элементов, важные для проектируемой ВС (ВП). В каждой клетке матрицы по балльной системе проставляется экспертная оценка i-го свойства j-го элемента. Анализ этой матрицы проектировщиком позволит составить наглядное и достаточно полное представление о приемлемости того или иного элемента.

    Структурный синтез редко бывает полностью независим от параметрического, обычно выбор структуры и определение значений параметров ее элементов тесно связано, составляя вместе структурно-параметрический синтез. Тем не менее, структурный синтез можно выполнять независимо от параметрического в тех случаях, когда формирование определенной структуры объекта является необходимым условием его работоспособности, а параметры лишь обеспечивают более высокое качество функционирования. К таким случаям относятся, например, структурный синтез цифровых устройств, вычислительных процессов. Рассмотрим типовые приемы структурного синтеза.

    1. Выбор из готовых структур-прототипов. Этот прием предполагает наличие библиотеки готовых структур. Основной недостаток – необходимость прямого перебора всех структур. Если подобрать полностью подходящую структуру не удается, выбирают наиболее близкую и модифицируют ее под заданные требования путем удаления или добавления новых элементов, введения дополнительных или исключения ненужных связей и т.д.

    2. Построение частной структуры из общей. В этом случае сначала создают структуру с максимальной избыточностью, являющуюся обобщением всех известных структур объекта данного типа. Нужная структура синтезируется путем удаления лишних элементов и связей обобщенной структуры. Этот прием традиционно используется при синтезе вычислительных процессов, когда обобщенный процесс представляет собой цепочку всех вычислительных операций, применяемых для изготовления объекта данного класса, а синтез состоит в выборе из этой цепочки только тех операций, которые нужны в каждом конкретном случае. Так как выбор выполняется самим разработчиком на основе своего опыта, этот прием, как и предыдущий, относится к методам эмпирического синтеза.

    3. Направленный поиск по И–ИЛИ «дереву». Этот прием можно рассматривать как специальный случай построения частной структуры из общей. В качестве общей структуры выступает заранее составленное И–ИЛИ «дерево», в котором каждая группа путей от корневой вершины через вершины И, ИЛИ до терминальных вершин соответствует одной частной структуре 

    56. Методы параметрического синтеза

    При параметрическом синтезе задаются параметры и характеристики элементов модели, учет дополнительных факторов обеспечивается заданием соответствующих признаков.

    Математические и компьютерные модели, применяемые при автоматизации структурно-параметрического синтеза объектов, существенно отличаются от моделей, используемых при автоматизации параметрического синтеза. Так, если при параметрическом синтезе структура объекта в процессе синтеза остается постоянной, то в процессе структурно-параметрическом синтеза изменяются как параметры объекта, так и его структура. Сравнение характеристик моделей, применяемых при автоматизации параметрического и структурно-параметрического синтеза давно в таблице [5].

    Параметрический синтез

    Структурно-параметрический синтез

    Структура модели фиксирована и не изменяется в процессе синтеза

    Структура модели заранее неизвестна и модель формируется автоматически

    Поиск осуществляется в пространстве параметров, следовательно изменяются только параметры (номиналы элементов)

    Поиск осуществляется в пространстве параметров и структур, следовательно изменяются как параметры элементов, так и структура

    Размерность вектора параметров фиксирована

    Размерность вектора параметров заранее неизвестна и может быть определена только после того как будет определена структура

    Моделями, которые удовлетворяют требованиям, предъявляемым к моделям для автоматизированного структурно-параметрического синтеза, являются универсальные модели [4–8].

    Модуль, осуществляющий структурно-параметрический синтез и оптимизацию, будет неотъемлемой частью систем автоматизированного проектирования (САПР) новых поколений, точно также как почти во всех современных САПР имеется модуль параметрического синтеза и оптимизации. Также структурно-параметрический синтез будет поддерживаться в перспективных CASE-системах (Computer-Aided System Engineering) и в CALS-технологиях (Computer Aided Logistic System).

    Так как все объекты и системы на определенном уровне рассмотрения имеют структуру, а элементы, составляющие структуру, имеют параметры, то практически любая задача проектирования может быть сведена к задаче структурно-параметрического синтеза. Ввиду этого разработка общей теории автоматизации структурно-параметрического синтеза, инвариантной к классу синтезируемых объектов (технических, экономических, абстрактных), является особо актуальной.

