Занятие 13
ТЕМА:Модификационная изменчивость. Методы характеристики изменчивости признаков.
ЦЕЛЬ: Овладеть биометрическими методами оценки степени характера изменений.
Задания для самоподготовки
Биометрические методы: сущность, значение, вариационный ряд, варианта, группа, частота группы, среднее арифметическое.
Построение вариационной кривой.
Определение степени вариабельности признака.
При характеристике организма обычно различают признаки качественные и количественные. К качественным признакам относятся такие, по которым особи различаются, например: окраска шерсти животных, цветков растений, форма листа и др.
Однако имеется большое количество так называемых количественных признаков, то есть таких признаков, которые у различных особей отличаются лишь по степени выраженности. К количественным признакам относятся, например, длина листьев какого-либо дерева, число колосьев в колосе, вес семян, вес и рост людей одного пола и возраста и другие.
Поскольку количественные признаки в наибольшей степени подвержены модификационной изменчивости под влиянием окружающей среды, то даже в группе особей с одинаковым генотипом отдельные особи будут отличаться друг от друга. Поэтому характеристика группы особей по тому или иному количественному признаку становится возможной только при использовании статистического метода. Этот метод позволяет дать достаточно полную характеристику изучаемого признака (среднее значение признака, размах изменчивости и так далее).
РАБОТА 1
Построение вариационного ряда
Работа выполняется группой студентов (2-3 человека).
Выпишите цифровые показатели в порядок убывания или нарастания величин.
Вариант 1. Высота ольхи (м).
-
9
10,4
14,4
11,5
11,4
14
14,1
14,3
12,6
10,9
9,2
14,5
10,8
11
11,2
11,5
12,5
10
12,7
11,3
10,1
9,4
10,6
12,4
11,3
9,3
11,6
10
12,4
11
11,4
9,6
10,5
9
11,7
10,3
11,7
11,2
14,6
12,3
14,7
11,5
9,8
14,8
14,9
10,5
11,8
14
14,1
14,2
14,3
12,3
15,1
12,2
15,2
11,6
13,8
13
15,3
12,1
15
12
15,5
13,7
12,8
13,6
12,7
13,5
11,7
13,4
12,6
13,9
12,5
13
15,7
12,9
13,1
12
13,2
12
13,3
12,6
13,8
12,7
13,7
12,8
15,8
12,9
13,6
12
13,5
12,1
13
12,2
13,2
12,3
13,3
12,4
13,4
12,5
Вариант 2. Длина междоузлий томата (см).
-
12,1
15,2
17,1
15,2
15,9
16,7
14,5
15,9
15
15,1
14,4
13,2
16,1
16,5
16,3
13,7
15,1
17,2
12
15,3
15
15,3
14,4
16,6
14,6
14,3
13,1
14,5
16,4
13,3
16,2
13,8
16,4
15,2
17,3
15,1
12,3
14,3
15,4
16,8
15,8
15,8
16,9
12,9
14,7
16,3
14,6
13,9
13,4
16,5
16,6
15,3
17,4
14,2
15,4
17,5
17,8
12,4
15,7
15,5
12,6
14,2
13,5
14,8
13
17
14
14,7
16,7
13,5
14,1
15,4
15,5
17,6
15,5
15,6
17,7
12,5
14,1
15,6
15,7
16,2
17,9
13
14,9
16,9
16
16,1
14,8
16,8
13,6
18
18,1
18,3
18,4
18,7
17,1
18,8
17,2
17,3
Вариант 3. Масса тела некоторых пород индюков (кг).
-
15,1
17,9
18,1
19,3
21,1
20,1
20,7
18,5
16,8
17,8
15,2
17
18,2
19,4
21,3
20,2
20,8
18,6
16,9
19,4
18,4
16,7
17,7
19,2
15,3
17,1
18,3
19,5
21,5
20,3
19,8
18,7
16
19,5
16,6
18,3
19,1
17,6
20,3
15
17,2
18,4
19,6
20,4
18,8
16,1
19,6
20,5
18,2
16
18,5
20,4
17,5
20,2
15,5
17,3
18,5
18,9
16,2
19,7
19,7
20,6
18,1
16,3
18,4
20,1
21,8
17,4
18
15,6
16,3
17,4
18,6
19,8
19,9
16,3
19
18
20
18,3
18,1
17,3
17,1
15,9
17,5
18,7
16,2
17,7
18,9
19,1
20,9
18,2
21,7
17,2
21
16,1
17,6
18,8
19,2
19,3
Вариант 4. Масса тела некоторых пород свиней (ц).
