Варіант 5

1. Підлога кімнати площею 12 м² покрита 3 килимами: площа одного килима 5 м², другого 4м², третього 3м². Кожні 2 килима перекриваються на площі 1,5 м², до того ж 0,5м² з них доводиться на ділянку підлоги, де перекриваються всі 3 килима. Яка площа підлоги, що не перекрита килимами? Яка площа ділянки, покритої одним лише першим килимом?

2. На десяти картках записані цифри 0,1,2,3,. ..,9 (на кожній–по одній). Беруть чотири картки і складають із цифр, –записаних на них, чотирицифрове число. Скільки різних чотирицифрових чисел можна отримати таким чином?

3. З групи, в яку входять 7 хлопчиків і 4 дівчини, треба скласти команду з 6 чоловік так, щоб вона містила не менше двох дівчинок. Скільки є способів скласти таку команду?

4. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

5. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють п'ятицифрові числа, що не мають однакових цифр. Визначте кількість чисел, в яких є цифри 7,8,9 одночасно.

6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

7. Скільки слів можна утримати, якщо переставляти букви у слові “математика”?

8. Скільки наборів з 7 тістечок можна скласти, якщо у продажу є 4 сорти тістечок?

9. Знайдіть середній член розкладу .

Варіант 6

1. На базі відпочинку 70 чоловік. З них 27 займаються в драмгуртку, 32 співають в хорі, 22 захоплюються спортом. В драмгуртку 10 чоловік з хору, в хорі 6 спортсменів, в драмгуртку 8 спортсменів; 3 спортсмени відвідують й драмгурток, й хор. Скільки чоловік не співають в хорі, не захоплюються спортом та не займаються в драмгуртку? Скільки чоловік зайняті лише спортом?

2. Скільки різних натуральних чисел можна скласти з цифр,0,1,2,3,4, щоб в кожне таке число кожна з цих цифр входила не більше одного разу?

3. У вазі стоять пронумеровані 10 червоних і 5 рожевих гвоздики. Скількома способами можна вибрати з вази: а) три квітки; б) три квітки одного кольору; в) три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві гвоздики?

4. Ліфт, в якому знаходяться 9 пасажирів, може зупинитись на десяти поверхах. Пасажири виходять групами по два, три і чотири чоловіки. Скількома способами вони можуть вийти, якщо ліфт не повертається на поверх, де він вже був?

5. Десять тенісистів мають бути розподілені в групи по 2,3 і 5 спортсменів для поїздки на три турніри, які обираються з 6 можливих. Скількома способами це можна зробити? Скількома способами можна розділити 6 різних цукерок між трьома дітьми?

6. Скількома способами можна розкласти 28 різних предметів по чотирьох ящиках, так, щоб в кожному ящику опинилося по 7 предметів?

7. В поштовому відділенні продаються листівки 10 сортів. Скількома способами можна купити в ньому 12 листівок?

8. Знайдіть середній член розкладу .