    • определение инвариантного ядра структурно-параметрического синтеза, т.е. выявления того общего, что имеется при решении задач синтеза объектов и систем любой природы;

    • разработка удобных методов и средств представления теорий проектирования по отраслям;

    • дальнейшая разработка и совершенствование алгоритмов структурной (дискретной), непрерывной (параметрической), а также дискретно-непрерывной (структурно-параметрической) оптимизации, а также методов многокритериальной оптимизации и теории принятия решений;

    • разработка технологий программной реализации систем, поддерживающих структурно-параметрический синтез (модуль структурно-параметрического синтеза).

    Моделями автоматизации струкутрно-параметрического синтеза, отвечающими вышеперечисленным требованиям, являются интегративные модели и, в частности, четырехуровневые интегративные модели, на базе которых возможно построение распределенных (мультиагентных) систем автоматизации структурно-параметрического синтеза.

    57. Особенности экспертных систем

    Экспертная система - наиболее известный и распространенный вид интеллектуальных систем. Хотя этот термин употребляется весьма широко, но его точного определения пока нет. Можно лишь указать ряд особенностей, которые присущи только экспертным системам.

    Первая особенность экспертных систем состоит в том, что они предназначены для пользователей, сфера деятельности которых далека от искусственного интеллекта, программирования, математики, логики. Для таких пользователей экспертная системавыступает как некая система, помогающая им в повседневной работе. Общение с экспертными системами, работа с ними должны быть так же просты, как просты, например, управление телевизором, стиральной машиной или автомобилем.

    Специфическим именно для экспертных систем является наличие блока объяснений. Дело в том, что после консультации сэкспертной системой решение, полученное пользователем, может показаться ему либо неприемлемым, либо не лучшим. Происходит это потому, что часть рассуждений экспертная система делает самостоятельно, используя свой сценарий и те знания, которыми она располагает. Пользователю же кажется, что в логике получения решения имеются "провалы", "перескоки", не обоснованные шагами диалога.

    Есть и еще один класс систем, не имеющих собственного названия и поэтому часто называемых экспертными. В отличие от классических экспертных систем они рассчитаны не на пользователя, являющегося новичком или средним специалистом в некоторой области деятельности, а на самих экспертов-профессионалов. Для таких специалистов нужна не консультирующая или советующая система, а система, способная помочь им в научной работе. Системы такого рода называют системами автоматизации научных исследований.

    ЭС обладает способностями к накоплению знаний, выдаче рекомендаций и объяснению полученных результатов, возможностями модификации правил, подсказки пропущенных экспертом условий, управления целью или данными. ЭС отличают следующие характеристики:

    • интеллектуальность;

    • простота общения с компьютером;

    • возможность наращивания модулей;

    • интеграция неоднородных данных;

    • способность разрешения многокритериальных задач при учете предпочтений лиц, принимающих решения (ЛПР);

    • работа в реальном времени;

    • документальность;

    • конфиденциальность;

    • унифицированная форма знаний;

    • независимость механизма логического вывода;

    • способность объяснения результатов.

    58. Характеристики экспертных систем

    Выделяют следующие характеристики ЭС: назначение, проблемная область, глубина анализа проблемной области, тип используемых методов и знаний, класс системы, стадия существования, инструментальные средства.

    Назначение определяется следующей совокупностью параметров: цель создания экспертной системы - для обучения специалистов, для решения задач, для автоматизации рутинных работ, для тиражирования знаний экспертов и т. п.; основной пользователь - неспециалист в области экспертизы, специалист, учащийся.

    Проблемная область может быть определена совокупностью параметров предметной области и задач, решаемых в ней. Каждый из параметров можно рассматривать с точки зрения как конечного пользователя, так и разработчика экспертной системы.

    С точки зрения пользователя предметную область можно характеризовать ее описанием в терминах пользователя, включающим наименование области, перечень и взаимоотношения подобластей и т. п., а задачи, решаемые существующими экспертными системами, - их типом. Обычно выделяют следующие типы задач:

    • интерпретация символов или сигналов - составление смыслового описания по входным данным;

    • диагностика - определение неисправностей;

    • предсказание - определение последствий наблюдаемых ситуаций;

    • конструирование - разработка объекта с заданными свойствами при соблюдении установленных ограничений;

    • планирование - определение последовательности действий, приводящих к желаемому состоянию объекта;

    • слежение - наблюдение за изменяющимся состоянием объекта и сравнение его показателей с установленными или желаемыми;

    • управление - воздействие на объект для достижения желаемого поведения.

