Варіант 15

1. Підлога кімнати площею 12 м² покрита 3 килимами: площа одного килима 5 м², другого 4м², третього 3м². Кожні 2 килима перекриваються на площі 1,5 м², до того ж 0,5м² з них доводиться на ділянку підлоги, де перекриваються всі 3 килима. Яка площа підлоги, що не перекрита килимами? Яка площа ділянки, покритої одним лише першим килимом?

2. З 10 пронумерованих білих і 8 пронумерованих червоних троянд треба скласти букет, що містить 2 білі та 3 червоні троянди. Скількома способами можна це зробити?

3. На площині п точок розміщено так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через ці точки?

4. 3 8 тенісистів і 6 тенісисток утворюють 3 змішані пари (в пару входять по одному тенісисту і одній тенісистці). Скількома способами це можна зробити?

5. У вищій лізі чемпіонату України з футболу грають 16 команд. Скільки є способів розподілення І, II та III місця і двох команд, які перейдуть в першу лігу (дві останні команди)?

6. Скількома способами можна розташувати 12 різних деталей у трьох ящиках?

7. В мами було 2 яблука, 3 груші та 2 апельсини. Кожен день вона давала дитині по одному фрукту. Скількома способами вона могла це зробити?

8. Скільки існує трикутників, довжини сторін яких мають одне з таких значень: 4, 5, 6, 7 см.?

9. Знайдіть показник бінома , якщо в розкладі його сума всіх показників степенів числаb дорівнює 36.

Варіант 16

1. На базі відпочинку 70 чоловік. З них 27 займаються в драмгуртку, 32 співають в хорі, 22 захоплюються спортом. В драмгуртку 10 чоловік з хору, в хорі 6 спортсменів, в драмгуртку 8 спортсменів; 3 спортсмени відвідують і драмгурток, і хор. Скільки чоловік не співають в хорі, не захоплюються спортом та не займаються в драмгуртку? Скільки чоловік зайняті лише спортом?

2. Вісім авторів повинні написати книгу з шістнадцяти глав. Скількома способами можна розподілити матеріал між авторами, якщо два чоловіки напишуть по три глави, чотири –по дві та два – по одній главі книги?

3. В групі 10 чоловік. Скільки є способів відправити на екскурсію чотирьох чоловік з цієї групи?

4. У турнірі беруть участь 12 шахістів. Визначте кількість різних розкладів першого туру (розклади вважаються різними, якщо вони відрізняються часниками хоча б однієї партії; колір фігур та номер столу не враховується).

5. Для поздоровлення дівчат, яких у класі 10, зі святом, хлопці вирішили купити 10 різних книг з 15, які запропонувало видавництво "Факт". Скільки є різних способів отримання подарунків дівчатами?

6. В деякому казковому королівстві не було двох громадян з одноковим набором зубів. Яке могла бути найбільша кількість мешканців цього королівства, якщо у людини 32 зуба?

7. Скількома способами можна переставити букви в слові “обороноздатність”, аби дві букви “о” не йшли поряд?

8. Скільки можна побудувати різних прямокутних паралелепіпедів, довжини ребер яких виражаються натуральними числами від 1 до 10?

9. Знайдіть показник бінома , якщо сума всіх біноміальних коефіцієнтів цього розкладу в 32 рази більше, ніж показник бінома.