Задача 4.10. Рассчитать двухступенчатый редуктор для периодического подъема и опускания тепловыделяющих элементов в ядерном реакторе. Быстроходной ступенью редуктора является коническая зубчатая передача; тихоходной ступенью – цилиндрическая зубчатая передача с внутренним зацеплением (рис. 4.5). Данные для расчета: мощность на входном валу – NВХ; частота вращения входного вала – n1, выходного – n3.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
NВХ, Вт	550	600	650	700	750	800	750	700	650	600
n1, мин-1	2100	2600	2200	2400	3000	2100	2700	2000	2500	2400
n3, мин-1	100	130	120	110	140	90	150	90	120	100

Рис. 4.5

4.2. Фрикционные механизмы

Задача 4.11. Определить усилие Q, которое должна развивать пружина лобового фрикционного вариатора (рис. 4.6). Крутящий момент на ролике – М2, диаметр ролика – d2, коэффициент трения – f, коэффициент запаса сцепления – β.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
М2, Н×м	0,3	0,5	0,4	0,2	0,3	0,2	0,4	0,5	0,1	0,1
d2, мм	50	70	60	50	40	30	50	60	40	50
f	0,2	0,2	0,2	0,25	0,15	0,2	0,25	0,25	0,1	0,15
β	2	1,5	2	1,5	1,5	2	1,5	2	1,5	2

39

Задача 4.12. Определить максимальный момент М2, передаваемый фрикционным механизмом (рис. 4.7), если диаметр ведущего катка

– D1, ширина катков – b, передаточное отношение механизма – i, коэффициент трения – f, модуль упругости материала катков – E, допускаемое напряжение на смятие – [σ], коэффициент запаса сцепления – β.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D1, мм	60	55	50	45	40	45	50	55	60	40
b, мм	8	8	10	10	12	12	12	10	12	14
i	3	3	2	3	3	2	3	2	2	2
f	0,2	0,25	0,2	0,15	0,2	0,2	0,15	0,2	0,15	0,25
E, ГПа	80	90	100	90	80	70	80	70	100	100
[σ], МПа	150	140	130	120	100	150	100	120	110	140
β	2	1,5	2	1,5	2	2	1,5	2	1,5	1,5

Рис. 4.6

Рис. 4.7

Задача 4.13. Груз А, сила тяжести которого Q = 4000 Н, под действием силы P перемещается равномерно параллельно плоскости xx’ (рис. 4.8). Между плоскостями xx’ и yy’ вставлены катки B диаметром d = 200 мм. Коэффициент трения между плоскостью yy’ и катками f1 = 0,08, а между плоскостью xx’ и катками f2 = 0,06. Сила тяжести одного катка QК = 40 Н. Определить силу P, если скольжение катков по плоскостям отсутствует.

Задача 4.14. Определить величину силы P, под действием которой тележка со свинцовым домиком «Д» движется равномерно по горизонтальным рельсам xx’ (рис. 4.9). Сила тяжести тележки – Q; диаметр шипов осей колес – d; коэффициент трения скольжения в

40

подшипниках колес f = 0,1; диаметр колес – D; коэффициент трения качения колес по рельсам k = 0,1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, кН	3	3,5	4	4,5	5	3	3,5	4	4,5	5
d, мм	40	40	50	60	60	35	50	40	50	50
D, мм	250	300	350	350	400	200	300	350	400	350

Рис. 4.8

Рис. 4.9

Задача 4.15. На наклонной плоскости (рис. 4.10), составляющей с горизонтом угол α = 10о, лежит цилиндр, сила тяжести которого Q, коэффициент трения скольжения f = 0,08, коэффициент трения качения k = 0,08. Определить минимальный диаметр dmin цилиндра, при котором качение его по плоскости будет происходить без скольжения.