    59. Структура и режимы использования экспертных систем

    Типичная ЭС состоит из следующих основных компонентов: решателя (интерпретатора), рабочей памяти (РП), называемой такжебазой данных (БД), базы знаний (БЗ), компонентов приобретения знаний, объяснительного и диалогового компонентов (рис. 3.1).

    Рис. 3.1. Типовая структура экспертной системы

    База данных предназначена для хранения исходных и промежуточных данных решаемой в текущий момент задачи. Этот термин совпадает по названию, но не по смыслу с термином, применяемым в информационно-поисковых системах (ИПС) и системах управления базами данных (СУБД) для обозначения всех данных (и в первую очередь - не текущих, а долгосрочных), хранимых в системе.

    База знаний в ЭС предназначена для хранения долгосрочных данных, описывающих рассматриваемую область (а не текущих данных), и правил, описывающих целесообразные преобразования данных этой области.

    Решатель, используя исходные данные из РП и знания из БЗ, формирует такую последовательность правил, которые, будучи примененными к исходным данным, приводят к решению задачи.

    Объяснительный компонент объясняет, как система получила решение задачи (или почему она не получила решения) и какие знания она при этом использовала, - это облегчает эксперту тестирование системы и повышает доверие пользователя к полученному результату.

    Диалоговый компонент ориентирован на организацию дружелюбного общения со всеми категориями пользователей как в ходе решения задач, так и приобретения знаний, объяснения результатов работы.

    Экспертная система работает в двух режимах: приобретения знаний и решения задач (называемым также режимом консультации илирежимом использования ЭС ).

    В режиме приобретения знаний общение с ЭС осуществляется через посредничество инженера по знаниям.

    Важную роль в режиме приобретения знаний играет объяснительный компонент. Именно благодаря ему эксперт на этапе тестирования локализует причины неудачной работы ЭС, что позволяет эксперту целенаправленно модифицировать старые или вводить новые знания.

    Режиму приобретения знаний при традиционном подходе к разработке программ соответствуют этапы алгоритмизации, программирования и отладки, выполняемые программистом. В отличие от традиционного подхода разработку программ осуществляет эксперт (с помощью ЭС), не владеющий программированием, а не программист.

    В режиме консультации общение с ЭС осуществляет конечный пользователь, которого интересует результат и (или) способ получения решения. 

    В режиме консультации данные о задаче пользователя обрабатываются диалоговым компонентом, который выполняет следующиедействия:

    • распределяет роли участников ( пользователя и ЭС) и организует их взаимодействие в процессе кооперативного решения задачи;

    • преобразует данные пользователя о задаче, представленные на привычном для пользователя языке, на внутренний язык системы;

    • преобразует сообщения системы, представленные на внутреннем языке, в сообщения на языке, привычном для пользователя(обычно это ограниченный естественный язык или язык графики).

    После обработки данные поступают в РП. На основе входных данных в РП, общих данных о проблемной области и правил из БЗрешатель (интерпретатор) формирует решение задачи.

    В отличие от традиционных программ ЭС в режиме решения задачи не только исполняет предписанную последовательность операций, но и предварительно формирует ее. Если ответ ЭС непонятен пользователю, то он может потребовать объяснения того, как ответ получен.

    60. Организация знаний в экспертных системах

    Для специалистов в области ИИ термин знания означает информацию, которая необходима программе, чтобы она вела себя "интеллектуально". Эта информация принимает форму фактов или правил.

    Факты и правила в экспертной системе не всегда либо истинны, либо ложны; иногда существует некоторая степень неуверенности в достоверности факта или точности правила. Если это сомнение выражено явно, то оно называется " коэффициентом уверенности ".

    Многие правила экспертной системы являются эвристиками,т. е. эмпирическими правилами или упрощениями, которые эффективно ограничивают поиск решения. Экспертная система использует эвристики, потому что задачи, которые она решает, будь то поиск новых месторождений или согласование исков, как правило, трудны и не до конца понятны. Эти задачи не поддаются строгому математическому анализу или алгоритмическому решению. Алгоритмический метод гарантирует корректное илиоптимальное решение задачи, тогда как эвристический метод дает приемлемое решение в большинстве случаев.

