Глава 4. Умозаключение

КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Например:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (большая посылка).

Судья Н. — потерпевший (меньшая посылка).

Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (заключение).

Отношения логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, г. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. По характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Тема 1. Дедуктивные умозаключения

§ 1. Непосредственные дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от лат. — выведение) называются умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. В них между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества посылок делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственными умозаключения называются такие, в которых заключение выводится из одной посылки, а опосредствованными те, в которых заключение выводится из двух посылок.

Непосредственные умозаключения включают: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

Превращение:

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: . Его логическая схема: S есть P → S не есть не-P

Превращать можно суждения двумя способами:

а) путем двойного отрицания: S есть P → S не есть не-P;

б) путем переноса отрицания из предиката в связку: S есть не-P → S не есть P

Превращать можно суждения вида А, Е, I, О.

1. А→ Е его структура: Все S есть P → Ни одно S не есть не-P

Например: «Все девчонки нашей группы красивые. Следовательно, ни одна девочка нашей группы не является страшной (не красивой)».

2. Е→ А его структура: Ни одно S не есть P→ Все S есть не-P

Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным.»

3. I → O его структура: Некоторые S есть P → Некоторые S не есть не-P

Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства являются неконфедеративными.»

4. O → I его структура: Некоторые S не есть P → Некоторые S есть не-P

Например: « Некоторые преступления не являются умышленными. Значит, некоторые преступления являются неумышленными.»

Обращение:

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением. Схема: S есть P → P есть S.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Отсюда различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Например: «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) — студенты нашей группы (S)».

В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»). Все S суть Р → Некоторые Р суть S.

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например: «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р). Следовательно, ни один неуспевающий (Р) не является студентом нашей группы (S)». Ни одно S не есть Р → Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется.

Например: «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р). Следо­вательно, некоторые отличники (Р) — студенты нашей группы (S). Некоторые S суть Р → Некоторые Р суть S.

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые общественно опасные деяния (S) являются преступле­ниями против правосудия (Р). Следовательно, все преступления против правосудия (Р) являются общественно опасными деяниями (S)». Некоторые S, и только S, суть Р → Все Р суть S.

Частноотрицательное суждение не обращаются.

Противопоставление предикату:

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Его схема: S есть P→ не-P не есть S.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом». Все S суть Р → Ни одно не-Р не есть S.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в част-ноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Ни одно S не есть Р → Некоторые не-Р суть S.

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в ча-стноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями». Некоторые S не суть Р → Некоторые не-Р суть S.

Непосредственные умозаключения

по логическому квадрату:

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Отношение противоречия (контрадикторное): А — О, Е—I.

Отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, значит из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного — истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность частноотрицательного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»; из истинности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оправдательным».

Отношение противоположности (контрарности): А — Е.

Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являются оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно. Отношения между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия.

Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

I — О.

Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения. Например, из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют медицинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование», из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным. Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере одно из них истинно:

Отношение подчинения: А — I, Е — О.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены»

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчи­няющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует; оно может быть истинным, но может быть и ложным. Например, из ложности подчиненного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение» следует ложность подчиняющего суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Если ложным является подчиняющее суждение (А) «Все свидетели допрошены», то подчиненное ему суждение (I) «Некоторые свидетели допрошены» может быть истинным, но может быть ложным (возможно, что ни один свидетель не допрошен).

В логическом квадрате слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере, некоторые».

Практические задания к теме: «непосредственные умозаключения»

Упражнение 1. Установите посылки и заключения в следующих умозаключениях, проверьте, являются ли эти умозаключения дедуктивными, т.е. удовлетворяют ли они закону логического следования: например:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (большая посылка).

Судья Н. — потерпевший (меньшая посылка).

Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (заключение).

Умозаключение является дедуктивным, так как между посылками есть логическое следование, понятие потерпевший в большей посылке выступает признаком родового понятия, а в меньшей посылке видового понятия, тем самым связывая родовое и видовое понятия.

- Некоторые животные в ярости страшны для человека. Мышь животное. Значит, она страшна в ярости для человека.

- Вы не то, что я. Я - человек. Значит, вы не человек.

- Все граждане России несут уголовную ответственность за преступления. В.В. Путин – гражданин России. Следовательно, В.В. Путин несет уголовную ответственность за преступление.

- Некоторые студенты списывают на экзамене. А.Иванов – студент. Значит, он списывает на экзамене.