Задача 4.16. Рассчитать лобовой фрикционный вариатор роликового типа и винтовой механизм регулировки перемещения ролика (рис. 4.11), если передаваемый крутящий момент на ведомом валу – M2; частота вращения валов: ведущего (входного) n1; ведомого (выходного) – n2min–n2max (диапазон регулирования D=n2max/n2min), максимальная окружная скорость – Vmax; коэффициент проскальзывания ε = 0,05; КПД = 0,75; коэффициент трения – f.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
М2, Н×м	3	2,5	2	3,5	4	3	2,5	2	2,5	3
n1, мин-1	300	200	500	300	400	400	500	300	400	300
n2min, мин-1	300	300	400	400	300	400	300	400	300	400
n2max, мин-1	1200	900	1000	1200	1500	1400	1200	1000	1500	1200
Vmax, м/с	3	2,5	3,5	2	2,5	2,5	3,5	2	2	3
f	0,2	0,15	0,1	0,15	0,2	0,1	0,2	0,15	0,2	0,1

41

Рис. 4.10

Рис. 4.11

4.3. Кулачковые механизмы

Задача 4.17. Определить минимальный радиус кулачка и построить его профиль, используя аналитический метод (рис. 4.12), если угловая скорость кулачка ω = const, угол подъема профиля

кулачка θ		≤	45о.		Уравнение		движения			толкателя			(щупа)
S = A[B −C cos(ωt)].
	Вариант	1		2	3	4	5	6		7	8	9		10
	ω, рад/с	2π		π	2π	π	2π	π		2π	π	2π		π
	А, мм	50		55	60	65	45	40		35	30	70		75
	В	1		2	1	1	3	2,5		1	1,5	1		2
	С	1		1	2	3	1	1		2,5	1	1,5		3

4.4. Винтовые механизмы

Задача 4.18. Винтовой механизм с метрической резьбой (рис. 4.13) используется для перемещения каретки. Определить возникающую в механизме осевую силу и минимальную длину гайки H, если крутящий момент – M, приведенный коэффициент трения – f’, допустимое удельное давление – [q].

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Резьба	М10	М8	М12	М14	М8	М10	М12	М14	М10	М12
М, Н×м	2	1,5	2,5	2,5	1	1,5	2	3	1	1,5
f’	0,1	0,1	0,1	0,1	0,08	0,08	0,08	0,8	0,12	0,12
[q], МПа	4	4	4	4	3,5	3,5	3,5	3,5	4,5	4,5

42

Задача 4.19. Определить грузоподъемность Q винтового механизма регулирования положения электромагнитной секции ускорителя (рис. 4.14), если: резьба винта прямоугольная с наружным диаметром dН, внутренним – dВ; крутящий момент, приложенный к винту

– M; коэффициент трения в паре «винт-гайка» (1; 2) – f = 0,1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
dН, мм	24	25	24	24	22	26	25	27	25	27
dВ, мм	21	22	20	22	20	22	20	24	21	25
М, Н×м	30	25	20	15	10	30	25	20	15	10

Рис. 4.13

Рис. 4.12

43

	Задача 4.20. Для винтового
механизма (рис. 4.14) опреде-
лить грузоподъемность Q и мак-
симально допустимый					вращаю-
щий момент, приложенный к
винту – M, если: резьба винта
прямоугольная				с наружным
диаметром dН, внутренним – dВ,
шаг резьбы – P, число заходов
резьбы – N; высота гайки – H;
коэффициент			трения		в		паре
«винт-гайка» (1; 2) – f; допус-
каемое напряжение на смятие –
[σ]СМ. Дать заключение о само-
торможении			винтового			меха-					Рис. 4.14
низма и определить его КПД.
	Вариант		1	2	3			4	5	6	7	8	9	10
	dН, мм		24	30	27			26	25	28	24	32	30	28
	dВ, мм		20	25	25			22	22	24	20	26	28	22
	P, мм		4	5	2			3	2	4	3	5	1	5
	N		1	1	2			1	3	1	2	2	4	1
	H, мм		12	15	10			12	12	14	12	18	10	20
	f		0,06	0,07	0,09			0,1	0,08	0,06	0,07	0,09	0,1	0,06
	[σ]СМ, МПа		8	10	9			11	6	5	4	9	8	6

44