    Знания в ЭС организованы таким образом, чтобы знания о предметной области отделить от других типов знаний системы, таких как общие знания о том, как решать задачи, или знания о том, как взаимодействовать с пользователем, например, как печатать текст на терминале пользователя или как изменить текст в соответствии с командами пользователя. Выделенные знания о предметной области называются базой знаний, тогда как общие знания о нахождении решений задач называются механизмом вывода .Программа, которая работает со знаниями, организованными подобным образом, называется системой, основанной на знаниях (рис. 3.2).

    База знаний ЭС содержит факты (данные) и правила (или другие представления знаний), использующие эти факты как основу дляпринятия решений. Механизм вывода содержит интерпретатор, определяющий, каким образом применять правила для вывода новых знаний, и диспетчер, устанавливающий порядок применения этих правил.

    Выделение знаний о предметной области облегчает инженеру по знаниям разработку процедур для манипулирования ими.

    Имеет первостепенное значение, каким образом система использует свои знания, поскольку ЭС должна обладать и адекватными знаниями, и средствами для их эффективного применения, чтобы ее можно было считать умелой в каком-либо виде деятельности.

    61. Нейрокомпьютинг и его особенности

    Нейрокомпьютинг - это научное направление, занимающееся разработкой вычислительных систем - нейрокомпьютеров, которые состоят из большого числа параллельно работающих простых вычислительных элементов (нейронов).

    В отличие от цифровых систем, представляющих собой комбинации процессорных и запоминающих блоков, нейропроцессоры содержат память, распределённую в связях между очень простыми процессорами, которые часто могут быть описаны как формальные нейроны или блоки из однотипных формальных нейронов. Тем самым основная нагрузка на выполнение конкретных функций процессорами ложится на архитектуру системы, детали которой в свою очередь определяются межнейронными связями. Подход, основанный на представлении как памяти данных, так и алгоритмов системой связей (и их весами), называется коннекционизмом.

    Три основных преимущества нейрокомпьютеров:

    • Все алгоритмы нейроинформатики высокопараллельны, а это уже залог высокого быстродействия.

    • Нейросистемы можно легко сделать очень устойчивыми к помехам и разрушениям.

    • Устойчивые и надёжные нейросистемы могут создаваться и из ненадёжных элементов, имеющих значительный разброс параметров.

    Разработчики нейрокомпьютеров стремятся объединить устойчивость, быстродействие и параллелизм АВМ — аналоговых вычислительных машин — с универсальностью современных компьютеров

    62. Биологический нейрон и его математическая модель

    Иску́сственный нейро́н (математический нейрон Маккалока — Питтса[en], формальный нейрон[1]) — узел искусственной нейронной сети, являющийся упрощённой моделью естественного нейрона. Математически, искусственный нейрон обычно представляют как некоторую нелинейную функцию от единственного аргумента — линейной комбинации всех входных сигналов. Данную функцию называют функцией активации[2] или функцией срабатывания, передаточной функцией. Полученный результат посылается на единственный выход. Такие искусственные нейроны объединяют в сети — соединяют выходы одних нейронов с входами других. Искусственные нейроны и сети являются основными элементами идеального нейрокомпьютера.[3]

    Математически нейрон представляет собой взвешенный сумматор, единственный выход которого определяется через его входы и матрицу весов следующим образом:

    , где 

    Здесь и— соответственно сигналы на входах нейрона и веса входов, функция u называется индуцированным локальным полем, а f(u) — передаточной функцией. Возможные значения сигналов на входах нейрона считают заданными в интервале. Они могут быть либо дискретными (0 или 1), либо аналоговыми. Дополнительный входи соответствующий ему весиспользуются дляинициализации нейрона[8]. Под инициализацией подразумевается смещение активационной функции нейрона по горизонтальной оси, то есть формирование порога чувствительности нейрона[5]. Кроме того, иногда к выходу нейрона специально добавляют некую случайную величину, называемую сдвигом. Сдвиг можно рассматривать как сигнал на дополнительном, всегда нагруженном, синапсе.

    Множество математических моделей нейрона может быть построено на базе простой концепции строения нейрона. На рис. 1.11 показана наиболее общая схема. Так называемая суммирующая функция объединяет все входные сигналы , которые поступают от нейронов-отправителей. Значением такого объединения является взвешенная сумма, где веса представляют собой синаптические мощности. Возбуждающие синапсы имеют положительные веса, а тормозящие синапсы - отрицательные веса. Для выражения нижнего уровня активации нейрона к взвешенной сумме прибавляется компенсация (смеще-ние) Q.

