Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Из известных видов распределения непрерывных случайных ве­личин наиболее часто используют нормальное распределение, опи­сываемое законом Гаусса. Это объясняется как его относитель­ной простотой, так и тем, что многие случайные величины, фор­мирование значений которых определяется большим количеством неконтролируемых факторов, каждый из которых вносит относи­тельно небольшой вклад, имеют распределение, близкое к нормальному.

Определение. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону (закону Гаусса), если ее плотность вероятности имеет вид

, (9)

где —математическое ожидание;— дисперсия;— среднее квадратическое отклонение этой величины.

График плотности вероятности нормального закона распреде­ления (кривая Гаусса) приведен на рис. 1.

Этот график симметричен относительно вертикальной прямой причем в точкефункция имеет максимум, рав­ный.

Поскольку прифункция f(х) стремится к 0, то ось абсцисс является асимптотой графика этой функции.

Рисунок 1. График плотности вероятности нормального закона распреде­ления (кривая Гаусса)

Анализ вариабельности сердечного ритма

Анализ вариабельности сердечного ритма является методом оценки состояния механизмов регуляции физиологических функций в организме человека и животных, в частности, общей активности регуляторных механизмов, нейро-гумональной регуляции сердца, соотношения между симпатическим и парасимпатическим отделами вегетативной нервной системы. Текущая активность симпатического и парасимпатического отделов является результатом многоконтурной и многоуровневой реакции системы регуляции кровообращением изменяющей во времени свои параметры для достижения оптимального приспособительного ответа, который отражает адаптационную реакцию целостного организма. Адаптационные реакции индивидуальны и реализуются у разных лиц с различной степенью участия функциональных систем, которые обладают в свою очередь обратной связью изменяющейся во времени и имеющей переменную функциональную организацию.

Метод основан на распознавании и измерении временных интервалов между R-зубцами электрокардиограммы (R-R–интервалы), построении динамических рядов кардиоинтервалов (кардиоинтервалограммы) и последующего анализа полученных числовых рядов различными математическими методами. Динамический ряд кардиоинтервалов называют кардиоинтервалограммой. Часто используемый термин ритмограмма, более правильно заменить кардиоритмограммой.

При анализе динамических рядов кардионтервалов следует различать кратковременные (“короткие”) и долговременные (“длинные”) записи. Под последними, как правило, понимают данные, получаемые при 24-х часовом мониторировании электрокардиограммы (Холтеровское мониторирование). К так называемым “коротким” записям относят данные исследований, проводимых в течение минут, десятков минут или нескольких часов.

Динамические ряды кардиоинтервалов могут быть получены при анализе любых кардиографических записей (электрических, механических, ультразвуковых и т.д.), однако в данном документе рассматриваются только данные анализа электрокардиосигналов.

Анализ ВСР включает три этапа:

1. измерение длительности R-R–интервалов и представление динамических рядов кардиоинтервалов;

2. анализ динамических рядов кардиоинтервалов;

3. оценку результатов анализа ВСР.

Измерение длительности R-R-интервалов производится аппаратным или программным путем с точностью до 1 миллисекунды. Проблема распознаванияR-зубцов ЭКГ в различных аппаратно-программных комплексах решается по разному. Представление динамических рядов кардиоинтервалов осуществляется в числовом или графическом виде.

Анализ динамических рядов кардиоинтервалов проводится различными математическими методами, которые можно разделить на три больших класса:

1. Исследование общей вариабельности (статистические методы и временной анализ);

2. Исследование периодических составляющих ВСР (частотный анализ);

3. Исследование внутренней организации динамического ряда кардиоинтервалов (методы нелинейной динамики, автокорреляционный анализ, корреляционная ритмография).

Полученные в результате анализа ВСР числовые значения (показатели ВСР) оцениваются по-разному различными исследователями в зависимости от используемой научно-теоретической концепции.