Методические особенности изучения линии уравнений и неравенств

Общая цель изучения: Овладение учащимися приемами решения уравнений и неравенств как математическим аппаратом решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики.

Распределение линии уравнений и неравенств по классам

Содержание материала	Класс
Решение простейших уравнений на основе правил выполнения арифметических. Решение текстовых задач на составление уравнений.	5 класс
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.	6 класс
Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Действия над неравенствами.	6 класс
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система линейных уравнений. Аналитические способы решения системы линейных уравнений. Графический способ решения систем линейных уравнений. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Системы неравенств с двумя переменными и их решение.	6 класс
Квадратные уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Решение простейших систем уравнений второй степени с двумя переменными.	8 класс
Неравенства второй степени с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Метод интервалов. Решение систем неравенств с двумя переменными.	8 класс
Решение простейших логарифмических и показательных уравнений и неравенств (только для классов с углубленным изучением математики).	9 класс
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств.	10 класс
Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами (для профильных классов).	11 класс
Иррациональные уравнения и неравенства (для профильных классов).	11 класс
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	11 класс

Учебные цели изучения линии уравнений и неравенств

Категории целей	Примеры обобщенных типов целей
	I уровень	II уровень	III уровень
1	2	3	4
Знание	Термины, обозначающие виды уравнений и процесс их решения, форму-лы и алгоритмы решения прос-тейших урав-нений, неравенств и их систем, их запись, частные приемы решения текстовых задач с помощью уравнений	Определения видов уравнений и неравенств, формулировки их общих и раз-личных свойств, общие методы и обобщенные приемы их ре-шения и провер-ки, способы записи, общие приемы решения текстовых задач методом реше-ния уравнений	Обоснование методов и при-емов решения уравнений, неравенств и их систем и сово-купностей, об-щи, специаль-ные и искусст-венные приемы их решения и решения задач методом реше-ния уравнений
1	2	3	4
Понимание	Ученик правильно воспроизводит термины, формулы, алгоритмы и частные приемы решения простейших уравнений и неравенств, выполняет простейшие иллюстрации к задачам, приводит примеры	Ученик интерпретирует методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем, используя блок-схемы, графики, приводит контрпримеры, подводит уравнение, неравенство, задачную ситуацию под прием решения, выделяет главное в частных и специальных приемах их решения и проверки	Ученик имеет представление об уравнениях и неравествах как моделях разнообразных задач, выделяет идеи обобщенных методов и приемов их решения и связи между ними, выводит следствия, перестраивает известные и находит новые приемы решения уравнений, неравенств и их систем и сово-купностей, текстовых задач
Умения и навыки	Умения решать простейшие уравнения и неравенства по формулам, алгоритмам, частным приемам, по образцу или на основе помощи извне, проверять решение подстановкой	Умение решать типовые задачи в стандартных ситуациях, самостоятельно выбирать и использовать формулы, алгоритмы и приемы решения и проверки, составлять простейшие задачи	Умения решать уравнения и неравенства с параметрами, типовые и прикладные задачи методом уравнений и неравенств в нестандартных ситуациях, самостоятельно использовать обобщенные и искусственные приемы решения, проверки и переноса.