    Рис. 1.11. Простая математическая модель нейрона.

    Так называемая функция активации рассчитывает выходной сигнал нейрона Y по уровню активности f. Функция активации обычно является сигмоидной, как показано в правой нижней рамке на рис.1.11. Другими возможными видами функций активации являются линейная и радиально-симметричная функции, показанные на рис.1.12.

                                а)                                                                       б)

    Рис. 1.12. Функции активации нейронов:

    (а) линейная, (б) радиально-симметрическая

    63. Персептрон Розенблатта. Теорема об обучении персептрона

    ПЕРСЕПТРОН Розенблатта.

    Одной из первых искусственных сетей, способных к перцепции (восприятию) и формированию реакции на воспринятый стимул, явился PERCEPTRON Розенблатта (F.Rosenblatt, 1957). Персептрон рассматривался его автором не как конкретное техническое вычислительное устройство, а как модель работы мозга. Нужно заметить, что после нескольких десятилетий исследований современные работы по искусственным нейронным сетям редко преследуют такую цель.

    Рис. 4.1. Элементарный персептрон Розенблатта.

    Простейший классический персептрон содержит нейрободобные элементы трех типов (см. Рис. 4.1), назначение которых в целом соответствует нейронам рефлекторной нейронной сети, рассмотренной в предыдущей лекции. S-элементы формируют сетчатку сенсорных клеток, принимающих двоичные сигналы от внешнего мира. Далее сигналы поступают в слой ассоциативных или A-элементов (для упрощения изображения часть связей от входных S-клеток к A-клеткам не показана). Только ассоциативные элементы, представляющие собой формальные нейроны, выполняют нелинейную обработку информации и имеют изменяемые веса связей. R-элементы с фиксированными весами формируют сигнал реакции персептрона на входной стимул.

    Розенблатт называл такую нейронную сеть трехслойной, однако по современной терминологии, используемой в этой книге, представленная сеть обычно называется однослойной, так как имеет только один слой нейропроцессорных элементов. Однослойный персептрон характеризуется матрицей синаптических связей W от S- к A-элементам. Элемент матрицы отвечает связи, ведущей от i-го S-элемента к j-му A-элементу.

    В Корнельской авиационной лаборатории была разработана электротехническая модель персептрона MARK-1, которая содержала 8 выходных R-элементов и 512 A-элементов, которые можно было соединять в различных комбинациях. На этом персептроне была проведена серия экспериментов по распознаванию букв алфавита и геометрических образов.

    В работах Розенблатта был сделано заключение о том, что нейронная сеть рассмотренной архитектуры будет способна к воспроизведению любой логической функции, однако, как было показано позднее М.Минским и С.Пейпертом (M.Minsky, S.Papert, 1969), этот вывод оказался неточным. Были выявлены принципиальные неустранимые ограничения однослойных персептронов, и в последствии стал в основном рассматриваться многослойный вариант персептрона, в котором имеются несколько слоев процессорных элементов.

    С сегодняшних позиций однослойный персептрон представляет скорее исторический интерес, однако на его примере могут быть изучены основные понятия и простые алгоритмы обучения нейронных сетей.

    Теорема об обучении персептрона.

    Обучение сети состоит в подстройке весовых коэффициентов каждого нейрона. Пусть имеется набор пар векторов (x, y),  = 1..p, называемый обучающей выборкой. Будем называть нейронную сеть обученной на данной обучающей выборке, если при подаче на входы сети каждого вектора x на выходах всякий раз получается соответсвующий вектор y

    Предложенный Ф.Розенблаттом метод обучения состоит в итерационной подстройке матрицы весов, последовательно уменьшающей ошибку в выходных векторах. Алгоритм включает несколько шагов:

    Шаг 0.

    Начальные значения весов всех нейронов полагаются случайными.

    Шаг 1.

    Сети предъявляется входной образ x, в результате формируется выходной образ 

    Шаг 2.

    Вычисляется вектор ошибки , делаемой сетью на выходе. Дальнейшая идея состоит в том, что изменение вектора весовых коэффициентов в области малых ошибок должно быть пропорционально ошибке на выходе, и равно нулю если ошибка равна нулю.

    Шаг 3.

