Упражнение № 6. Расчет средней гармонической

Средняя гармоническая (простая) определяется формулой: . Для сгруппированных величин используется средняя гармоническаявзвешенная: .

Дано: автомобиль с грузом от предприятия до склада ехал со скоростью 40 км/час, а обратно порожняком - со скоростью 60 км/час.

Найти: среднюю скорость автомобиля за обе поездки.

Решение: пусть общее расстояние перевозки составляло s км, при замене индивидуальных значений скорости (40 км/час и60 км/час) на среднюю величину необходимо, чтобы неизменной величиной оставалось время, затраченное на обе поездки:

Общее время поездок равно: или через среднюю скорость:, откуда:или,

в результате получается: км/час [4].

1. Перейти на чистый лист.

2. Для автоматизированного расчета результатов решения задачи в ячейки А7:D7 соответственно ввести: Скорость, Туда, Обратно, Средняя. В ячейки В8:C8 соответственно ввести: 40, 60. Выделить их цветом и границами обрамления.

3. В ячейку D8 (используя мастер функций) ввести формулу для расчета средней гармонической скорости =СРГАРМ(B8:C8).

Упражнение № 7. Расчет средней геометрической

Средняя геометрическая (простая) определяется формулой: . Для сгруппированных величин используется средняя геометрическаявзвешенная: .

Дано: выпуск продукции промышленного предприятия представлен по годам в таблице:

Таблица 8

Год	1995 г.	1996 г.	1997 г.
Объем продукции, тыс. руб	20	80	720

Найти: во сколько раз в среднем ежегодно увеличивался выпуск продукции.

Решение:

• для 1996 года увеличение объема выпуска по сравнению с предыдущим (1995 г) составило: (раза),

• для 1997 года увеличение объема выпуска по сравнению с предыдущим (1996 г) составило: (раз).

• Итого за 2 года (т.е. в 1997 г. по сравнению с 1995 г.) увеличение объема выпуска продукции составило: (раз).

В среднем ежегодно объем выпуска возрастал в (раз) () [4].

1. Перейти на чистый лист.

2. Для автоматизированного расчета результатов решения задачи в ячейки А10:А13 соответственно ввести: Год, Объем, Рост. В ячейки В10:D10 соответственно ввести годы: 1995, 1996, 1997; в ячейки В11:D11 числа, соответствующие объему производства: 20, 80, 720 и выделить их цветом и границами обрамления.

3. В ячейку В12 ввести раз, в ячейку С12 ввести формулу, рассчитывающую во сколько раз возрос объем производства в 1996 г. по сравнению с 1997 г.: =C11/B11. Установить курсор в правый нижний угол ячейки С12, когда он примет крестообразный вид нажать и, удерживая нажатой левую кнопку мыши, протянуть его в ячейку D12 (тем самым копируя формулу для подсчета отношения для 1996 и 1997 годов). Выделить ячейки цветом и границами обрамления.

4. В ячейки F10 и F11 соответственно ввести Средний и рост. В ячейку F12 (используя мастер функций) ввести формулу, рассчитывающую среднее геометрическое ежегодное возрастание объема производства, =СРГЕОМ(C12:D12). Выделить ячейки цветом и границами обрамления.