3.1.3. Обработка результатов.

1. На миллиметровой бумаге формата АЗ построить графические зависимости от времени для напряжения на конденсаторе в процессах его зарядки и разрядки. Все графики построить на одном листе; на горизонтальной оси указать время (мин.), на вертикальной оси ука­зать напряжение (В).

Графики отметить номерами: 1- зарядка; 2 - разрядка на сопротивление R₂; 3 - разрядка на сопротивление R₃ .

2. С помощью построенных графиков найти неизвестные ёмкость конденсатора С и сопротивление R₀₃ :

а) ёмкость С определяется с помощью графика №2 при разрядке на сопротивление R₂, величина которого определяется формулой (22а). Вычислив R_разр= R₂ , необходимо затем на графике определить время релаксации при разрядке ₂ . Для опреде­ления U_c использовать формулу (24).

Величина неизвестной ёмкости равна: . Учесть, что для расчётов время измеряется всекундах, сопротивление – в Ом.

Выполнить проверку размерности, т.е. показать, что в системе единиц СИ размерность ёмкости Ф (Фарада) соответствует отно­шению: Ф = сек/Ом.

б) сопротивление R₀₃ измеряется с помощью графика №3 при разрядке на сопротивление R₃, величина которого определяется формулой, аналогичной (22а), но при условии, что параллельно рези­сторам с сопротивлениями R₀₂ и подключён резистор с сопроти­влениемR₀₃ .

Требуется на графике №3 определить время релаксации при раз­рядке ₃, после чего определяется величина .

При известных значениях R₃ , R₀₂ и легко найти неизвестное значениеR₀₃ .

3. С помощью формулы (20) вычислить и сравнить по­лученный результат с величиной напряжения зарядки конденсатора за время, равное 15 мин. Учесть, что- это значение напряжения на выпрямителе, найденное в п.1 раздела "Измерения".

4. Кроме п.п. 1-3, при обработке результатов - по указанию пре­подавателя - возможны дополнительные задания:

а) с помощью формулы (19) при известных значениях ёмкости С в зарядного сопротивления R₁ найти величину коэффициента Д и (для проверки) величину внутреннего сопротивления вольтметра ;

б) результаты расчётов по разрядке конденсатора представить в виде линейных зависимостей и затем выполнить более точные, чем в п. 2, измерения ёмкости С и сопротивления R₀₃ .

Для определения ёмкости С следует формулу (21а) преобразовать к виду:

, (3-1)

где U₀₂ - начальное напряжение при разрядке конденсатора на сопротивление R₂ .

Логарифмируя (3-1), получим:

(3-2)

Введём обозначение:

(3-3)

Тогда:

(3-4)

Значения Х₂ легко вычисляются с помощью данных табл.2-1 для любого момента времени в процессе разрядки конденсатора. Необходимо вычислить 10 значений Х₂ для 10 моментов времени и затем с помощью формулы (3-4) определить значения С и рассчи­тать среднюю величину ёмкости конденсатора. При расчётах время под­ставляется в секундах, сопротивление - в 0м.

Погрешность (доверительный интервал) для величины С вычисляет­ся по указанию преподавателя.

Формулу (3-4) можно использовать также для построения линей­ного графика зависимости произведения от времени. Для этого следует на горизонтальной оси указать время разрядки (сек.), на вертикальной - значения (Ом).

График будет представлять собой прямую, проходящую через на­чало координат (см. рис.3):

Рис. 3.

Отношение абсциссы к ординатеопределяет сред­нее значение ёмкости конденсатора.

Для определения сопротивления R₃ применяется аналогичный метод с учётом данных табл.2-2.

Обозначая

, (3-5)

получаем формулу:

, (3-6)

где С - считается уже известной величиной, и все значения X₃ вычисляются для соответствующих моментов времени по данным табл.2-2 .

2. ЗАДАНИЕ № 2. ИЗУЧЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В " R - С " КОНТУРЕ.