    Вектор весов модифицируется по следующей формуле: . Здесь- темп обучения.

    Шаг 4.

    Шаги 1-3 повторяются для всех обучающих векторов. Один цикл последовательного предъявления всей выборки называется эпохой. Обучение завершается по истечении нескольких эпох, а) когда итерации сойдутся, т.е. вектор весов перестает измеяться, или б) когда полная просуммированная по всем векторам абсолютная ошибка станет меньше некоторого малого значения.

    Используемая на шаге 3 формула учитывает следующие обстоятельства: а) модифицируются только компоненты матрицы весов, отвечающие ненулевым значениям входов; б) знак приращения веса соответствует знаку ошибки, т.е. положительная ощибка ( > 0, значение выхода меньше требуемого) проводит к усилению связи; в) обучение каждого нейрона происходит независимо от обучения остальных нейронов, что соответсвует важному с биологической точки зрения, принципу локальности обучения.

    Данный метод обучения был назван Ф.Розенблаттом “методом коррекции с обратной передачей сигнала ошибки”. Позднее более широко стало известно название “ -правило”. Представленный алгоритм относится к широкому классу алгоритмов обучения с учителем, поскольку известны как входные вектора, так и требуемые значения выходных векторов (имеется учитель, способный оценить правильность ответа ученика).

    Доказанная Розенблаттом теорема о сходимости обучения по  -правилу говорит о том, что персептрон способен обучится любому обучающему набору, который он способен представить. Ниже мы более подробно обсудим возможности персептрона по представлению информации.

    64. Понятие линейной разделимости и персептронной представляемости

    Каждый нейрон персептрона является формальным пороговым элементом, принимающим единичные значения в случае, если суммарный взвешенный вход больше некоторого порогового значения:

    Таким образом, при заданных значениях весов и порогов, нейрон имеет определенное значение выходной активности для каждого возможного вектора входов. Множество входных векторов, при которых нейрон активен (y=1), отделено от множества векторов, на которых нейрон пассивен (y=0) гиперплоскостью, уравнение которой есть, суть:

    Следовательно, нейрон способен отделить (иметь различный выход) только такие два множества векторов входов, для которых имеется гиперплоскость, отсекающая одно множество от другого. Такие множества называют линейно разделимыми. Проиллюстрируем это понятие на примере.

    Пусть имеется нейрон, для которого входной вектор содержит только две булевые компоненты , определяющие плоскость. На данной плоскости возможные значения векторов отвечают вершинам единичного квадрата. В каждой вершине определенотребуемое значение активности нейрона 0 (на рис. 4.2 - белая точка) или 1 (черная точка). Требуется определить, существует ли такое такой набор весов и порогов нейрона, при котором этот нейрон сможет отделить точки разного цвета?

    На рис 4.2 представлена одна из ситуаций, когда этого сделать нельзя вследствие линейной неразделимости множеств белых и черных точек.

    Рис. 4.2. Белые точки не могут быть отделены одной прямой от черных.

    Требуемая активность нейрона для этого рисунка определяется таблицей, в которой не трудно узнать задание логической функции “ислючающее или”.

    X1

    X2

    Y

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    Линейная неразделимость множест аргументов, отвечающих различным значениям функции означает, что функция “ислючающее или”, столь широко использующаяся в логических устройствах, не может быть представлена формальным нейроном. Столь скромные возможности нейрона и послужили основой для критики персептронного направления Ф.Розенблатта со стороны М.Минского и С.Пейперта.

    При возрастании числа аргументов ситуация еще более катастрофична: относительное число функций, которые обладают свойством линейной разделимости резко уменьшается. А значит и резко сужается класс функций, который может быть реализован персептроном (так называемый класс функций, обладающий свойством персептронной представляемости). Соотвествующие данные приведены в следующей таблице:

    Число переменных N

    Полное число возможных логических функций 

    Из них линейно разделимых функций

    1

    4

    4

    2

    16

    14

    3

    256

    104

    4

    65536

    1882

    5

    > 1000000000

    94572

    Видно, что однослойный персептрон крайне ограничен в своих возможностях точно представить наперед заданную логическую функцию. Нужно отметить, что позднее, в начале 70-х годов, это ограничение было преодолено путем введения нескольких слоев нейронов, однако критическое отношение к классическому персептрону сильно заморозило общий круг интереса и научных исследований в области искусственных нейронных сетей.

  • Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]