Упражнение 2. Сделайте все возможные непосредственные умозаключения / по логическому квадрату, обращение, превращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту / из следующих суждений:

например: Превращение выполняется по схеме S есть P → S не есть не-P; Схема обращения S есть P → P есть S; Противопоставление предикату: S есть P→ не-P не есть S.

- Все люди умеют лгать; - Все сдавшие логику будут учиться дальше; - Женщины - не ангелы; - Никто не обнимет необъятное; - Счастливые часов не наблюдают; - Некоторые крокодилы не любят морковку; - Цветет черемуха к похолоданию.

Упражнение 3. Проверьте правильность и вид следующих непосредственных умозаключений: например: «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) — студенты нашей группы (S)». Это обращение: общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I) с ограничением.

- Государство существовало не всегда, значит, государство не существовало всегда.

- Совершеннолетние отвечают за свои поступки, значит несовершеннолетние не отвечают за свои поступки.

- Все, чьи преступления доказаны привлекаются к уголовной ответственности, значит те, чьи преступления не доказаны свободны.

- Мы хотим мира, следовательно не мира хотим не мы.

- Верно, что все жители России живут по конституции РФ 1993г. Значит не верно, что некоторые жители России не подчиняются конституции РФ 1993г.

Упражнение 4. Установите являются ли высказывания обращением? Определите вид обращения, установив распределенность терминов исходной посылки.

например: «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) — студенты нашей группы (S)».

Здесь общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), с ограничением. Объем предиката ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»). Схема обращения: Все S суть Р → Некоторые Р суть S.

1) Все рецидивисты – преступники. Значит, некоторые преступники являются рецидивистами. 2) Некоторые студенты заочники работают. Следовательно, некоторые работающие являются студентами. 3) Все женщины хотят быть богатыми. Значит, все желающие быть богатыми - женщины. 5) Некоторые преступники являются с повинной в милицию, значит, некоторые не явившиеся с повинной в милицию не преступники. 6) Некоторые граждане ограниченны в дееспособности. Значит некоторые обладающие дееспособностью есть граждане.

Упражнение 5. Постройте суждения вида А, Е, I, О при известном наличии субъекта и предиката, по логическому квадрату для каждого примера определите значение истинности и ложности по отношениям суждений по логическому квадрату.

например: S- студент, P- любит логику. Суждение вида А: Все студенты любят логику; Суждение вида Е: Ни один студент не любит логику, Суждение вида I: Некоторые студенты любят логику, Суждение вида О: Некоторые студенты не любят логику. По логическому квадрату истинными будут суждения вида I и вида О, из их истинности подчиняющие их общие суждения могут быть как истинными, так и ложными, соответственно по закону исключенного третьего если суждение вида I истинно, то противоречивое ему суждение Е ложно, а третьего не дано (аналогично противоречивые суждения вида О и А). Поскольку суждения вида I и вида О частично совпадают, то они могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными, так же как О- ложно и I-истинно, и наоборот.

1. S - совершеннолетние, Р – совершение тяжкого преступления. 2. S - женщины, P – дают ложные показания. 3. S – эмансипация несовершеннолетних, P – право осуществлять коммерческую деятельность. 4. S – граждане РФ, P – равенство перед законом.

Упражнение 6. Выведите заключение путем противопоставления предикату из данных посылок: например: его схема: S есть P→ не-P не есть S. «Все адвокаты имеют юридическое образование.» Это общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). «Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом». Его схема: Все S суть Р → Ни одно не-Р не есть S.

1) Государственным обвинителем в уголовном процессе является прокурор. 2) Право собственности на недвижимость обретается по достижении совершеннолетия. 3) Вид деятельности коммерческой организации определяется её уставом. 4) Юридические лица не прошедшие государственную регистрацию не являются субъектом гражданского права.

Упражнение 7. Сделайте превращение следующих выражений:

например: Его логическая схема: S есть P → S не есть не-P «Все девчонки нашей группы красивые. Следовательно, ни одна девочка нашей группы не является страшной (не красивой)».

- Уголовное право не допускает аналогии; - Существуют обстоятельства освобождающие от уголовной ответственности; - Административная ответственность один из видов юридической ответственности; - В основе объективной стороны преступления лежит причинно-следственная связь; - Не все преступления удается доказать обвинению; - Не пойманный не вор