-
3,5
2,0
3,5
3,3
3,6
3,6
4,1
3,7
4,1
3,5
3,0
4,1
2,3
4,1
3,4
4,5
3,5
4,5
3,8
5,0
3,6
2,6
3,6
2,2
3,5
3,0
4,2
3,3
4,2
3,9
3,1
4,2
2,7
4,2
2,1
4,6
3,1
4,6
3,2
5,1
3,7
3,2
3,7
2,9
3,7
2,4
4,3
3,2
4,3
3,1
3,6
4,3
3,3
4,3
2,8
4,7
2,5
4,7
3,3
5,3
3,8
3,7
3,8
3,4
3,8
2,7
4,4
2,6
4,4
3,4
3,8
4,4
3,8
4,4
3,0
4,8
2,6
4,8
2,7
5,4
3,9
3,7
3,9
3,9
4,0
3,1
4,0
2,5
4,0
2,8
3,9
4,0
3,6
4,3
3,5
4,9
3,2
4,9
2,9
5,1
Вариант 5. Масса тела некоторых пород кур (кг).
-
3,5
3,3
4,1
3,7
4,1
3,5
2,5
2,0
3,6
3,6
2,3
4,1
3,5
4,5
3,8
5,0
3,0
4,1
3,4
4,5
3,6
2,2
4,2
3,3
2,7
3,9
3,6
2,6
3,5
3,0
2,7
4,2
3,1
4,6
3,2
2,0
3,1
4,2
2,1
4,6
3,7
2,9
2,8
3,2
4,3
3,1
3,4
3,2
3,7
2,4
3,3
4,3
2,5
4,7
3,3
5,3
3,6
4,3
2,8
4,7
3,8
3,4
4,4
2,6
2,9
3,4
3,8
3,7
3,8
2,7
3,8
4,4
2,6
4,8
2,7
5,4
3,0
4,4
3,0
4,8
3,9
3,9
4,0
2,5
4,0
2,8
3,9
3,7
4,0
3,1
3,6
4,3
3,2
4,9
2,9
5,1
3,9
4,0
3,5
4,9
Вариант 6. Длина початков кукурузы (см).
-
10,4
11,5
14
14,3
10,9
9
14,4
11,4
14,1
12,6
14,5
11
11,5
10
11,3
9,2
10,8
11,2
12,5
12,7
9,4
12,4
9,3
10
11
10,1
10,6
11,3
11,6
12,4
9,6
9
10,3
11,2
12,3
11,4
10,5
11,7
11,7
14,6
11,5
14,8
10,5
14
14,2
14,7
9,8
14,9
11,8
14,1
12,3
12,2
11,6
13
12,1
14,3
15,1
15,2
13,8
15,3
12
13,7
13,6
13,5
13,4
15
15,5
12,8
12,7
11,7
13,9
13
12,9
12
12
12,6
12,5
15,7
13,1
13,2
12,6
12,7
12,8
12,9
12
13,3
13,8
13,7
15,8
13,6
12,1
12,2
12,3
12,4
12,5
13,5
13
13,2
13,3
13,4
Вариант 7. Высота осины (м).
-
16,7
14,5
15,9
15,2
15,9
12,1
15,2
17,1
15
15,1
13,7
15,1
17,2
16,5
16,3
14,4
13,2
16,1
12
15,3
14,3
13,1
14,5
16,6
14,6
15
15,3
14,4
16,4
13,3
15,1
12,3
14,3
15,2
17,3
16,2
13,8
16,4
15,4
16,8
16,3
14,6
13,9
12,9
14,7
15,8
15,8
16,9
13,4
16,5
17,5
17,8
12,4
14,2
15,4
16,6
15,3
17,4
15,7
15,5
17
14
14,7
14,8
13
12,6
14,2
13,5
16,7
13,5
15,6
17,7
12,5
17,6
15,5
14,1
15,4
15,5
14,1
15,6
16,9
16
16,1
13
14,9
15,7
16,2
17,9
14,8
16,8
18,7
17,1
18,8
18,3
18,4
13,6
18
18,1
17,2
17,3
Вариант 8. Длина листовой пластинки вейника наземного (см).
-
17,8
18,5
20,1
19,3
17,9
15,1
18,1
21,1
20,7
16,8
19,4
18,6
20,2
19,4
17
15,2
18,2
21,3
20,8
16,9
20,3
19,5
17,1
19,2
16,7
18,4
17,7
15,3
18,3
21,5
15
17,6
18,3
19,5
18,7
19,8
16
16,6
19,1
20,3
16
20,5
16,1
20,4
18,4
17,2
19,6
18,8
19,6
18,2
19,7
18,9
17,3
20,2
20,4
18,5
17,5
15,5
18,5
16,2
15,6
17,4
20,1
16,3
20,6
19,7
18,1
18,4
21,8
18
18,3
18
16,3
19,8
17,4
16,3
18,6
19,9
19
20
19,1
17,7
18,7
15,9
17,3
18,1
17,1
17,5
16,2
18,9
19,3
18,8
16,1
17,2
18,2
20,9
21,7
21
17,6
19,2
Вариант 9. Длина плодов груши (см).
