6.22 Есепке

6.23. Кейбір мақсаттар үшін циклдық үдеткіште сутегінің теріс иондарын үдету қажет болады. Мұндай Н^- ионы сутегінің осыған қосымша электрон қосылған атомы болып табылады. Мұндай қосылыс айтарлықтай орнықсыз және шамамен 1,5 ^. 10⁴ бірлік СТСЭv/см электр өрісі (атомдық масштабтар бойынша айтарлықтай әлсіз өріс) оны бұзады. Бұл кезде бос электрон және сутегінің атомы түзіледі. Біздің Н^- иондарын 1 Бэв тең кинетикалық энергияға дейін үдеткіміз келеді. Ақырғы энергия алғанға дейін оларды шеңберлік орбитада ұстап қалу үшін қолдануға болатын ең күшті өріс қандай? (Бұл есепте λ шамасын анықтау үшін сендерге тек Н^- ионның тыныштық салмағының шамасы ғана қажет болады, ол іс жүзінде протонның тыныштық салмағына тең, яғни жуықтап алғанда 1 Бэв.).

Жауап. В <8650 гс.

6.24. Бір өнертапқыш «индукцияланған» (v/c)xB электр өрісін өлшеуге негізделген, ұшаққа арналған секундомер жасап шығаруды ұсынады. Осы ұсыныстың тиімді жақтарын талқылап шығыңдар. Жердің атмосферасында әдетте шамасы жуықтап алғанда 10^-2 бірлік СГСЭv/cм болатын, осылардың бағыты өзгеріп отыратын айнымалы электростатикалық өрістердің бар болуының метеорологиялық дерегін (фактісін) есте ұстау керек. Бір кездері «көгершін навигациясы» теориясы алға тартылған болатын, бұл теорияға сәйкес көгершін, әлдебір себептермен өзінің жылдамдығын біле отырып, бұл ретте В-ны және, демек, өзінің Жердегі орнын анықтай отырып, (v/c)xB «индукцияланған» өрістің шамасын сезінеді. Мұның қандай да бір мән-мағынасы бар ма? Қозғалып келе жатқан арбадағы В’ өрісінің өзін өлшесе не болады? Болжанып отырған В шамасына осының реті жоғарырақта келтірілген, үлкен ұзақтығы және шамасы бар белгісіз атмосфералық электр өрістері қандай дәлсіздік енгізуі мүмкін?

6.25. m салмағы бар металл өзек бір бірінен b қашықтықта орналасқан екі ұзын параллель жүргізетін рельстер бойынша үйкеліссіз сырғанап келеді. Бір ұшында рельстер R кедергімен байланысқан; R-мен салыстырғанда өзектің және рельстердің кедергісі елемеуге болатындай аз. Суреттің жазықтығына перпендикуляр біртекті В өрісі келтірілген. t – 0 кезінде өзекке оңға бағытталған ν₀ жылдамдық беріледі. Сонда не болады? а) Өзек бір жаққа қозғалуын қоя ма? Егер қойса, онда қашан? б) Ол қандай қашықтыққа қозғалады? В) Энергияның сақталуына қатысты не айтуға болады?

6.25 Есепке.

6.26. Теңдеуді (58) шығарған кезде F және F' жүйелерінің салыстырмалы жылдамдығы х осінің ұзына бойына бағытталған болатын. Әрине, бұл міндетті емес. Егер жылдамдық у осінің ұзына бойына бағытталған болса, түрлендіру теңдеулері қандай түр қабылдайды (минус белгісін жіберіп алмаңдар)? Сендер бұл формулалардың орнына Е_ІІ, Е_ және т.с. арналған ортақ формулаларды ала аласыңдар; индекстер ν жылдамдыққа параллель немесе перпендикуляр компоненттерге жауап береді.

6.27. у осінің бағытында біртекті Е_у электр өрісі, ал z осінің бағытында – бірnекті B_z магнит өрісі әсер етеді деп шамалайық, Е_у < B_z болсын. Осында электр өрісі нольге тең лоренцтік координаталар жүйесін табыңдар. Осы жүйедегі В шамасын есептеп шығарыңдар. Еу> B_z болсын делік. Бұл жағдайда сендер осында электр өрісі нольге тең болатын координаталар жүйесін таба аласыңдар ма? Осында магнит өрісі нольге тең болатын координаталар жүйесін табуға бола ма?

6.28 Парадокс? Студент былай дейді: «Мен магнетизм деп есептеп келген, токтар арасында әрекет ететін күштің қозғалған зарядтардың электр өрістерімен түсіндірілетіндігіне мені нандырдыңыз десек те болады. Бірақ, егер осылай болса, неліктен 5.1, а суреттегі металл пластинка бір сымды екінші сымның әрекетінен сақтандырмайды?» Сендер осыны түсіндіріп бере аласыңдар ма?

6.29 Тогы бар парақтың айналасындағы өріс. Осының кезінде магнит өрісінің парақтың жазықтығына параллель компонентасы нарақтың екі жағы бойынша бірдей шамаға ие болатын, бірақ бет жақ арқылы өткен кезде бағытын 90° өзгертетін жағдайды елестетіп көрейік. Мұнда не болады? Параққа күш әсер етеді ма? Біздің формуламыз осы тәріздес жағдайларда тогы бар параққа әсер ететін күш үшін қолдануға жарай ма?

6.30. Магнит өрісінің қысымы тудыратын кернеулер. 6.7 есепте сипатталған соленоид өте күшті импульс өрісін жасау үшін қолданылады деп болжайық. Бұл үшін оны қысқа уақытқа онда орасан зор ток тудыратын жоғары кернеу көзіне қосады. Барлық қалған шектеулерді елеп-ескермей, сымның үзілуге беріктігімен белгіленетін, өрістің шамасына арналған шекті қарастырайық. Магнит өрісінің қысымы, шлангтағы судың қысымы тәріздес, соленойдтың үзілуіне ықпал ететін болады. Егер сымның үзілуге беріктігі 2- I0⁹ дин/см² құраса, онда осы соленоид шыдай алатын ең күшті өрістің шамасы қандай?

Жауап: 42 кгс.

6.31. Холл әсері. Металл натрийде Холл әсерін өлшеген кезде натрий өткізгіштегі токтың 1000 а/ см² тығыздығы және 10⁴гс магнит өрісі кезінде көлденең нольдің шамасы 25 мкв/см тең болып шықты. 1 см³ өткізгіштік электрондарының санын есептеп шығарыңдар және оны 1 см³ атомдар санымен салыстырыңдар (натрийдің тығыздығы 0,97 г/ см³)

Жауап: n = 2,5 ^. 10²²/см³.