-
3,0
4,1
2,3
4,1
3,4
4,5
3,5
4,5
3,8
5,0
3,1
4,2
2,7
4,2
2,1
4,6
3,1
4,6
3,2
5,1
3,6
4,3
3,3
4,3
2,8
4,7
2,5
4,7
3,3
5,3
3,8
4,4
3,8
4,4
3,0
4,8
2,6
4,8
2,7
5,4
3,9
4,0
3,6
4,3
3,5
4,9
3,2
4,9
2,9
5,1
3,8
3,7
3,8
3,4
3,8
2,7
4,4
2,6
4,4
3,4
3,5
2,0
3,5
3,3
3,6
3,6
4,1
3,7
4,1
3,5
3,6
2,6
3,6
2,2
3,5
3,0
4,2
3,3
4,2
3,9
3,7
3,2
3,7
2,9
3,7
2,4
4,3
3,2
4,3
3,1
3,9
3,7
3,9
3,9
4,0
3,1
4,0
2,5
4,0
2,8
Вариант 10. Жирность молока некоторых пород крупного рогатого скота (%).
-
4,1
4,1
2,5
2,0
3,6
3,6
3,3
3,7
3,5
3,5
3,5
3,8
3,0
4,1
3,4
4,5
4,1
4,5
5,0
2,3
4,2
2,7
3,6
2,6
3,5
3,0
2,2
3,3
3,9
3,6
3,1
3,2
3,1
4,2
2,1
4,6
4,2
4,6
2,0
2,7
2,8
4,3
3,4
3,2
3,7
2,4
2,9
3,2
3,1
3,7
2,5
3,3
3,6
4,3
2,8
4,7
4,3
4,7
5,3
3,3
4,4
2,9
3,8
3,7
3,8
2,7
3,4
2,6
3,4
3,8
2,6
2,7
3,0
4,4
3,0
4,8
4,4
4,8
5,4
3,8
4,0
4,0
3,9
3,7
4,0
3,1
3,9
2,5
2,8
3,9
3,2
2,9
3,9
4,0
3,5
4,9
4,3
4,9
5,1
3,6
Совокупность вариантов, расположенных в определенной последовательности, составят вариационный ряд. Определите крайние варианты ряда или лимиты изменчивости, то есть наименьшую и наибольшую величину признака. Крайние варианты или лимиты показывают, в каких пределах изменяется признак. Однако большое количество вариантов (100), расположенных в один ряд, не дает возможности получить наглядную картину изменчивости признака. Более наглядным является построениесгруппированного ряда. Для этого следует разбить все варианты на группы. Количество групп выбираете произвольно (оптимальное количество – 7 групп). Затем определите величину интервала между группами. С этой целью разделите разницу между наибольшей и наименьшей величиной признака на число групп.
После того, как определены границы группы, распределите все варианты по группам и вычислите среднее значение каждой группы, среднее значение равно сумме крайних вариантов, деленное на 2.
Расположив средние значения групп, в порядке нарастания или убывания, получите сгруппированный вариационный ряд, где роль отдельных вариант выполняют средние значения групп. Затем определите частоту каждой группы, то есть количество всех значений в этой группе, отражающее распределение вариант по группам. Увидите, что частота групп неодинакова, средние члены вариационного ряда встречаются чаще.
После этого определите моду (Мо) или модальную группу, то есть величину, которая встречается наиболее часто в данной совокупности.
Составьте таблицу: в первый столбик впишите интервалы группы, во второй столбик – средние значения групп, в третий – соответствующую им частоту. Остальные столбики заполняются по мере вычисления коэффициентов. В четвертый столбик записывается произведение среднего значения групп на частоту встречаемости варианты (vp) для каждой группы. В пятый столбик записывается разница между средним значением группы и средним арифметическим (v– М). В шестой столбик записывается квадрат разницы между средним значением группы и средним арифметическим ((v– М)2). В седьмой столбик записывается произведение квадрата разницы между средним значением группы и средним арифметическим на частоту встречаемости варианты ((v– М)2p).
|
Интервалы группы |
Среднее значение групп (v) |
Частота встречаемости варианты (p) |
vp |
v– М |
(v– М)2 |
(v– М)2p |
|
30-32 |
31 |
9 |
|
|
|
|
|
33-35 |
34 |
15 |
|
|
|
|
|
36-38 |
37 |
19 |
|
|
|
|
|
39-41 |
40 |
22 |
|
|
|
|
|
42-44 |
43 |
17 |
|
|
|
|
|
45-47 |
46 |
13 |
|
|
|
|
|
48-50 |
49 |
5 |
|
|
|
|
РАБОТА 2
Построение вариационной кривой
Изобразите вариационный ряд графически. Для этого на оси абсцисс (горизонтальная линия) расположите средние значения групп, а по оси ординат (вертикальная линия) частоту каждой группы. Затем, соединив все точки над линиями, получите вариационную кривую.
р
v